Управление информационными технологиями на предприятии 2. Основные понятия теории управления

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТАУ

Управление это такая организация того или иного процесса, которая обеспечивает достижение определенных целей это целенаправленное воздействие на управляемый объект ( процесс ), приводящее к заданному изменению его состояния или удержанию в заданном состоянии

Алгоритм управления это инструкция о том, как добиваться поставленных задач ( целей ) управления в различных ситуациях.

Система управления это множество взаимосвязанных элементов, участвующих в процессе управления.

Реакция объекта на управляющие и возмущающие воздействия состояние объекта управления описывается переменной y Y, где Y – множество возможных состояний объекта значение y зависит от управляющих воздействий на объект u U и возмущающих ( дестабилизирующих ) воздействий x X y = G(u, х ), где G(u, х ) – функция реакции объекта на управляющие и возмущающие воздействия

Эффективность управления На {U х Y} задан функционал F(u, y), определяющий эффективность работы системы K(u) = F{u, G(u, х )} называется эффективностью управления

Статический объект Когда управление задается обычной функциональной зависимостью y = f(u, х ), объект называют статическим

Динамический объект Если объект обладает инерцией, то изменение координат под воздействием возмущений Х или управлений U происходит не мгновенно, и в этом случае объект называют динамическим. Величины Y, U, X в динамических объектах связаны дифференциальными, интегральными или разностными уравнениями

Главные элементы процесса управления : Получение информации о задачах управления. Получение информации о результатах управления. Анализ полученной информации и выработка решения. Исполнение решения.

Управление с обратной связью Принцип управления с использованием информации о результатах управления называется принципом обратной связи или управлением по замкнутому циклу

Программное управление В ряде случаев заранее известен требуемый закон изменения состояния объекта управления, например, от времени. В таком случае с учетом этого закона можно задать соответствующий закон изменения управляющего воздействия на объект управления. Такое управление называется программным или управлением по разомкнутому циклу.

Управляющее воздействие Если управление выполняются устройствами без непосредственного участия человека, то система управления называется автоматической. Пример системы – управление самолетом в режиме автопилота.

Управляющее воздействие Если задачей управления является обеспечение некоторой постоянной физической величины, то такой вид управления называется регулированием, а устройство, реализующее управление, называют регулятором

Управляющее воздействие Если решения об управляющих воздействиях принимаются людьми, а автоматическое устройство используется только для сбора, обработки и представления информации и для сравнительного анализа возможных вариантов решения, то система управления называется автоматизированной

Схема системы управления

Объект управления Объект управления ( ОУ ) – управляемый объект или управляемый процесс. ОУ - объект или система произвольной природы, которая изменяет свое состояние – под влиянием внешних воздействий : управляющих и возмущающих.

Объекты управления природные ( естественные ) – процессы в живых организмах, экологических и экономических системах ; технические – механизмы ( роботы, станки, транспортные системы ), оптические системы, термодинамические, химические и любые другие производственные процессы.

Объект управления Состояния объекта характеризуется количественными величинами - переменными состояния или координатами, изменяющимися во времени. В естественных процессах это могут быть плотность или содержание определенного вещества в организме или среде обитания, объем выпускаемой продукции, курс ценных бумаг и т. д. Для технических объектов - механические перемещения и их скорости, электрические переменные, концентрации веществ, и любые другие физические величины и параметры состояния объектов.

Внешние факторы управляющие ( целенаправленные ) воздействия, реализующие программу управления ; возмущающие ( дестабилизирующие ) воздействия, препятствующие желаемому протеканию управляемого процесса, вызывающие нежелательное изменение его состояния.

