Урок 15 Третий признак равенства треугольников 1

Доказать третий признак равенства треугольников; Учиться решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников. Доказать третий признак равенства треугольников; Учиться решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников. 2

Л О У Н градус Вторая буква в названии этих углов Т Р Е Г Ь И К Т Т Г Г Р Р Вид треугольника тупоугольный Отрезок ОА – это … окружности. радиус Единица измерения углов Вертикальные углы Е Е Дано: АВС = НND. Назовите угол, равный углу А. Назовите фигуры, которые здесь изображены: Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации - … Для построения окружности используют инструмент, последняя буква … Н Н Ь Ь циркуль К К О О Л Л У У И И информатика О О П П А А Л Л N N А А С С Ц Ц Х Х П П Т Т П П М М О О Т Т К К П П Д Д О О О О О О D D О А

Решить задачу на повторение Решить задачу на повторение Задача 1. В АВС на продолжении стороны ВС за точку С отложен отрезок CD, равный СА, а точки А и D соединены отрезком. СЕ – биссектриса треугольника АВС, а СF – медиана треугольника АСD. Докажите, что СF СЕ 4

Изучение нового материала Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. З А К Л Ю Ч Е Н И Е 5

Приложим треугольник А 1 В 1 С 1 к АВС. 1 случай: луч СС 1 проходит внутри угла А 1 С 1 В 1. А 1 С 1 С – равнобедренный т.к. АС=А 1 С 1. Значит, равны углы 1 и 2. В 1 С 1 С – равнобедренный, т.к. СВ=С 1 В 1. Значит, равны углы 3 и 4. Поэтому равны углы А 1 СВ 1 и А 1 С 1 В 1 Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С АВ = А 1 В 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 равны по I. признаку. Теорема доказана. АС = А 1 С 1 СВ = С 1 В 1 ( ) В1В1 А1А1 С1С

2 случай: луч С 1 С совпадает с одной из сторон угла А 1 С 1 В 1. 3 случай: луч С 1 С проходит вне угла А 1 С 1 В 1. С В А С1С1 А1А1 В1В1 В С А А1А1 В1В1 С1С1 Попробуй доказать эти случаи сам.

В D С Доказать: А = С А

А В D С Доказать: В = D

А В D С

17 см 23 см Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 23 см 17 см 37 см 54 0 Проверка 54 0 Думай! А S D М О С В N P T L F 37 см

Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. Не верно! Верно! Проверка I признак II признак III признак ВЕРНО!

A M K B I признак II признак III признак Доказать: АВК = МBК Не верно! Проверка ВЕРНО!

Для красного треугольника найдите равный (по I признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по I признаку.

Для красного треугольника найдите равный (по II признаку) и щёлкните по нему мышкой. ВЕРНО! Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

Для красного треугольника найдите равный (по III признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

По двум сторонам и углу между ними По I признаку Ученик доказал, что все пары треугольников равны. Согласны? Если согласны щелкните мышкой на признак. Не учишь! 1 см 23 мм ВЕРНО! 2,3 см 1 см 2 см 20 мм По II признаку По III признаку По стороне и двум прилежащим к ней углам По трём сторонам Проверка

I признак II признак III признак Доказать: АВС = АDМ D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

С Проверка I признак II признак III признак Не верно! B А О ВM – биссектриса угла АВО. Доказать: АВС = ОВС Подсказка Биссектриса угла делит угол пополам. Какие углы в треугольниках будут тогда равны? ВЕРНО! М

Проверка D В С А ОК I признак II признак III признак Не верно! Подсказка Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике АВС – равнобедренный Докажите, что OCD = KBD ВЕРНО!

Проверка I признак II признак III признак Доказать: АВС = АDМ D М А ВС Не учишь! ВЕРНО!

К О РЫН остроугольный Какие буквы можно подставить в предложение : Геометрия трудн… предмет П Р О Б Й П П О О Р Р Вид треугольника П рямоугольный Вид треугольника равносторонний Треугольник, у которого все углы острые Равнобедренный Р Р Дано: SOP = НND. Назовите угол, равный углу S. Назовите фигуру Красный отрезок на чертеже это… Н Н Б Б Биссектриса К К О О Ы Ы У У Й Й О О Т Т А А Л Л N N А А С С М М П П П П Т Т П П М М О О Т Т К К П П Т Т В В Т Т О О D D Вид треугольника Площадь этой фигуры вычисляют по формуле S = a 2 Как называется фигура, изображенная на рисунке квадрат Окружность У

23 Сформулировать третий признак равенства треугольников.