Тема 2. Риск и доходность Понятие риска на финансовом рынке Измерение риска Влияние временного горизонта на риск инвестирования Систематический и несистематический риск Минимизация риска за счет диверсификации

Принятие финансовых решений в условиях неопределенности Информация Знания Опыт Инвестор (Ко) Инвестор (Ко) Оценка текущего состояния Прогнозирование будущего Учет вероятных изменений Оценка будущего результата (Ко±ΔК) Оценка текущего состояния Прогнозирование будущего Учет вероятных изменений Оценка будущего результата (Ко±ΔК) Изменение внешней среды Изменение внешней среды Инвестиро- вание Инвестиро- вание Изменение внутренних факторов Изменение внутренних факторов Результат (Ко±К) Результат (Ко±К) Цель инвестирования получение дохода (+Δ К) Риск инвестирования вероятность потерь (неполучения ожидаемого дохода)

Виды риска РИСК Чистый риск Спекулятивный риск Вероятность получения отрицательного результата (потери) Вероятность получения положительного или отрицательного результата (выигрыш или потери)

Измерение доходности и риска Доходность по акциям рассчитывается по формуле: r i –доходность за i-тый период; d – дивидендные выплаты в i-том периоде; Р i – цена акции в момент окончания i-того периода; Р 0 – цена акции в момент начала i-того периода.

Волатильность (изменчивость) курсовой стоимости акций Цена t0t0 t1t1 Изменение цены акции «А» Тренд Изменение цены акции «В» Продажа ПродажаПокупка Покупка Покупка Продажа

Показатели оценки риска Оценка риска – это количественное измерение величины риска Для оценки финансовых рисков, под которыми понимается вероятность неполучения ожидаемой доходности, применяют показатели: Дисперсия ( Ϭ 2 ) характеризует степень разброса возможных результатов от средней величины Стандартное отклонение (Ϭ) – статистическая мера вариации Коэффициент вариации (cv) – мера относительного риска

Объективные и субъективные распределения вероятностей Объективная оценка базируется на фактических данных предыдущего периода r - среднее значение доходности за период r i - доходность за i-тый период времени n - число наблюдений Субъективная оценка базируется на мнениях экспертов относительно вероятности развития событий по тому или иному сценарию r - среднее значение доходности за период r i - доходность за i-тый период времени n - число наблюдений

Пример определения дисперсии и стандартного отклонения доходности акций компаний «А» и «В» Показатели доходности акций за 7 летний период Период наблюдений Годовая доходность, % АВ Средняя доходность 1920,4 Дисперсия 614,53 Стандартное отклонение 2,453,81

Нормальное распределение доходности акции А 14,116, ,4523,9 11,65 26,35 Вероятность = 68,3 % Вероятность = 95,5% Вероятность = 99,7% +σ -σ +2σ -2σ

Реальное распределение доходности акций фондового рынка США при сроке инвестирования 1 год за период гг.

Ожидаемые значения доходностей Показатели Акция ААкция В 1. Средняя доходность 2. Стандартное отклонение 3. Интервал ожидаемой доходности Вероятность = 68,3% Вероятность = 95,5% Вероятность = 99,7% 19,0 2,45 16, ,45 14, ,90 11, ,35 20,4 3,81 16, ,21 12, ,02 8, ,83

Вопрос для самопроверки На рисунке представлены кривые Гаусса, характеризующие разброс значений доходностей по двум финансовым инструментам. Какой из представленных инструментов является более рискованным? «В» «А» Доходность

Риск и доходность ценных бумаг на американском фондовом рынке за период гг. Ценные бумаги Среднегодовая доходность, % Премия за риск, % Риск (стандартное отклонение), % 1. Казначейские векселя 3,74%-3,02% летние государственные облигации 5,45%1,71%7,61% 3. Акции 10,18%6,44%19,53%

Зависимость между риском и доходностью Риск (R) R1R1 R0R0 r0r0 r1r1 Доход- ность % премия за риск r = r 1 – r 0

Диапазон годовой доходности в различных временных интервалах (на примере рынка США за гг.) Вариация годовой доходности за период 80 однолетних периодов 70 десятилетних периодов 60 двадцатилетних периодов 50 тридцатилетних периодов Акции Облига- ции Акции Облига- ции Акции Облига- ции Акции Облига- ции Максимальная 67,8032,8018,3013,7017,4010,7013,309,00 Средняя 10,205,5010,505,2010,805,1010,404,90 Минимальная -46,60-8,30-1,200,802,601,607,601,90

Спрэды доходностей по акциям и облигациям рынка США за период с 1928 по 2008 гг.

Нормальное распределение доходностей по акциям и облигациям рынка США, период инвестирования 30 лет

Эффект временного горизонта инвестирования на российском рынке Максимальные и минимальные доходности по Индексу РТС в зависимости от срока инвестирования

Месячная доходность акций и облигаций российского рынка на временных интервалах 1, 6 и 12 месяцев (за период с г. по г. )

Оценка эффективности инвестирования Коэффициент Шарпа = (r i – r f ) : I r i – доходность i-го актива r f - доходность безрискового актива

Коэффициент Шарпа по акциям и облигациям рынка США (за период с 1928 по 2008 гг. )

Зависимость коэффициента Шарпа от сроков инвестирования на российском рынке (с учетом кризиса)

Индекс РТС

Эффект диверсификации Риск, Общий риск Рыночный риск Диверсифицируемый риск Число ценных бумаг, n

Эффект диверсификации: в портфеле 2 рискованных актива, а портфель является безрисковым Цена t0t0 t1t1 Изменение цены акции «А» Изменение цены акции «В» Тренд

Распределение активов между классами инвестиций Пусть каждый разделит свои средства на три части и вложит одну из них в землю, вторую – в дело, а третью пусть оставит про запас. (Талмуд, 1200 г. до н.э. – 500 г. н.э.)

Диверсификация инвестиций в зависимости от возраста индивидуального инвестора Акции Облигации Инструменты денежного рынка 75% 10% 15% до 30 лет 60% 15% 25% от 40 до 50 лет 20% 40% свыше 50 лет 15% 20% 65% от 30 до 40 лет

Диверсификация по методу «сверху вниз» Распределение активов Совокупный портфель Акции Облигации Нефтегазовый комплекс Энергетика Телекоммуникации Государственные Корпоративные Газпром ЛУКОЙЛ Башнефть РостелекомМТС ГидроОГК ТГК-5 ГКООФЗ ТНК АЛРОСА Выбор ценных бумаг 75% 25% 40% 15% 45% 40% 60% 13,5% 11,8% 8,4% 16,5% 13,5% 6,8% 4,5% 7% 3% 7,5% 40% 35% 25% 60% 40% 45% 55% 70% 30% 50%

Эффект диверсификации портфеля из 20 акций американских компаний Риск σ, % Рыночный риск Число акций

Фактор бета Бета рассчитывается по формуле: Мерой систематического риска является коэффициент бета (бета-фактор), который показывает уровень изменчивости актива по отношению к рынку (усредненному активу). β i - бета i-того актива (портфеля) σ i - стандартное отклонение доходности i-того актива (портфеля) σ m - стандартное отклонение доходности по рынку в целом Corr i,m - корреляция доходности i-того актива (портфеля) с доходностью рыночного портфеля

Коэффициенты бета Компании Бета Юнайтед грэндз 0,7 Атлас корпорэйшн 0,75 Юнайтед телеком 0,85 Истмен кодак 0,9 Америкэн гритингз 0,95 Бриггз энд стрэттон 1 Дисней 1,2 Б.Ф. Гудрих 1,35 Компэк компьютер 1,5

Коэффициенты бета по российским компаниям Компании Бета Ростелеком 1,37 Татнефть 1,14 Сургутнефтегаз 1,1 Норильский Никель 1,1 Мосэнерго 1,07 Газпром 0,91 Лукойл 0,88 Сбербанк 0,88 Аэрофлот 0,82 Иркутскэнерго 0,75 Башкирэнерго 0,53

Риск портфеля Риск портфеля рассчитывается по формуле: Риск портфеля определяется средневзвешенным коэффициентом β из индивидуальных β по каждому активу и их удельного веса в портфеле β Р – бета портфеля, состоящего из n активов β i – бета i-того актива q i – удельный вес i-того актива в портфеле i = 1,2,3 ….n – число активов в портфеле

Структура портфеля Активы Стоимость активов Удельный вес активов βiβi A 1000,10,8 В 2000,20,95 С 4000,40,6 Д 3000,31,2 Итого ,87 β р = 0,8 0,1 + 0,95 0,2 + 0,6 0,4 + 1,2 0,3 = 0,87

Линия рынка ценных бумаг (SML) – отражает зависимость между требуемой доходностью и риском βmβm + rfrf β R = r m - r f 0 Доходность, % rmrm

Определение уровня требуемой доходности по активу Уровень требуемой доходности по конкретному активу ( r i ) определяется с помощью уравнения SML по формуле: r f - безрисковая ставка доходности r m - уровень рыночной доходности β i - коэффициент по i-тому активу r i = r f + β i (r m - r f )

Расчетные и фактические значения доходности для российских компаний (результаты эмпирической проверки, 2003 г.) Исходные данные: ( r m = 56%; r f = 13%) Компанияβ Расчетная доходность, % r= r f + β (r m - r f ) Фактическая доходность, % Ростелеком 1,3772,0073,00 РАО «ЕЭС России» 1,3069,00115,00 Татнефть 1,1462,0035,00 Сургутнефтегаз 1,1060,0084,00 Газпром 0,9152,0061,00 Лукойл 0,8851,0049,00 Сбербанк 0,8851,0037,00

Изменение положения линии рынка ценных бумаг в зависимости от темпов инфляции Доходность Положение после увеличения темпов инфляции Инфляционная премия Первоначальное состояние Риск

Изменение положения линии рынка ценных бумаг при увеличении несклонности инвесторов к риску