1 Тема 3. Вопрос 5. Ценовая конкуренция на олигополистических рынках

Модели ценовой конкуренции В предыдущих вопросах темы: конкуренция между фирмами – посредством установления объема выпуска В действительности: олигополисты конкурируют с помощью цен (например, в автомобилестроении) Стратегическая переменная в моделях ценовой конкуренции – цена продукта

Модели ценовой конкуренции Продукт может быть как однородным, так и дифференцированным Поведение фирм: некооперативное или кооперативное Простейшая модель некооперативного взаимодействия крупных фирм – модель Бертрана (с однородным продуктом)

Модель Бертрана для рынка с однородным продуктом Джозеф Бертран (Joseph Bertrand), 1883 г. Предположим, на рынке действует две фирмы (дуополия), реализующие однородный продукт Фирмы выбирают цены реализации, а не объем выпуска (как, например, в модели Курно) Функция рыночного сбыта: p(q 1 +q 2 ) = D -1

Модель Бертрана для рынка с однородным продуктом Какую цену выберет каждая фирма? Однородность продукта покупатели предпочтут продукцию фирмы, назначившей меньшую цену! Тогда фирма, назначившая большую цену, не продаст ничего! При назначении фирмами одинаковых цен покупателям безразлично – продукцию которой из фирм приобретать Логичное предположение: объемы продаж у фирм одинаковы («сильное» предположение, вызывающее критику модели Бертрана)

Модель Бертрана для рынка с однородным продуктом Равновесие в простой модели ценовой конкуренции Бертрана: Фирмы назначат цены на уровне предельных издержек: p 1 = MC 1 = C; p 2 = MC 2 = C p 1 = p 2 и нет стимулов для увеличения/снижения цен равновесие Нэша: наилучшее поведение каждого игрока при данном поведении конкурента Каждый игрок в равновесии получает нулевую экономическую прибыль (если FC = 0): Tπ 1 = Tπ 2 = 0

Модель Бертрана для рынка с однородным продуктом Сравнение равновесия Нэша в модели Курно и модели Бертрана: Воспользуемся примером из предыдущего раздела (равновесие дуополии по Курно): D = 1000 – 2p TC i = q i, i = 1,2 MC i = 50 Решив соответствующие задачи, получим следующие результаты: (см. таблицу 5.1.)

Модель Бертрана для рынка с однородным продуктом q1q1 q2q2 p1p1 p2p2 Tπ1Tπ1 Tπ2Tπ2 Модель Курно Модель Бертрана Таблица 5.1. Равновесие по Нэшу в моделях Курно и Бертрана

Модель Бертрана для рынка с однородным продуктом «Слабые места» модели Бертрана: Однородность продукции естественно конкурировать по объемам, а не по ценам Равномерное распределение объемов при назначении одинаковых цен – не факт! «Сильная сторона» модели Бертрана: Позволяет выявить существенные различия равновесия по Нэшу в зависимости от выбора стратегической переменной (объем или цена)

Ценовая конкуренция на рынке с дифференцированным продуктом Для рынков олигополии зачастую характерна небольшая дифференциация продукта: различия в оформлении и упаковке, сроках гарантии и др. Рассмотрим простой пример: На рынке действуют две фирмы с одинаковыми издержками: TC i = q i Функции спроса на продукцию фирм «симметричны»: D 1 = 100 – 2p 1 + p 2 ; D 2 = 100 – 2p 2 + p 1

Ценовая конкуренция на рынке с дифференцированным продуктом Каждая фирма выбирает цену так, чтобы максимизировать собственную общую прибыль Функции прибыли игроков: Tπ 1 (p 1,p 2 ) = TR 1 – TC 1 Tπ 2 (p 2,p 1 ) = TR 1 – TC 2

Ценовая конкуренция на рынке с дифференцированным продуктом Условия первого порядка: Tπ 1 (p 1,p 2 ) / p 1 = 0 (1) Tπ 2 (p 2,p 1 ) / p 2 = 0 (2) Из уравнений (1) и (2) получим функции реакции игроков – R i : p i = f i (p j ) Функция реакции первого игрока – R 1 : p 1 = ,25p 2 Функция реакции второго игрока – R 2 : p 2 = ,25p 1

Ценовая конкуренция на рынке с дифференцированным продуктом Равновесие по Нэшу: фактическая цена конкурента должна совпасть с ожидаемой ценой Графический анализ: в равновесии линии реакции должны пересечься (точка N на рис ) В равновесии по Нэшу получим: p 1 = p 2 = 40; q 1 = q 2 = 60; Tπ 1 = Tπ 2 = 1750

Ценовая конкуренция на рынке с дифференцированным продуктом: СГОВОР Если фирмы вступят в ценовой сговор, положение каждой улучшится Поскольку p 1 = p 2 = p, функции прибыли будут иметь вид: Tπ 1 (p) = (100 – p)p – TC 1 =… Tπ 2 (p) = (100 – p)p – TC 2 =… Тогда функция общей прибыли «ценового картеля»: Tπ(p) = …

15 p2p2 p1p1 p C = 55 p 2 0 = 40 p 1 0 = 40 p C = 55 C R1R1 R2R2 Рис Дуополия с дифференцированным продуктом: равновесие по Нэшу и в случае ценового сговора N 30

Лидерство в ценообразовании Модель с последовательным принятием решений На рынке – две фирмы: лидер и последователь Аналог модели олигополии доминирования с остаточным спросом (отличие: оснований для доминирования (лидерства) может и не быть) Отличие от модели дуополии по Штакельбергу: лидер (L) устанавливает цену, а не объем

Лидерство в ценообразовании Формулируем две задачи: задача «ведомого»: выбрать объем, максимизирующий прибыль, при установленной лидером цене задача лидера: установить цену для объема, максимизирующего общую прибыль лидера

Олигополистическое ценообразование: модель с жесткими ценами Недолговечность тайного сговора стремление обеспечить стабильность иными способами Для олигополистических отраслей зачастую характерна жесткость цен: даже если уменьшаются спрос и издержки фирмы стремятся не снижать цены (дабы не спровоцировать ценовую войну); при увеличении спроса или издержек фирма не повышает цену, опасаясь потерять свою долю рынка

Олигополистическое ценообразование: модель с жесткими ценами Жесткость цен лежит в основе модели олигополии с «ломаной кривой спроса» (Oligopoly with Kinked Demand Curve ): Пол Суизи (Paul Sweezy), 40-е гг. 20 века Фирма не увеличивает/не уменьшает цену даже при изменяющихся издержках: если A MC(Q 0 ) B, оптимальный выпуск составляет Q 0 при цене p*

20 Q D MR MC 1 p,C,R p* Q* A B Рис Олигополия с ломаной кривой спроса (с жесткими ценами) MC 2 MC 3