Свойства степени с натуральным показателем МБОУ СОШ 108 им. Ю.В. Андропова Учитель математики: Чирок Ю.А

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Цель урока: 3 -Повторить и систематизировать знания по изученной теме. - Способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию. - Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности; - Углубить полученные знания и умения. Развивать логическое мышление, математическую речь

Заполните пропуски: Произведение, состоящее из одних и тех же одинаковых множителей, называется ___________________ В выражении а n, число а-___________, число n-_________________________ степенью Основание степени Показатель степени

Заполните пропуски: Если показатель четное число, то значение степени всегда __________. Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ______________. положительно основания степени

Заполните пропуски: Произведение степеней a n · a k = a n + k При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________. одинаковыми основаниями оставить прежним сложить

Заполните пропуски: Частное степеней a n : a k = a n – k При делении степеней с _________________ надо основание ______________, а из показателя делимого _____________ _______. одинаковыми основаниями оставить прежним вычесть показатель делителя

Заполните пропуски: Возведение степени в степень (a n ) к = a nk При возведении степени в степень надо основание ______________, а показатели степеней_____________. оставить прежним перемножить

Найди ошибку: Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик = 4 5 ; = 4 10 ; 7 1 = 1; 2 30 : 2 10 = 2 3 ; 4 0 = 4; (2 х) 3 = 2 х 3 ; = 2 21 ; (а 3 ) 2 = а 5.

Исключи лишнее: (-1) 2 (-1) 7 -(-1) 2 -(-1)

Вычислительная пауза: Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. 1. С 5 С 3 =6. С 7 : С 5 = 2. С 8 : С 6 =7.(С 4 ) 3 С = 3,(С 4 ) 3 =8. С 4 С 5 С 0 = 4. С 5 С 3 : С 6 =9. С 16 : С 8 = 5. С 14 С =10(С 3 ) 5 = С 8С 8 С 2С 2 С 12 С 2С 2 С 15 С 2С 2 С 13 С 9С 9 С 8С 8 С 15

Р Ш МЮ К НАТ Е Д С 8 С 5 С 1 С 40 С 13 С 12 С 9 С 15 С 2 С 15

РЕ Н Е ДЕ К А Р Т С 8 С 2 С 12 С 2 С 15 С 2 С 13 С 9 С 8 С 15 Ответ: Рене Декарт

Выполни гимнастику для глаз по схеме:

Берегите свое здоровье!

Индивидуальная работа: Уровень А (1 пример 1 балл) 1)а 2 а 3 5) а 6 :а 4 9) (а 2 ) 2 2)а 10 а 15 6) а 10 :а 3 10) (а 3 ) 3 3)а 6 а 4 7) а 6 :а 0 11) (а 4 ) 5 4)а 12 а 5 8) а 11 :а 12) (а 0 ) 2 Уровень В (1 пример 2 балла) 13) (2 а 2 ) 2 17) (а 2 ) 3 (а 3 ) 5 14) (-2 а 3 ) 3 18) (х 2 х 3 ) 4 15) (3 а 4 ) 2 19) ( (с 2 ) 5 ˑс 3 ) 2 16) (-2 а 2 в) 4 20) (х 2 х 3 ) 4 Уровень С (1 пример 3 балла). Запишите выражение в виде степени с показателем 2: 1) 49 х 8 у 6 2) 100 а 10 в 10 3) m 12 n 4 4) 0,25 а 14 в 16 =а 5 =а 25 =а 10 =а 17 =а 2 =а 7 =а 6 =а 10 =а 4 =а 9 =а 20 =1 =4 а 4 =-8 а 9 =9 а 8 =16 а 8 в 4 =а 21 =х 20 =с 26 =х 20 =(7 х 4 у 3 ) 2 =(10 а 5 в 5 ) 2 =(m 6 n 2 ) 2 =(0.5 а 7 в 8 ) 2

Творческое задание: Запишите степени х, х 2, х 3, х 4, х 5, х 6, х 7, х 8, х 9 в пустые клетки квадрата так, чтобы произведение их равнялось х 15. х 5 х 2 х 9 х 4 х 7 х 3 х 6 х х 8

Итоги урока: Оценка работы Выступление спикеров

Домашнее задание: Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Рефлексия: Как бы вы оценили свою работу? Над чем нам нужно ещё работать? «Сегодня на уроке я узнал …» « Наиболее трудным для меня было…» «Больше всего мне понравилось…» «Завтра я буду более успешным, потому что…»