ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ
ПРЯМАЯ c НАЗЫВАЕТСЯ СЕКУЩЕЙ ПО ОТНОШЕНИЮ К ПРЯМЫМ a И b, ЕСЛИ ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ ИХ В ДВУХ ТОЧКАХ. a c b накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6 односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6 соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7
прямые а и в, с – секущая. с – секущая.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: B b aA 1 2 1) Рассмотрим случай, когда
2 случай)
ТЕОРЕМА: ЕСЛИ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ РАВНЫ, ТО ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ прямые а и в, с – секущая. с – секущая.
Доказательство
ТЕОРЕМА: ЕСЛИ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ СУММА ОДНОСТОРОННИХ УГЛОВ РАВНА 180˚, ТО ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ прямые а и в, секущая с