Цель управления изменение состояния объекта в соответствии с определенной заданной программой ( законом )

Управляющее устройство Для достижения объектом цели управления организуется специальное внешнее воздействие, которое формируется управляющим устройством ( блоком управления )

Закон управления УУ формирует внешнее воздействие по известному алгоритму или закону управления

Задающее воздействие Внешнее воздействие формируется на основе сигналов задающего воздействия ( задания )

Обратная связь Также внешнее воздействие формируется на основе обратной связи

Схема системы управления

Качество управления Возмущающие воздействия обычно вызваны внешними причинами, внешним окружением объекта или внешней средой. Наличие возмущений приводит к тому, что реальное состояние объекта всегда отличается от заданного. Величина этого различия зависит от эффективности работы системы управления, от взаимодействия элементов системы в ходе выполнения задания, и оценивается показателями качества управления.

Система контроля Комплекс элементов оценивания состояния объекта называется системой контроля. Она может быть как самостоятельной системой, так и входить в состав системы управления. Оценка состояния используется для управления объектом по цепи обратных связей и реализации принципа замкнутого управления

Блок управления Блок управления вырабатывает управляющее воздействие на объект с учетом задания и информации о текущем состоянии объекта

Блок управления : нейронные системы живых организмов ; природные регулирующие факторы ; искусственные средства, как технические ( механические, электрические, ЭВМ и нейронные процессоры ), так и человеческие ( операторы, организаторы ).

Природа системы управления биологическая, экологическая, экономическая, техническая и т. д.

Технические СУ автоматы дискретного действия ( торговые, игровые ), системы стабилизации ( звука, изображения, напряжения ), системы управления движением рабочих механизмов ( станков, транспортных средств ), автопилоты, навигационные системы, и т. п.

Основные задачи теории управления задачи анализа динамических свойств систем управления на модельном или физическом уровне задачи синтеза определение алгоритма управления и реализация на основе этого алгоритма функциональной структуры системы управления, удовлетворяющей требованиям качества и точности

ТИПЫ СИСТЕМ В зависимости от решаемых задач

Системы стабилизации поддерживание некоторых управляемых переменных системы y(t) на заданном постоянном уровне устройства регулирования частоты вращения двигателей, системы автоматической стабилизации курса самолетов ( автопилоты )

Системы программного управления программные изменения управляемых переменных системы по заданному закону ( правилу, программе изменение тяги двигателей ракеты для движения по заданной траектории, управление токарным станком с числовым программным управлением при изготовлении определенных деталей

Следящие системы изменение выходной величины путем слежения за произвольно изменяемым во времени входным управляющим воздействием управление самонаводящихся ракет - перехватчиков, управление технологическим процессом загрузки конверторов в металлургическом производстве

Адаптивные системы изменение выходной величины по заранее неизвестному закону ( правилу ) методом пробных управляющих воздействий с учетом изменения среды и с оценкой результатов воздействий по определенным параметрам. Например, изменение цены товара в магазине в зависимости от спроса и цены аналогичных товаров в ближайших окрестностях с оптимизацией по максимуму прибыльности

Пассивная система управления Для пассивной статической системы зависимость y = G(u) является, фактически, моделью системы, отражающей законы ее функционирования Для пассивной динамической системы эта зависимость может являться решением системы дифференциальных уравнений, для « черного ящика » – таблицей результатов эксперимента ( эталонирования ), и т. д.

Пассивная система управления Детерминированность системы Отсутствие у управляемого объекта свободы выбора своего состояния, собственных целей и средств их достижения Пассивные системы относятся, как правило, к числу технических и технологических Совокупность объектов управления и средств автоматического управления называется системой автоматического управления ( САУ )

Активная система управления В активных системах управляемые субъекты ( хотя бы один ) обладают свойством активности, свободой выбора своего состояния. Помимо возможности выбора состояния, элементы активный систем обладают собственными интересами и предпочтениями, то есть могут осуществлять выбор состояния целенаправленно. Соответственно модель системы G(u) должна учитывать проявления активности управляемых субъектов.

Активная система управления Управляемые субъекты стремятся к выбору таких состояний, которые являются наилучшими при заданных управляющих воздействиях, а управляющие воздействия, в свою очередь, зависят от состояний управляемых субъектов Если управляющий орган имеет модель реальной активной системы, которая адекватно описывает ее поведение, то задача управления сводится к выбору оптимального управления, максимизирующего эффективность работы системы В своем большинстве активные системы принадлежат к областям управления человеческими коллективами

Субъект и объект управления Субъект управления – это устройство, которое осуществляет управление ( или тот, кто управляет ). Объект управления – это устройство или процесс, на который направляется управляющее воздействие.

Выделение объекта управления на объект можно воздействовать это воздействие изменяет его состояние в определенном направлении Под объектом управления ( ОУ ) понимается любой объект, технологический процесс, производственная организация или коллектив людей, выделенный из окружающей среды по определенным признакам ( конструктивным, функциональным, и пр.) и представляющий собой динамическую систему произвольной природы, изменяющую свое состояние под влиянием внешних воздействий

Объект управления

Х – канал воздействия среды на объект Y – канал воздействия объекта на среду U – канал воздействия управления на объект Понятие « воздействие » в теории управления рассматривается в информационном смысле

Операция управления реализуется управляющим устройством ( УУ ). Управляющее устройство системы на основании задающего воздействия g(t), определяющим закон ( алгоритм ) управления выходной величины объекта управления, вырабатывает управляющее воздействие u(t) на ОУ и поддерживает на заданном уровне или изменяет по определенному закону на выходе ОУ выходную величину y(t).

Многомерность объекта управления большинство объектов управления являются многомерными и характеризуются некоторыми векторами фазовых координат Y(t) = (y 1, y 2, …, y n ) Для таких систем внешние воздействия также могут определяться многомерным вектором управления U(t) = (u 1, u 2, …, u m )

Природа возмущающих воздействия На ОУ могут действовать внешние возмущающие воздействия X(t) различной природы : основные возмущения, существенно влияющие на регулируемую величину помехи ( шумы ), имеющие статистический характер и изменяющие Y(t) в допустимых границах ( по значению или по точности )

Возмущающие воздействия Основные возмущения, как правило, в определенной степени учитываются ( компенсируются ) управляющим устройством Система может иметь обратную связь у ос (t) с выхода ОУ на вход УУ, которая при формировании сигнала управления u(t) учитывает предшествующие значения ( состояния ) y(t)

X, Y, U в динамических объектах Величины X, U, Y в динамических объектах связаны дифференциальными, интегральными или разностными уравнениями Системы автоматического управления ( САУ ) производственных процессов, как правило, представляют собой замкнутую структуру Выходной величиной ОУ САУ является обычно главный технологический параметр объекта ( скорость, мощность, и т. п.)

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

Методы управления Это набор способов, приемов, средств воздействия на управляемый объект. По содержанию воздействия на объект управления методы обычно делятся на : технические, технологические, программные и прочие в производственных системах автоматического управления, и организационные, экономические, и другие в хозяйственных и корпоративных системах. Методы управления в производственных системах определяются техническими параметрами управляемых объектов, в хозяйственных и корпоративных системах – структурой систем и целевыми задачами управления.

Управляющие параметры В математических моделях управления используются различные виды переменных. Одни из них описывают состояние системы, другие – выход системы, т. е. результаты ее работы, третьи – управляющие воздействия. Экзогенные переменные, значения которых определяются извне. Эндогенные переменные, используемые только для описания процессов внутри системы.

Управляющие параметры Управляющие параметры – часть экзогенных переменных. Задавая их значения ( или изменения этих переменных во времени ), можно изменять выход системы в нужную для себя сторону.

Пространство состояний объекта управления или фазовое пространство в общем случае является многомерным математическим пространством Q(y j, t n ) В некоторый начальный момент времени t 0 ( обычно t 0 =0) вектор состояния объекта управления равен Y(t 0 ), а объект управления описывается в пространстве состояний уравнением вида : Q(t) = Ф [Y(t), U(t), X(t), t]

Пространство состояний объекта управления Приложим к объекту конкретные воздействия U(t) и Х (t) и решим уравнение при начальных условиях Y(t 0 ). Полученному решению Y(t, U(t), X(t), y(t 0 )), tt 0, которое зависит от всех воздействий и начальных условий, при каждом t в пространстве состояний будет соответствовать определенная точка Кривую, соединяющую эти точки, называют траекторией движения объекта. Условно можно принять, что изображающая точка во времени движется в пространстве состояний, а оставляемый ею след и представляет собой траекторию движения объекта.

