На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что угол C равен углу D. Решение. Треугольник ABO равнобедренный и, следовательно, OAB = OBA. Учитывая.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники.
Advertisements

Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Материал по геометрии (8 класс) по теме: задачки на доказательство по геометрии
Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого.
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Теорема 1 Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник.
Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники.
Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней.
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются боковыми сторонами,
Признак равнобедренного треугольника Теорема. (Признак равнобедренного треугольника.) Если в треуголь­нике два угла равны, то он равнобедренный. Доказательство.
На рисунке АВ = CD и AD = BC. Докажите, что углы BAC и DCA равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____.
Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней.
Теорема косинусов Теорема (косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон.
Задача по геометрии Выполняет работу Тищенко Кристина. 7А.
Прямоугольник. Прямоугольник Чем прямоугольник отличается от параллелограмма?
Треугольники Треугольник называется остроугольным если у него все углы острые (рис. 1). Треугольник называется прямоугольным если у него есть прямой угол.
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Презентация на тему: "Прямоугольник, ромб, квадрат"
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим,
Транксрипт:

На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что угол C равен углу D. Решение. Треугольник ABO равнобедренный и, следовательно, OAB = OBA. Учитывая равенство углов DAC и DBC, получаем равенство углов ABD и BAC. Треугольники ABC и BAD равны по второму признаку равенства треугольников (AB – общая сторона, угол ABC равен углу BAC, угол BAC равен углу ABD). Следовательно, равны соответствующие углы C и D этих треугольников. 1

На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что AC = BD. 2

В треугольнике АВС АВ = АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу 4. 3

На рисунке AD = AE, угол CAD равен углу BAE. Докажите, что BD = CE. 4

На рисунке ABC AB = BC. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 5

В треугольнике ABC AB = BC. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 6

На рисунке CD = BD, угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол ACB равен углу ABC. 7

На рисунке угол 1 равен углу 2, угол 5 равен углу 6. Докажите, что угол 3 равен углу 4. 8

На рисунке АВ = AD и DC = BC. Докажите, что угол ABC равен углу ADC. 9

На рисунке DC = BC и угол B равен углу D. Докажите, что АВ = AD 10

На рисунке AB = BC, CD = DE. Докажите, что угол BAC равен углу CED. 11

На рисунке AB = BC, угол 1 равен углу 2. Докажите, что AD = CD. 12

В четырехугольнике ABCD АВ = CD и AD = BC. Докажите, что угол A равен углу C. 13

В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите, что угол BAD равен углу ABC. 14

На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 15

На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 16

На рисунке AD = CD, AO = OC. Докажите, что AB = BC. 17

На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что AO = OC. 18

Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что треугольники CBD и DAC равны. 19

На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса угла АВС, а DF - биссектриса угла ADC. Докажите, что треугольники ABE и CDF равны. 20

Докажите, что если две стороны и медиана, проведенная к одной из них, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и медиане другого треугольника, то такие треугольники равны. 21

Высота МТ треугольника КМР является биссектрисой этого треугольника. Докажите, что данный треугольник является равнобедренным. 22 М К Р Т

Построить все высоты: А) остроугольного треугольника; Б) прямоугольного треугольника; В) тупоугольного треугольника. 23