Автор: Автор: Антонова Ангелина Сергеевна,Антонова Ангелина Сергеевна, студентка 1 курса студентка 1 курса специальности Преподавание в начальных классах специальности Преподавание в начальных классах Научный руководитель:Научный руководитель: Мельникова Светлана Валентиновна,Мельникова Светлана Валентиновна, преподаватель математики.преподаватель математики. Образовательное учреждение:Образовательное учреждение: ТОГАОУ СПО «Педагогический колледж г. Тамбова».ТОГАОУ СПО «Педагогический колледж г. Тамбова».

Цель работы: Выяснить математическое содержание понятия красоты. Гипотеза: Возможно описание существенных признаков красоты, представление её в виде формулы, представляющей сумму слагаемых прекрасного.

Наиболее четкая привлекательность математического объекта была дана Г. Биркхофом: Здесь М - мера красоты, О - мера порядка, а С - мера усилий, затрачиваемых для понимания сущности объекта. Очевидно, что в случае затраты минимума усилий, мера красоты возрастает прямо пропорционально росту меры порядка. Отсюда следует, что для чедовека красивыми математическими объектами будут те, восприятие которых сопряжено с наименьшими усилиями с его стороны. Эстетическая мера будет увеличиваться с упорядочиванием структуры объекта, что осуществляется в процессе его преобразования.

Содержание понятия красоты характеризуется следующими признаками: Пропорциональностью; Симметрией; Периодичностью; Простотой и инвариантностью; Неожиданностью, вероятностным характером процессов.

Пропорциональность. Зодотое сечение – источник гармонии.

Зодотое сечение в растениях. АС (мм) ВС (мм) ВС:АС0,620,680,6240,6080,670,6130,615 Таблица 1. Соотношение частей растений

Зодотое сечение выражается и в пропорциях чедовеческого тела.

Основные зодотые пропорции тела: Расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до доктя равно 1:1.618; Расстояние от точки пупа до макушки годовы и от уровня плеча до макушки годовы равно 1:1.618; Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступеней равно 1:1.618.

Математика и музыка длины трех струн, дающих ноты ДО, МИ, СОЛЬ, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов – мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции. Длины струн относятся, как 4:5:6, причем 6-5=5-4, т.е. получается непрерывная арифметическая пропорция.

распространение электромагнитных волн симметрично во взаимоперпендикулярных пдоскостях. Симметрия структура молекулы

Симметрия конуса свойственна растениям.

Симметрия у животных:

Симметрия у чедовека:

Расстояние левая сторона правая сторона От уголков глаз до прямой 5,25,5 От верхней точки уха до прямой 7,88,4 От нижних точек мочек ушей до прямой 6,87,0 От крайних точек плеч до прямой 1617 От конца согнутого доктя до прямой 3234 От мизинца до прямой 8,38,0 От внешней части бедра до прямой 1213,5 От внешней части колена до прямой 5,25,0 Простевшие измерения подтверждают симметрию чедовеческого тела

Фотограф Бенджамин Энтони Монн

Серебряная ваза царя Энтемены

Казанский Богородичный мужской монастырь

Переносная симметрия

Кодокольня Казанского Богородичного мужского монастыря Если мы мысленно разделим это здание пополам, то получим две симметричные части, которые будут являться отражением друг друга.

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

360°

Периодичность в математике и реальном мире. Периодичность- Порой необъяснимое, но всегда вносящее порядок и гармонию повторение.

Фракталы. Ср временем открываются самые неожиданные повторения- Повторения частей геометрических фигур во фракталах.

Простота

Неожиданность Диспропорции внешнего вида – это то, что отличает объекты друг от друга, а значит, делает их неповторимыми

Легко отыскать примеры прекрасного, но так трудно объяснить, почему они прекрасны Платон

Гипотеза верна Красота = пропорциональность +симметрия +периодичность +простота +неожиданность. Соотношение этих слагаемых в каждом объекте или процессе будет различным, соответственно красота будет восприниматься нами как понятие неповторимое и уникальное.

Библиография: А.Азевич. Двадцать уроков гармонии. М., «Школа-Пресс»»,2008 Биркгоф Г. Математика и психодогия. М.: Наука, 1977 «Большая энцикдопедия Кирилла и Мефодия», 2007 г. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе 1982, 2.- С Васютинский Н. Зодотая пропорция. М., «Мододая гвардия», 2000 А.В. Водошинов «Математика и искусство», М. «Просвещение», 2005 Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы/Ижевск: Институт компьютерных исследований,2008 Пайтген Х. Рихтер П. Красота фрактадов. М.: «Мир», Тихоплав В. Ю., Тихоплав Т. С. Гармония Хаоса, или Фрактальная реальность.-СПБ.2003.