Пространство состояний объекта Из - за конструктивных, прочностных, энергетических и других особенностей объекта на его вход не могут подаваться произвольные управления. Реальные управления подчинены некоторым ограничениям, совокупность которых формирует область возможных допустимых значений U(t) W(t). Аналогично компоненты вектора состояния Y(t) в общем случае также должны удовлетворять определенным ограничениям, т. е. вектор Y(t) в пространстве состояний не должен выходить за пределы некоторой области Q, называемой областью допустимых состояний.

Пространство состояний объекта Пусть в области Q можно выделить некоторую подобласть состояний Q c, которые являются желательными. Цель управления заключается в том, чтобы перевести объект из начального состояния Y(t 0 ) в конечное состояние Y(t k ), принадлежащее подобласти Q c, т. е.Y(t k ) Q c. Для достижения цели управления на вход объекта необходимо подать соответствующее управление. Задача управления заключается в том, чтобы в области допустимых управлений подобрать такое значение, при котором достигнута цель. Требуется отыскать такое допустимое управление U(t) W(U), определенное на временном отрезке [t 0, t k ], при котором уравнение объекта при заданном начальном состоянии и известном векторе X(t) имеет решение Y(t), удовлетворяющее ограничению Y(t) Q(Y) при всех t [t 0, t k ] и конечному условию X(t k ) Q c.

КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Основания классификаций цель управления вид структуры вид и размерность математической модели характер сигналов характер параметров характер внешних воздействий

Виды систем : системы стабилизации, программного управления, следящие системы ; системы разомкнутые, замкнутые или комбинированной структуры ; модели линейные, нелинейные, скалярные и векторные ; системы непрерывные, дискретные или гармонически модулированные ; системы стационарные и нестационарные, с сосредоточенными или распределенными параметрами ; системы с детерминированными или стохастическими воздействиями.

Принцип управления разомкнутое управление компенсирующее управление управление с обратной связью ( замкнутое управление )

Разомкнутое управление Программа управления жестко задана в УУ и влияние возмущений на параметры процессов не учитывается. Примеры : часы, магнитофон, компьютер, и т. п. Разомкнутое регулирование применяется при наличии двух условий : достаточной информации о свойствах объекта и их постоянстве в процессе работы ; незначительном уровне помех или их полном отсутствии.

Разомкнутое управление

Разомкнутые системы управления Такое управление можно реализовать в том случае, если x(t) = const. В простых разомкнутых системах управляющее воздействие u(t) формируется управляющим устройством как функция задающего или возмущающего воздействия. Если известна модель объекта у = G(u, x) в алгебраической или дифференциальной форме и известна необходимая реакция у (t), то решается обратная задача u(t) = Y( у (t), x(t)) и определяется управление, которое необходимо для реализации реакции объекта. Найденный закон управления u(t) реализуется регулятором.

Управление по возмущению

Применяется при x(t) = var, но величина x(t) поддается измерению и ее значение может подаваться на вход управляющего устройства, обеспечивая соответствующую реакцию воздействия u(t) на изменения значения x(t).

Управление по возмущению для уменьшения или устранения отклонения s y (t) управляемой величины от требуемого значения, вызываемого возмущающим воздействием x(t), измеряется это воздействие и в результате его преобразования вырабатывается управляющее воздействие u(t), которое, будучи приложено к входу объекта управления, вызывает компенсирующее отклонение управляемой величины противоположного знака по сравнению с отклонением s y (t)

Принцип компенсации Если воздействие возмущающих факторов может искажать выходную величину системы до недопустимых пределов, то применяют принцип компенсации с использованием корректирующего устройства. Для задания параметров коррекции должно проводиться изучение соответствующего возмущающего фактора или создаваться его математическая модель. Принцип компенсации обеспечивает быструю реакции на возмущения и более высокую эффективность управления, но, как правило, используется для компенсации только определенных дестабилизирующих факторов и не может защитить от всех возможных возмущений.

