Лекция 11 Теория контрактов

Способы борьбы с неблагоприятным отбором Сигналы Фильтрация Рационирование

Принципал с целью получения информации об агенте выдвигает дополнительные требования к агенту, которые напрямую не связанны с целевыми показателями принципала. Такой вариант решения проблемы неблагоприятного отбора называется рационированием. Примеры: финансовый сектор, сектор услуг, инвестиции, усыновление.

Модель рационирования на рынке кредитов Для реализации проекта заемщик обращается в банк за кредитом в 1000 дол. Ситуация при отсутствии неблагоприятного отбора Известно, что вероятность реализации проекта p. В случае успеха доход заемщика – 1500 дол., в случае неудачи – 800 дол. Ожидаемый доход равен 1500p+(1-p)800

Модель рационирования на рынке кредитов Заемщик ведет переговоры с банком о ставке процента за кредит r B. Чистый доход заемщика при реализации проекта: (1+ r B ) = r B Банк имеет доступ к фонда по ставке 5%. Прибыль банка при реализации проекта: 1000(1+ r B ) – 1050 = 1000r B – 50 Убытки при неудаче проекта: 800 – 1050 = 250

Модель рационирования на рынке кредитов Матрица игры Доход заемщика Прибыль банка Кредит возращен r B 1000r B – 50 Банкротство

Модель рационирования на рынке кредитов Если заемщик соглашается брать кредит, то его ожидаемый доход: V D (r B ) = ( r B )p - 200(1-p)= =p(500 – 200(1-p)/p-1000r B ) Ожидаемая прибыль банка: V B (r B ) = (1000r B - 50)p – 250(1-p)= = 1000r B p – 200(1-p) - 50

Дерево игры

Модель рационирования на рынке кредитов Заемщик принимает предложение банка, если это дает ему неотрицательный ожидаемый доход: V D (r B ) =p(500 – 200(1-p)/p-1000r B )0 r B(500 – 200(1-p)/p)/1000 = r D * Банк предоставит кредит по ставке r D *, если это даст неотрицательную прибыль банку: V B (r * B )=1000r B * p–200(1-p)-50= =(500 – 200(1-p)/p)p-200(1-p)-500, т.е. p0,473

Модель рационирования на рынке кредитов Ситуация неблагоприятного отбора Заемщик обладает информацией о перспективах реализации проекта, а банк не обладает. Заемщик, в большей степени склонный к риску, соглашается на более высокую ставку процента за кредит. Проблема неблагоприятного отбора состоит в том, что чем выше ставка процента за кредит, тем меньше надежных клиентов. В модели заемщик может оценить вероятность успешной реализации проекта, а банк не может. Тогда у заемщика есть стимул сообщать банку, что вероятность p высокая.

Модель рационирования на рынке кредитов Банку неизвестна истинная величина p, и его стратегия - выбор единой ставки r B для всех заемщиков. Заемщику известно p, и его стратегия r D * (p). Банк не знает p, но считает, что риск проекта, компенсируется высоким ожидаемым доходом заемщика.

Зависимость резервной кредитной ставки от вероятности платежеспособности

Модель рационирования на рынке кредитов Банк узнает величину r D * (p) после объявления условий займа по реакции заемщика. Заемщик принимает условия тогда и только тогда, когда r D * (p) r B. Пусть банк оценивает p как случайную величину, равномерно распределенную на отрезке [0,1]. Тогда, если заемщик соглашается взять кредит по ставке r B, то банк оценивает p как равномерно распределенную величину на отрезке [0,p(r B )]. Ожидание вероятности, когда кредитный контракт заключен, ½p(r B ).

Модель рационирования на рынке кредитов

Чтобы предотвратить неблагоприятный отбор, банк рационирует кредит, назначая кредитную ставку ниже ставки, обеспечивающей равенство спроса и предложения. Высокая цена за кредиты привлекает заемщиков склонных к риску, поэтому банк устанавливает дополнительные критерии отбора (рекомендательные письма, «чистая» кредитная история, залоги и пр.).

Моральный риск Моральный риск (постконтрактный оппортунизм), возникает из-за асимметричности информации об эндогенных характеристиках контракта. Проявление морального риска: рынок товаров; рынок труда; рынок кредитов; страхование. Неблагоприятный отбор и моральный риск тесно связаны.

