Планетарные волны и связанные ними атмосферные процессы

Зачем нужно знать? В них проявляется смена форм циркуляции («цикл индекса») В них проявляется смена форм циркуляции («цикл индекса») Без планетарных волн – нет переноса тепла и момента импульса от экватора к полюсу Без планетарных волн – нет переноса тепла и момента импульса от экватора к полюсу Без планетарных волн не могут возникать вихри Без планетарных волн не могут возникать вихри

Смена зонального и меридионального типов циркуляции

Зональная циркуляция – это эффект осреднения горизонтальной, переносящей тепло и момент

Возникновение вихрей из волн Изучим позже

Волны Россби, 1939

На ежедневных картах барической топографии видно непрерывное сложное движение атмосферы в виде крупномасштабных волн примерно одинаковой, но меняющейся, длины. ПОЧЕМУ ЭТО ТАК? – Ответил на этот вопрос К.Г.Россби

Завтра : Динамика атмосферы в квазигеострофическом приближении В рамках уравнения, содержащие изменения во времени!

Первый случай: волны Россби по долготе на бездивергентном (среднем) уровне

Напоминалка из математики 1

Напоминалка из математики 2 Амплитудно-фазовое представление гармоник

Напоминалка из физики: Чем волны отличаются от колебаний? – Связями между частицами!

Техника получения волновых решений

Фазовая скорость волны Россби

Групповая скорость волн При сложении колебаний с близкими частотами возникают биения. огибающей Фазовая скорость распространения огибающей (амплитуды) волнового пакета называется групповой скоростью Поскольку мощность волны (энергия за единицу времени) пропорциональна квадрату ее амплитуды, то скорость распространения амплитуды – групповая скорость– это и скорость переноса волной энергии

Групповая скорость волн Россби Групповая скорость волн Россби всегда положительна, т.е. пакет волн и его энергия всегда распространяются на восток Фазовая скорость очень длинных волн (k=2 /L) может быть отрицательной, т.е. они перемещаются на запад, а короткие волны – на восток

Дисперсия Дисперсия – следствие зависимости фазовой скорости от длины волны (волнового числа) Т.к. для волн Россби c = U - /k 2, То у них есть дисперсия и в атмосфере волновые пакеты меняют форму Если в среде нет дисперсии, то волновой пакет перемещается, сохраняя форму. Если дисперсия есть – он распадается.

Волны Россби подвержены дисперсии, т.е. пакет меняет форму по мере движения! (К1=3/R=4,7·10 -4 км -1 ; К2=5/R=7,8·10 -4 км -1 ) t=0 t=15 t=30 t=45 синий пунктир – красная сплошная–-

Итак, для атмосферы характерны собственные колебания большой длины и низкой частоты, обладающие дисперсией

Вынужденные волны Россби Мы рассмотрели свободные волны Россби, которые возникают от начального импульса и должны затухать в диссипативной атмосфере. Мы рассмотрели свободные волны Россби, которые возникают от начального импульса и должны затухать в диссипативной атмосфере. Но волны Россби всегда существуют. Но волны Россби всегда существуют. Что из поддерживает? Что из поддерживает? РАЗЛИЧИЕ ВЫСОТ РЕЛЬЕФА ЗЕМЛИ (ГОРЫ И КОНТИНЕНТЫ) РАЗЛИЧИЕ ВЫСОТ РЕЛЬЕФА ЗЕМЛИ (ГОРЫ И КОНТИНЕНТЫ) РАЗЛИЧИЕ ТЕМПЕРАТУР ОКЕАНА И СУШИ РАЗЛИЧИЕ ТЕМПЕРАТУР ОКЕАНА И СУШИ Эти факторы приводят к возникновению на верхней границе пограничного слоя вертикальных токов, которые и возбуждают волны Россби путем резонанса Эти факторы приводят к возникновению на верхней границе пограничного слоя вертикальных токов, которые и возбуждают волны Россби путем резонанса

