ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 1 из 16 Тема Часть 1 План темы 1. Последовательный калебательный контур. Понятие.. 2. Добротности катушки индуктивности и конденсатора.. 3. Резонансная частота, характеристическое сопротивление, добротность контура. 4. Как определить из опыта Q,, 2, Н, В 5. Физические процессы при резонансе. 6. Нагруженный контур. 7. Контрольные вопросы.

Z КАТ Z КОНД Е I U U КАТ U КОНД RLRL L U RL ULUL UCUC I U RCRC URСURС C RГRГ EГEГ Последовательный калебательный контур Последовательный калебательный контур представляет собой катушку индуктивности и конденсатор, включённые последовательно с источником электрической энергии. При анализе последовательного калебательного контура можно воспользоваться последовательной или параллельной схемами замещения катушки и конденсатора. Воспользуемся последовательными схемами моделирующими катушку и конденсатор. Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 2 из 16

R L C URUR ULUL UCUC I U Количественно степень приближения свойств реальных элементов к свойствам идеализированных элементов оценивается их добротностью. - десятки, сотни - сотни, тысячи Пренебрегая сопротивлением источника R И, имеем R = R L + R C. Последовательный калебательный контур Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 3 из 16

При Х = 0 наступает резонанс напряжений (последовательный резонанс) R L C URUR ULUL UCUC I U Согласно второму закону Кирхгофа для данного контура Последовательный калебательный контур Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 4 из 16

- характеристическое сопротивление Х L = L 0 X = X L - X C 0 X L, X C, X Графики реактивных сопротивлений Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 5 из 16

Сопротивление, ток, напряжения, добротность, затухание контура на резонансной частоте добротность контура затухание контура Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 6 из 16

Как определить из опыта Q,, 2, Н, В Полоса пропускания. Частоту резонанса разделить на добротность. Верхняя и нижняя частоты. Добротность. Измерить при резонансе входное напряжение контура, ток в контуре, напряжение на конденсаторе и рассчитать Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 7 из 16

Добротность контура можно выразить через добротности его элементов Как видно из полученной формулы добротность контура не может превышать добротности любого из его элементов на резонансной частоте. Поскольку Q L

Физические процессы при резонансе u R = u iRiR u R, i R 0 t При резонансе входное напряжение и ток совпадают по фазе. uLuL uRuR t u R, u L, u С 0 uCuC При резонансе индуктивное и ёмкостное напряжения находятся в противофазе. Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 9 из 16

uRuR t 0 wLwL t wCwC w L, w C 0 Запасённая энергия у катушки и у конденсатора изменяется с двойной частотой Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 10 из 16

Суммарная энергия, запасённая в реактивных элементах цепи постоянна Энергия, потребляемая контуром за время, равное периоду Т Добротность последовательного контура можно выразить через энергию Если бы не было потерь в контуре, то калебательный процесс в контуре имел бы незатухающий характер. Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 11 из 16

При резонансе Полученное выражение носит общий характер и может применяться для оценки добротности калебательных систем самых различных типов (в том числе и неэлектрических). Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 12 из 16

Нагруженный контур R L C URUR ULUL UCUC I U1U1 U2U2 RНRН Параллельную цепь R Н С можно заменить эквивалентной последовательной R L C URUR ULUL I U1U1 U2U2 R ВН Добротность нагруженного контура меньше добротности ненагруженного контура R ВН – внесённое в контур сопротивление Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 13 из 16

Питание контура от источника с внутренним сопротивлением R И уменьшает эквивалентную добротность контура, а это снижает его избирательность. Выводы 2. Для увеличения эквивалентной добротности контура и улучшения его избирательности необходимо, чтобы сопротивление нагрузки контура R Н было как можно большим. 3. Для увеличения эквивалентной добротности контура и улучшения его избирательности необходимо, чтобы источник энергии, к которому подключён контур, имел как можно меньшее внутреннее сопротивление R И. 1. Добротность характеризует качество контура, т.е. его избирательные свойства. Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 14 из 16

Резонансная частота нагруженного контура Р Надо выделить реактивную составляющую сопротивления, приравнять её нулю и из полученного уравнения определить резонансную частоту Р. На практике обычно R Н >>. Тогда При R Н < подкоренное выражение становится отрицательным и контур перестаёт быть калебательным. В этом случае резонансной частоты не существует. Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 15 из 16

Контрольные вопросы 1. Укажите виды резонансов. 6. Укажите как определить из опыта Q,, 2, Н, В. 3. Запишите формулу добротности конденсатора. 4. Запишите формулу добротности последовательного контура. 5. Запишите сопротивление, ток, все напряжения, добротность, затухание контура на резонансной частоте. 7. Поясните физические процессы при резонансе в последовательном контуре. 2. Запишите формулу добротности катушки индуктивности. 8. Поясните, как изменяются параметры последовательного контура при подключению нагрузки. 9. Поясните, что характеризует добротность контура. 10. Поясните, каким должно быть сопротивление нагрузки, чтобы по возможности не снижать добротность контура. 11. Поясните, каким должно быть сопротивление источника, чтобы по возможности не снижать добротность контура. Автор Останин Б.П. Послед. калеб. контур часть 1. Слайд 16 из 16