Моральный риск Факторы возникновения морального риска: разные цели сторон, заключающих контракт; издержки мониторинга за исполнением контрактных обязательств; возможность перенести издержки на других участников контракта, ограниченная ответственность агента за свои действия или решения.

Моральный риск Моральный риск возникает из-за асимметричности информации об эндогенных параметрах контракта. Параметрами контракта могут быть: усилия агента, и в этом случае имеет место моральный риск со скрытыми действиями; параметры среды, от которых зависит поведение агента, в этом случае имеет место моральный риск с скрытой информацией.

Моральный риск со скрытыми действиями Изучение ситуации морального риска со скрытыми действиями исходит из гипотезы, что принципал не может контролировать усилия агента в процессе выполнения контракта. В таких условиях невозможно прописать в контракте требуемый уровень усилий агента Следовательно, вознаграждение агента не будет зависеть от уровня прикладываемых им усилий.

Моделирование морального риска со скрытыми действиями принципал составляет набор контрактов и предлагает агенту; агент решает, принять ему один из контрактов, или отвергнуть все; если агент выбрал контракт, он совершает предписанные этим контрактом действия, интенсивность которых принципал наблюдать не может; определяются внешние условия; на основании поведения агента и внешних условий определяется результат работы агента; по результату работы агента определяются выигрыши агента и принципала

Моделирование морального риска со скрытыми действиями

Моральный риск со скрытой информацией В случае морального риска со скрытой информацией внешние условия известны агенту еще до выбора им оптимального уровня усилий, но остаются неизвестными принципалу. В этой ситуации принципал не может выявить, вызвано ли благоприятное/неблагоприятное состояние дел усердием/отлыниванием агента или внешними факторами.

Моделирование морального риска со скрытой информацией принципал составляет набор контрактов и предлагает его агенту; агент решает, принять ли ему какой-либо из этих контрактов, или отвергнуть их все; внешние условия становятся известны агенту, но остаются неизвестными принципалу; агент, обладая информацией о внешних условиях, выполняет предписанные контрактом действия, интенсивность которых принципал наблюдать не может; на основании внешних условий и действий агента определяется результат работы агента; по результату работы агента определяются выигрыши агента и принципала.

Моделирование морального риска со скрытой информацией

Способы борьбы с моральным риском Существует две категории способов борьбы с моральным риском: внутренние и внешние. Внутренние способы доступны в рамках контракта и оплачиваются участниками контракта. Внешние способы обеспечиваются рынком или средой, в которой контракт заключается, участники не несут прямых издержек (хотя могут их нести косвенным образом)

Способы борьбы с моральным риском Внутренние способы борьбы с моральным риском: оплата по результату; мониторинг; эффективная заработная плата; самостоятельное выполнение работы

Способы борьбы с моральным риском Внешние способы борьбы с моральным риском: репутация на рынке агентов; конкуренция на рынке конечного продукта; угроза поглощения.

Модель стимулирующего трудового контракта Взаимодействуют работник и фирма. Функция полезности работника: U(w,e)=w 1/2 -(e-1) w зарплата работника, e уровень прикладываемых усилий, e=1,2. Альтернативная полезность работника равна 1. Конечный доход фирмы зависит от уровня прикладываемых работником усилий, и от случайных факторов.

Модель стимулирующего трудового контракта При минимальном уровне усилий работника e L =1 ожидаемый доход фирмы равен 50/3. При максимальном уровне усилий e H =2 ожидаемый доход фирмы равен 70/3.

Модель стимулирующего трудового контракта 1. Фирма может контролировать усилия работника. В контракте можно зафиксировать необходимые усилия работника. Если фирма хочет получить максимальные усилия работника, она предлагает контракт (w H,e H ), в случае невыполнения контракта работник ничего не получает. Доход фирмы - случайная величина, риск несет сама фирма нейтральная к риску.

Модель стимулирующего трудового контракта Величина заработной платы w H определяется из равенства функции полезности работника и его альтернативной полезности: U(w H,e H )=w H 1/2 -(e H -1)= w H 1/2 -11 w H4 Ожидаемый доход фирмы будет равен: 70/3-4=58/3

Модель стимулирующего трудового контракта Если фирма хочет получить минимальные усилия работника, она предлагает контракт (w L,e L ). Заработная плата w L =1, усилия e L =1, ожидаемый доход фирмы равен: 50/3-1=47/3 Издержки оплаты дополнительных усилий работника составляют 4-1=3, их несет фирма. Контроль за усилиями работника со стороны фирмы избавляет работника от издержек неконтролируемого риска.

Модель стимулирующего трудового контракта 2. Фирма не может контролировать усилия работника. Контролю поддается величина дохода фирмы. Фирма может получить низкий (R L ) или высокий (R H ) доход. Результат объясняется усилиями работника и стечением обстоятельств (удачным или неудачным.

Модель стимулирующего трудового контракта Доход R L =10 R H =30 Усилия e L =12/3 1/3 e H =2 1/3 2/3

Модель стимулирующего трудового контракта Если фирме желателен высокий уровень усилий работника, она должна предложить такой контракт, где ожидаемая полезность работника при e H =2 была бы выше, чем при e L =1. Пусть y вознаграждение работника при R L =10; z вознаграждение работника при R H =30.

Модель стимулирующего трудового контракта Ожидаемая полезность работника равна: 1/3(y 1/2 -1)+2/3(z 1/2 -1) при выборе усилий e H =2 2/3(y 1/2 -0)+1/3(z 1/2 -0) при выборе усилий e L =1 Работник выберет высокий уровень усилий при условии: 1/3(y 1/2 -1)+2/3(z 1/2 -1) 2/3(y 1/2 -0)+1/3(z 1/2 -0) 1/3(y 1/2 -1)1/3z 1/2 условие совместимости по стимулам

Модель стимулирующего трудового контракта Работник примет контракт при условии 1/3(y 1/2 -1)+2/3(z 1/2 -1)1 условие участия

Модель стимулирующего трудового контракта

С точки зрения фирмы наилучшей из допустимых является схема вознаграждения: y=0, z=9. Ожидаемый чистый доход фирмы: 1/3(10-0)+2/3(30-9)=52/3 Прибыль фирмы уменьшается, так как ожидаемое вознаграждение работника увеличивается, компенсируя риск.

Модель стимулирующего трудового контракта Стимулирование работника с целью выбора им высокого уровня усилий оправдано. Если бы фирму устроил уровень усилий e L =1, то стимулирующие выплаты не нужны. Независимая от конечного результата зарплата w L =1 обеспечивает согласие на контракт и работник не несет издержек риска. В этом случае работник выбирал бы e L =1, доход фирмы составил бы 2/3(10-1)+1/3(30-1)=47/3

Теория неполных контрактов В теории агентства предполагается, что судебная система способная решать любые конфликты, возникающие между сторонами. Но возможности суда могут быть ограничены из-за закрытости для суда информации, которая доступна сторонам контракта, это создает возможности у сторон извлекать выгоды за счет партнеров. Изучением возникающих в этих условиях проблем и способов повышения эффективности контрактов занимается теория неполных контрактов.

Теория неполных контрактов Теория неполных контрактов, в отличие от теории агентства, предполагает, что между сторонами контракта нет асимметрии информации: обе стороны имеют всю информацию на каждой стадии контракта. В теории агентства речь идет о контрактах, в которых описаны все действия сторон, в теории неполных контрактов рассматриваются контракты, в которых ряд параметров ситуаций и действий сторон (непрозрачные с точки зрения суда) не включены в контракт.

Теория неполных контрактов

Пусть из-за неопределенности действий в будущем был заключен неполный контракт. В процессе реализации контракта были сделаны инвестиции в специфичные активы. Тогда к моменту пересмотра контракта переговорная сила становится слабее, так как отказ от отношений с партнером связан с потерями. Партнеру известно об инвестициях, и он оказывает давление. Такое давление является оппортунистическим поведением и называется вымогательством. Сторона, сделавшая специфические инвестиции, попадает в положение заложника.

Теория неполных контрактов Примеры: фирма работник (инвестиции в работника); арендатор квартиросъемщик (инвестиции в обустройство квартиры); производитель покупатель (инвестиции в производство товара). Стороны сознательно оставляют контракт неполным, имеют место инвестиции в специфичные активы.