Структура гуманитарно ориентированного содержания математического образования

предмет и метод математики, её ведущие идеи и понятия, математический язык, связь с другими науками и практикой, математическое моделирование; процесс познания в математике; специфика творческой математической деятельности как сплав интуиции и логики; методы научного познания; эстетика математики; культура мышления; история математики; информационный компонент (ЗУН).

Деятельностный подход в обучении математике

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА 1. Развитие и саморазвитие ученика происходит в процессе учебной деятельности. 2. Психологическая структура учебной деятельности состоит из трёх основных этапов: мотивационно-ориентировочного (смыслообразующего), операционно- познавательного (поиска и решения учебной задачи), рефлексивно-оценочного( рефлексия учеником собственной деятельности и осмысление полученного нового знания).

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА 3. На каждом из этих этапов ученик должен быть субъектом деятельности. 4. Полученное таким образом знание называют деятельностным, «живым» знанием. Деятельностное («живое» по В.П. Зинченко) знание означает, с одной стороны, что оно получено учеником в результате его субъектной поисковой математической деятельности. С другой – полученное таким образом знание ученик готов и способен далее применять как в обучении математике, так и для решения проблем вне математического образования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА 5. Деятельностное знание предполагает овладение учеником методами, приёмами, действиями математической деятельности, значительная часть из которых являются универсальными. 6. Процесс обучения важно строить так, что бы он был адекватен историческому процессу рождения и становления математического знания.

МОДЕЛЬ УЧЕБНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Накопление опыта Выдвижение гипотез Проверка истинности доказательством Построение теории Выход в практику Общенаучные эмпирические методы: - наблюдение, - сравнение, - анализ. Частные методы: - вычисление, - построение, - измерение, - моделирование. Гипотетико- дедуктивные методы: - анализ, - синтез, - аналогия, - неполная индукция, - обобщение, - абстрагирование, - интуиция, - конкретизация, - дедукция. Сущность доказательства. Законы логики в доказательстве. Дедуктивные методы доказательства или опровержения: - синтетический, - аналитический, - от противного, - полная индукция, - исчерпывай- ющих проб, -математическая индукция, - контрапозиция, - приведение контр примера. Специальные методы. Аксиома- тический метод Математи- ческое моделирование

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ мотивированное выявление учебной задачи и её постановка; поиск её решения и решение (нахождение обобщённого способа деятельности); оценка результата и собственной деятельности учеником.

ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ 1. Личностно-ориентированный подход в обучении не противоречит принципу деятельности, поскольку деятельность (самодеятельность) ребенка является его сущностью. 2. При личностно-ориентированном обучении ученик выступает изначально как субъект жизнедеятельности, субъект процесса познания, как носитель субъектного опыта. 3. В образовательном процессе происходит «встреча» задаваемого обучением общественно-исторического опыта и субъектного опыта ученика, их слияние, что ведет к преобразованию и обогащению субъектного опыта и, в конечном итоге, к развитию ученика как личности.

ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ 4. С позиций личностно-ориентированного обучения ЗУНы выступают как средство развития самодеятельной, творческой личности, они приобретают личностный смысл. Личностный смысл представляет собой индивидуализированное отражение действительности, выражающее отношение личности к тем объектам, ради которых развертывается её деятельность и общение. 5. Личностно-ориентированное обучение предполагает превращение предметного (объективного) знания в личностное знание ученика. Личностное знание отражает сплав личных потребностей, личностного смысла и объективного предметного знания. Личностное знание связано с потребностью ученика в получении нового для него знания, с процессом познания, в котором он является активным участником получения нового знания.

ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ 6. Любая деятельность на уроке должна содержать для ученика «личностный смысл», когда он наделяет знания личностными, значимыми для него смыслами. 7. Личностно-ориентированное обучение предполагает создание таких условий, в которых ученик «может» и «хочет» учиться. 8. Осознание, рефлексия учеником, во-первых, своей деятельности, во-вторых, оценка полученных новых знаний и способов деятельности, прогнозирование их применения. 9. Личностно-ориентированная дидактика характеризуется синтезом обучения и воспитания.

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД интегрирует две модели обучения (предметно-знаниевую и личностно- ориентированную); нацелен на развитие и саморазвитие личности ученика; результаты обучения должны носить деятельностный характер как внутри определённой предметной области знания, так и за её пределами; предметом усвоения должна служить учебно-исследовательская, преобразующая деятельность.