Дубровина Л.В., учитель информатики МБОУ «СОШ 14 пос. Подъяпольский» Приморский край Готовимся к ЕГЭ Раздел 1: Информация и ее кодирование

« Не бойся, что не знаешь - бойся, что не учишься » Китайское изречение

Измерение количества информации Основные блоки темы Кодирование информации Представление информации

Единицы измерения 1 бит 1 бит (binary digit, двоичная цифра) – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных вариантов (вопрос: « Да » или « Нет » ?)Примеры: Эта стена – зеленая? Да. Дверь открыта? Нет. Сегодня выходной? Нет. Это новый автомобиль? Новый. Ты будешь чай или кофе? Кофе.

Единицы измерения 1 байт (byte) = 8 бит 1 Кб (килобайт) = 1024 байта 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб 1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб 1 Тб (терабайт) = 1024 Гб 1 Пб (петабайт) = 1024 Тб 2 10

Единицы измерения (11 класс) 1 байт (byte) – это объем компьютерной памяти, который имеет индивидуальный адрес. Примеры из истории: 1 байт = 4 бита 1 байт = 6 бит 1 байт = 12 бит Сейчас обычно: 1 байт = 8 бит

Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка. Мощность алфавита – количество символов. Алфавитный подход Все символы несут одинаковую информацию!

Алфавитный подход Пример: Для кодирования сообщения используют русский алфавит (только заглавные буквы!). Определить количество информации в сообщении ПРИВЕТ, ВИКА! Решение: считаем все символы (здесь 13 символов) мощность алфавита – 32 символа (32=2 5 ) 1 символ несет 5 бит информации Ответ: 13 · 5 бит = 65 бит

Формула Шеннона I – количество информации в битах N – количество равновероятностных событий Пример: В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок. Решение: N = x = N 2 x = = 128 Ответ: x = 7 бит 2 i = N

Перевод в другие единицы 25 Кб = = 25 · 1024 байт = 25 · 1024 · 8 бит = 25:1024 Мб = 25:1024:1024=25:10242 Гб = 25:1024:1024:1024= 25:10243 Тб Крупные единицы Мелкие единицы Деление Умножение

Перевод в другие единицы Сравните (поставьте знак или =): 3 байта 24 бита 1000 байт 1 Кб 220 байт 0,25 Кб 1 Мб 1500 Кб 8192 бита 1 Кб

Задачи: текст Задача: Сколько места в памяти надо выделить для хранения сообщения: Уроки информатики Решение: считаем все символы, включая пробелы (здесь 17 символов) если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ занимает 1 байт в кодировке UNICODE 1 символ занимает 2 байта Ответ: 17 байт или 136 битов (в UNICODE: 34 байта или 272 бита)

Задачи: рисунок Задача: Сколько места в памяти надо выделить для хранения 16-цветного рисунка размером 32 на 64 пикселя? Решение: общее число пикселей: 32 · 64=2048 при использовании 16 цветов на 1 пиксель отводится 4 бита (выбор 1 из 16 вариантов) Ответ: 2048 · 4 бита = 8192 бита или … 2048 · 4:8 байта = 1024 байта или … 1024:1024 Кб = 1 Кб

Задачи: рисунок Задача: Для хранения растрового рисунка размером 32 на 64 пикселя выделили 2 Кб памяти. Каково максимальное количество цветов в палитре? Решение: общее число пикселей: 32 · 64=2 5 · 2 6 =2 11 объем выделенной памяти 2 Кб =2 · 2 10 байта = 2 11 байта= 2 14 бита на 1 пиксель приходится 2 14 :2 11 = 2 3 = 8 бит 8 бит выбор 1 из 256 вариантов Ответ: не более 256 цветов

Задачи: кодирование Задача: Племя Мумба использует в своем алфавите буквы МУКАЕНРС и пробел. Сколько бит нужно выделить для хранения текста: МУНСА УРЕ КАМУКА Решение: в алфавите 9 символов (8 букв и пробел) 2 3 < 9 < 2 4, поэтому на 1 символ нужно выделить 4 бита в тексте 16 символов (считая пробелы) Ответ: 4 · 16 бит = 64 бита = 8 байт

Задачи: кодирование Задача: Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 2048 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки? Решение: обозначим количество символов через N при 16-битной кодировке объем сообщения – 16*N бит когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен – 8*N бит таким образом, сообщение уменьшилось на 16*N – 8*N = 8*N = 480 бит отсюда находим N = 480/8 = 60 символов

Тестовые задачи Задача: В велокроссе участвуют 779 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов? Решение: Справедлива оценка 2 9 < 779 < 2 10, поэтому для равномерного двоичного кодирования номера каждого спортсмена требуется 10 бит информации. Тогда информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов, составляет 2800 бит=350 байт.

Тестовые задачи Задача: Одна ячейка памяти « троичной ЭВМ » (компьютера, основанного на использовании троичной системы счисления) может принимать одно из трех возможных состояний. Для хранения некоторой величины отвели 6 ячеек памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина? Решение: Мощность алфавита троичной ЭВМ N равно 3. Для 6 ячеек памяти количество различных значений оценивается величиной N 6 = 3 6 = 729.

Тренинг Задача 1: Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей фразы в кодировке Unicode: В шести литрах 6000 миллилитров. Задача 2: Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 2048 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки? Задача 3: В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров?