Урок по теме «Перпендикуляр к прямой. Медиана, биссектриса и высота треугольника» Цель – дать понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1) Перпендикуляр к прямой a А Н Отрезок АН называется перпендикуляром к прямой а. 1) Построим прямую а. 2) Отметим точку А а. 3) Через А проведем т а. 4) Точка Н = т а. т 5) Получим отрезок АН. Точка Н называется основанием перпендикуляра.

Теорема (о перпендикуляре к прямой). В А Дано: Доказать: 1) Существование перпендикуляра к а. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. С А ВС. 2) Единственность такого перпендикуляра.

I. Существование перпендикуляра. Углов А.С., МОУ лицей 64 4

II. Единственность перпендикуляра. Углов А.С., МОУ лицей 645

2) Медиана треугольника. А АМ медианой треугольника Отрезок АМ, соединяющий вершину треугольника (А) с серединой (М) противолежащей стороны, называется медианой треугольника. В С 1) Построим АВС. 2) Отметим М – середину ВС. М

2) Медиана треугольника. А АМмедиана АВС АМ - медиана АВС. В С М Сколько всего медиан у АВС может быть построено? Любой треугольник имеет три медианы. Как найти середину АВ? N K

2) Медиана треугольника. А АМмедиана АВС АМ - медиана АВС. В С М N K ВКмедиана АВС ВК - медиана АВС. CNмедиана АВС CN - медиана АВС. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

3) Биссектриса треугольника. А биссектрисой треугольника Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника (А) с точкой (D) противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. В С Проведем луч - биссектрису А. D AD - биссектриса АВС.

3) Биссектриса треугольника. А В С D Любой треугольник имеет три биссектрисы. Сколько всего биссектрис у АВС может быть построено? AD - биссектриса АВС.

3) Биссектриса треугольника. А В СD AD - биссектриса АВС. В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. E F BF - биссектриса АВС. CE - биссектриса АВС.

4) Высота треугольника. А АН высотой треугольника Перпендикуляр АН, проведенный из вершины (А) треугольника к прямой (ВС), содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. В С Из точки А проведем АН ВС. Н AН - высота АВС.

4) Высота треугольника. А В С Н AН - высота АВС. Любой треугольник имеет три высоты. Сколько всего высот у АВС может быть построено?

4) Высота треугольника. А В С Н AН - высота АВС. S T ВТ - высота АВС. CS - высота АВС. В любом треугольнике высоты пересекаются в одной точке.

4) Высота тупоугольного треугольника. А В С AА 1 - высота АВС. В1В1 ВВ 1 - высота АВС. CС 1 - высота АВС. В любом треугольнике высоты пересекаются в одной точке. А1А1 С1С1