Гармонический анализ = разложение в ряд Фурье Все метеорологические поля периодичны по долготе и по широте вследствие близкой к сфере формы земной поверхности. Если функция имеет период L, то ее можно представить в виде бесконечного ряда Фурье по синусам и косинусам в виде

Топографические волны Чарни-Элиассена Юлий Чарни,США, Один из отцов численного прогноза погоды

Решение Это линейное уравнение. Его решение является суммой общего решения однородного уравнения и любого частного решения неоднородного уравнения. Однородное уравнение – это уравнение свободных волн Россби. Оно уже рассмотрено. Ищем стационарное частное решение неоднородного уравнения с гармонической правой частью

Особенности вынужденных топографией волн Россби Наличие резонансных волновых чисел, амплитуды которых резко усиливаются Наличие резонансных волновых чисел, амплитуды которых резко усиливаются Наличие противоположной реакции длинных и коротких волн на топографическое возбуждение: Наличие противоположной реакции длинных и коротких волн на топографическое возбуждение: Волны длиннее резонансных (К 2 < /U) прогибаются над возвышенностями вниз Волны длиннее резонансных (К 2 < /U) прогибаются над возвышенностями вниз Волны короче резонансных (К 2 > /U) выгибаются вверх над возвышенностями Волны короче резонансных (К 2 > /U) выгибаются вверх над возвышенностями

Граничные волновые числа и длины волн. При переходе через эти границы реакции топографических волн Россби на гармоники рельефа меняется на противоположную

Генерация топографическими возмущениями – главный механизм постоянного возбуждения волн Россби Характер отклика атмосферы зависит от скорости среднего потока, т.е. запаса накопленной кинетической энергии

Пример Чарни-Элиассена топографических волн при учете трения (некоторые волны Россби резонируют с рельефом!)

Наличие резонансных явлений объясняет быстрые перестройки атмосферной циркуляции Наличие резонансных явлений объясняет быстрые перестройки атмосферной циркуляции Но как объясняется наличие внезапных стратосферных потеплений? Но как объясняется наличие внезапных стратосферных потеплений? И здесь проявляются волны Россби, но уже трехмерные, распространяющиеся и по вертикали И здесь проявляются волны Россби, но уже трехмерные, распространяющиеся и по вертикали

Обычно в стратосфере на экваторе тем-ра минимальна, а максимум на летнем полюсе и зимней широте Вследствие термического ветра быстрое убывание температуры от 45 к полюсу зимнего полушария приводит к сильному зональному вращению атмосферы со сдвигом западных ветров с высотой

Справка – что такое стратосферные потепления? Однако примерно через год нормальная картина зимней стратосферы (11 февраля 1979) Внезапно разрушается, за несколько дней причем в самой середине зимы (16 февраля 1979) На рис. Показан распад стратосферного циклона ( волна с в.ч.1) с образованием сначала дуплета А потом двух циклонов (волна с в.ч. 2) См. след слайд

При этом полюс теплеет (иногда на 40К на высоте 50 г Па) меридиональный й температурный градиент меняет знак И по закону термического ветра в районе полюса возникает анти цикл анальный восточный вихрь

Теория Чарни-Драйзина вертикального распространения волн Россби

Таким образом распространение волн Россби по вертикали в стратосферу возможно только при западных ветрах в стратосфере, причем меньших некоторого критического значения Uc

Таким образом распространение волн Россби по вертикали в стратосферу возможно только при западных ветрах в стратосфере, причем меньших некоторого критического значения Uc Таким образом распространение волн Россби по вертикали в стратосферу возможно только при западных ветрах в стратосфере, причем меньших некоторого критического значения Uc Летом в стратосфере всегда средний поток направлен на запад, что и препятствует попаданию туда волн Россби Летом в стратосфере всегда средний поток направлен на запад, что и препятствует попаданию туда волн Россби Зимой иногда возникают западные потоки с длинами волн k=1,l=2, для которых критические скорости около м/с и распространение вверх возможно Зимой иногда возникают западные потоки с длинами волн k=1,l=2, для которых критические скорости около м/с и распространение вверх возможно