Управление с обратной связью Если воздействие возмущающих факторов может искажать выходную величину системы до недопустимых пределов, то применяют принцип компенсации с использованием корректирующего устройства. Для задания параметров коррекции должно проводиться изучение соответствующего возмущающего фактора или создаваться его математическая модель. Принцип компенсации обеспечивает быструю реакции на возмущения и более высокую эффективность управления, но, как правило, используется для компенсации только определенных дестабилизирующих факторов и не может защитить от всех возможных возмущений.

Управление с обратной связью

Управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y(t). Если значение y(t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u(t) с целью уменьшения данного отклонения. Для выполнения данной операции выход ОУ соединяется с входом устройства управления главной обратной связью ( ОС ). Это самый дорогой вид управления, при этом канал обратной связи является наиболее уязвимым местом системы. При нарушении его работы система может стать неустойчивой или полностью неработоспособной.

Управление по отклонению Управляющее воздействие u(t) формируется как функция рассогласования e(t) = g(t) – y(t) текущего значения управляемой переменной от требуемого задающего воздействия. Эта идея лежит в основе принципа управления по отклонению, который реализуется замкнутыми системами. Принцип управления по отклонению универсален, т. к. позволяет достигать цели управления независимо от причин рассогласования – изменения внутренних свойств объекта и внешних воздействий.

Управление по отклонению

Принцип комбинированного управления

Системы, способные изменять закон управления с целью осуществления наилучшего в некотором смысле качества управления независимо от внешних воздействий, используют принцип адаптации. Показатель качества обрабатывается устройством адаптации для изменения структуры управляющего устройства или его параметров. При введении обратной связи система управления становится инерционной. Поэтому часто применяют комбинацию обратной связи с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов : быстроту реакции на возмущение при компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений от обратной связи.

Классификация систем по свойствам в установившемся режиме По виду зависимости регулируемой величины от внешнего воздействия различают статические и астатические системы.

Статические системы В статических системах регулируемая величина y(t) при постоянном задающем ( возмущающем ) воздействии по окончании переходного процесса принимает значение, пропорциональное воздействию, т. е. между входной и выходной величинами устройства имеется строго определенная функциональная связь y=f(u), которую принято называть статической характеристикой. В режиме холостого хода управляемая величина пропорциональна значению задающе ­ го воздействия u з, а наклон статической характеристики не зависит от u з.

Астатические системы В астатических системах при внешнем воздействии по окончании переходного процесса значение регулируемой величины устанавливается равным заданному, т. е. система в установившемся режиме стремится к нулевому значению между заданным и текущим значением регулируемой величины. Если отклонение управляемой величины в установившемся режиме не зависит от возмущающего воздействия, то система является астатической к этому возмущающему воздействию. Если оно не зависит от задающего воздействия, то система астатическая по отношению к задающему воздействию.

Классификация систем по характеру работы функциональных узлов в составе систем управления выделяют линейные и нелинейные системы

Линейные системы В линейных системах между выходными и входными величинами существуют функциональные зависимости и выполняется принцип суперпозиции ( реакция системы на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности ). Процессы в системах описываются дифференциальными уравнениями. В зависимости от вида дифференциального уравнения линейные системы подразделяются на типы.

Линейные системы

Нелинейные системы В нелинейных системах хотя бы в одном звене системы нарушается принцип суперпозиции ( линейность статической характеристики ). В уравнениях динамики нелинейных систем присутствуют нелинейные функции ( произведение переменных или их производных, степени переменных и т. п.). Возможности и качество управления в нелинейных системах значительно выше, чем в линейных.

