Показательные уравнения

Цели урока: -повторить простейшие показательные уравнения и способы их решения -повторить способы решения уравнений, сводящихся к простейшим и в частности метод введения новой переменной -развивать умения применять теоретические знания на практике и оценивать их.

Определение: Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным. a = b (где a>0, a1) 1. b < 0 или b=0Решений нет 2. b > 0Единственный корень

Способы решения показательных уравнений Приведение степеней к одному основанию Вынесение общего множителя за скобки Введение новой переменной Деление на степень Задание: Укажите способы решения показательных уравнений 1) =31 2)27 = 3)9 -3 =54 4)2 2 =32 5) =5 6 x+1xx-1 1-x 181 xx+1 xx+3 xxx 6) =3 7)3 –() =4 8)8 +18 =2 27 9)49 =() 10) =0 2x+1x x x xxx x x xx 2, 4, 9 1, 7 3, 6, 10 5, 8

Устная работа. x x x+1x-3 x x+2 x-3 III уровень 2+2=6 3:3 =1 ( )·()=1 10=10 5 =25 3 =1 ответ I уровень 3=27 2= 5 =5 3=1 7 = 1 6=36 x +1 x xx x 1-l xl x -x 2 2 ответ Решений нет II уровень 2·3=36 5·2= =0.1 3 = 2 = 2 = -2 ответ 1 R +1 Решений нет 0;1 xx x2x x+1 2x x _ x -2

Решить уравнения. 1) 5 = )2·2 =32 3)3-3 =-78 4) =31 5)9-3 =54 6)3·4+2·9= x x +3 x x +1 x -1 x x x +1 x x x

Тест A 1. ( ) = 1 1) 2)0 3) - 4) A 2. () ·3 = 1)2 2)-2 3)1 4)-1 A =68 1)1 2)0 3)4 4)-1 B. 4 – =0 (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение). C. Найдите все значения x, при каждом из которых выражения x и 11( ) + принимают равные значения. Вариант I Вариант II Решите уравнения 23 2 x xx X +2 x xx x -x-x-x-x A 1. 9 = 27 1)-1 2)1 3)0,5 4)-0,5 A 2. 6 = 1 1) 0,5 2)- 3)1 4)0 A = 24 1)3 2)4 3)2 4)1 B =0 (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму). C. Найдите все значения x, при каждом из которых выражения 8 ( )+3+x и 332+ принимают равные значения. 2- x 2 x x X +1 xx x 1 4 -x-x-x-x

Проверка A1A1 A2A2 A3A3 BC I В 1213log 6 II В

Запишите домашнее задание Базовый уровень стр , 463, 464 Повышенный уровень стр (а), 164(а), 165(а), 166(а)

Спасибо за урок !