Тема урока: «Равнобедренный треугольник, «золотые треугольники»». Геометрия – 7 класс учитель математики Боевец Людмила Борисовна МБОУ «Средняя общеобразовательная школа 35 им. К.Д. Воробьева» г. Курска
Цели урока Образовательная: закрепление свойств равнобедренного треугольника; формирование навыков построения равнобедренных треугольников ; знакомство с понятием «золотые треугольники». Развивающая: развитие интеллектуальных качеств личности; расширение кругозора учащихся; развитие познавательного интереса. Воспитательная: воспитывать чувство прекрасного, знакомясь с выдающимися людьми, в живописи и архитектуре; способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг» Ф. Хаусдорф.
Устные упражнения
Решение задач
Крыши домов, башен
Египетские пирамиды
Пакеты с кефиром и молоком, булочные изделия
Северные росписи
Художественная вышивка
Украшения
«Золотой треугольник» 1. Золотой треугольник представляет собой равнобедренный треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется числу Фидия. Одним из его свойств является то что, длины биссектрис его углов при основании равны длине самого основания.
Исследования пифагорейцев 2. Исследуя "золотой" треугольник, пифагорейцы были восхищены, когда обнаружили, что биссектриса DH делит сторону AC в точке H золотым сечением. При этом возникает новый "золотой" треугольник DHC.
«Пентагон» и «пентаграмма» 3. Слово "пентагон" (от греческого "pentagonon" - пятиугольник) нам хорошо известно из названия здания военного ведомства США, которое в плане имеет форму правильного пятиугольника ("пентагона"). «Пентаграмма" (от греческих слов "pentagrammon", "pente" - пять и "gramma" - линия), означает правильный пятиугольник, на сторонах которого построены равнобедренные треугольники одинаковой высоты.
Пятиконечная звезда 4. Пятиконечная звезда, пожалуй, является одной из самых известных фигур. Она постоянно привлекала внимание людей своим совершенством. Пифагорейцы – ученики Пифагора выбрали ее в качестве символа своего союза именно эту звезду. Ее же считали амулетом здоровья. Сейчас звезда используются на многих флагах и гербах многих стран.
Пентаграмма в христианской символике 5. В христианской символике пентаграмма символизирует пять ран Иисуса или, в числовом толковании, сумму Троицы (Отец, Сын и Дух Святой) и двойственной природы Христа (божественной и человеческой). На фото приведена деталь отделки северного фасада Амьенского собора. Амьенский собор (фр. Cathédrale Notre- Dame d'Amiens) самый большой из французских соборов по своему объему ( м³).
Пентаграмма в природе 5. Перевёрнутая пентаграмма, пятиконечная звезда с тремя лучами, направленными вниз, в начале истории христианства перевёрнутая пентаграмма трактовалась как символ Преображения Христа. Если разрезать поперёк яблоко или грушу, то мы увидим вот такую структуру расположения семян. Цветы этих деревьев так же имеют структуру пятиугольника.
«Золотой треугольник» в творениях Леонардо да Винчи 6. Принцип «золотого треугольника» был использован в бессмертных творениях Леонардо да Винчи – это портрет Моны Лизы, Парфенон V в.до н.э., храм богини Афины, на Арбате - высотное здание и т. д. Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на «золотых» треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
«Золотой треугольник» в архитектуре 7. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Отношение длины в здания к его высоте длине равно 1,618. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада.
Творчество П. Пикассо 8. Сложное, многогранное творчество Пабло Пикассо не укладывается водно стилевое направление. «Кубизм» - это изображение только равнобедренными треугольниками.
Картины П. Пикассо
Самостоятельная работа
Рефлексия Фразы из рефлексивного экрана 1. Я научился… 2. Было трудно… 3. Сегодня я узнал… 4. У меня получилось… 5. Теперь я могу…
Спасибо за урок!