Классификация систем по степени использования информации во входных воздействиях системы делятся на адаптивные и неадаптивные

Классификация по типам управления

Классификация по алгоритмам функционировани По алгоритмам функционирования системы делятся на стабилизирующие, программные, следящие и преобразующие системы

Стабилизирующие системы обеспечивают поддержание с необходимой точностью ( стабилизацию ) одной или нескольких управляемых величин при произвольно меняющихся возмущающих воздействиях. Задающее воз ­ действие системы - постоянная величина, т. е. u(t) = const.

Программные системы управляют изменением управляемой величины с необходимой точнос ­ тью в соответствии с составленной программой, если она заранее известна в виде временной функции. Изменение уп ­ равляемой величины по программе достигается добавлением к ста ­ билизирующей системе программного устрой ­ ства ПУ, изменяющего задающее воздействие u(t) во времени по определенному закону.

Следящие системы осуществляют изменение управляемой величины не по заранее заданной програм ­ ме, а произвольно. Например, антенна радиолокатора поворачивается, следуя за самолетом, траектория движения которого заранее неизвест ­ на, т. е. « следит » за ним. Задающие воздействия и управляемые величины следящих систем могут иметь разнообразный характер по своей физической при ­ роде.

Преобразующие системы пре ­ образование с необходимой точностью задающего воздействия ( совокупности задающих воздействий ) в управляемую величину ( совокупность управляемых величин ) в соответствии с некоторой функцией преобразования. Преобразующая система должна возможно более точно воспроизводить на своем выходе не само задающее воздействие ( как следящая система ), а некоторую вели ­ чину, связанную с управляющим воздействием функций преобразова ­ ния.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Управляемость и наблюдаемость Линейная система является управляемой, если она может быть переведена из любого начального состояния y(0) в любое конечное состояние y(T) за конечное время Т. Линейная система является наблюдаемой, если любое ее состояние y(0) можно восстановить по значениям u(t) и y(t), измеренным на интервале 0 > t > T.

Устойчивость систем Система автоматического управления называется устойчивой, если после прекращения действия возмущений, вызвавших ее отклонение от положения равновесия, она возвращается в это положение равновесия или заданного движения

Устойчивость систем Систем устойчива в малом, если констатируют лишь факт наличия области устойчивости, но не определяют каким - либо образом ее границы. Если границы устойчивости определены, а именно границы области начальных отклонений, при которых система возвращается в состояние равновесия, и выяснено, что реальные начальные отклонения принадлежат этой области, то система устойчива в большом. Когда система возвращается в состояние равновесия при любых начальных отклонениях, ее называют устойчивой в целом, то есть и в малом и большом.

Неустойчивость систем Неправильное действие главной обратной связи имеет место обычно в тех случаях, когда из - за ошибки, допущенной при монтаже системы, связь оказывается положительной ( вместо отрицательной ), что практически при любых параметрах делает систему неустойчивой. Возникающую при этом неустойчивость называют статической. Динамическая неустойчивость. Она проявляется системах с отрицательной обратной связью, при достаточно большом значении передаточного коэффициента разомкнутого контура и при количестве инерционных звеньев, не меньшем трех. Причиной динамической неустойчивости обычно является значительная инерционность элементов замкнутого контура, из - за которой в режиме колебаний системы сигнал главной обратной связи значительно отстает от входного сигнала и оказывается с ним в фазе.

Запас устойчивости В условиях эксплуатации параметры системы по тем или иным причинам могут меняться в определенных пределах ( старение, температурные колебания и т. п.). Эти колебания параметров могут привести к потере устойчивости системы, если она работает вблизи границы устойчивости. Степень этого удаления называют запасом устойчивости.

Показатели качества систем управления Показатели быстродействия, колебательности, перерегулирования, характеризующих точность и плавность протекания процесса

Показатели качества динамических систем управления критерии точности динамических систем регулирования критерии, определяющие величину запаса устойчивости критерии быстродействия системы регулирования интегральные критерии, дающие оценку некоторых обобщенных свойств