Диффузия в неограниченном теле. Мгновенный точечный источник.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Диффузия в неограниченном теле. Интеграл по источникам фундаментальное решение уравнения диффузии:
Advertisements

Диффузия в полуограниченном теле Неизвестная функция должна быть определена из граничных условий.
Первый закон Фика. Второй закон Фика Граничные условия I рода: заданная концентрация II рода: заданный поток III рода: связь потока и концентрации IV.
Диффузия в полуограниченном теле Обобщенное граничное условие:
Диффузия в полуограниченном теле Сорбция, концентрация на границе как функция времени.
Диффузия в полуограниченном теле Сорбция, концентрация на границе как функция времени.
Диффузия в пленке Метод разделения переменных:. Диффузия в пленке Десорбция, граничные условия начальные условия.
Диффузия в пленке Метод разделения переменных:. Диффузия в пленке Десорбция, граничные условия начальные условия.
Диффузия в пленке Кинетика десорбции, граничные условия I-го рода.
Свойства функций Подготовка к экзамену 9 класс. На рисунке изображен график функции у = f(x) а b 0 c d e f k y x n p s h Определим свойства функции m.
Диффузия в пленке Диффузия через мембрану. Диффузия в пленке Диффузия через мембрану.
3. Замена переменных в двойном интеграле Пусть (σ) – замкнутая квадрируемая область в плоскости xOy, f(x,y) – ограничена и непрерывна в области (σ) всюду,
Исследование функций Применение производной к исследованию функций.
Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И.А..
Математический диктант Общие свойства функций. Вариант 1Вариант 2 Задача 1 Найти область определения функции.
ВОЗРАСТАНИЕ ФУНКЦИЙ Функция называется возрастающей на интервале, если большему значению аргумента из этого интервала соответствует большее значение функции,
Дополнительные главы математической физики-3 Линейные уравнения математической физики Николай Николаевич Розанов НИУ ИТМО, 2012.
Найди ошибку. Рисунок (а) Область определения функции Область значения функции Точка пересечения с осью ох Наименьшее значение функции Функция возрастает.
Определенный интеграл продолжение. План лекции: I.Замена переменной в определенном интеграле. II.Приложения определенного интеграла. III.Функции нескольких.
Степенная функция 9 класс. Нам знакомы функции х у х у х у х у ПрямаяПарабола Кубическаяпарабола Гипербола у = ху = х 2 у = х 3.
Транксрипт:

Диффузия в неограниченном теле

Мгновенный точечный источник

Суперпозиция источников

Интеграл по источникам фундаментальное решение уравнения диффузии:

Интеграл по источникам, строгий вывод Метод разделения переменных:

Интеграл по источникам, строгий вывод

Начальные условия замена переменной: тогда:

Сохранение количества частиц если в момент времени t = 0 то для t > 0

Симметричное начальное распределение если: то:

Симметричное распределение

Поток через плоскость x = 0: (интеграл нечетной функции в симметричных пределах)

Симметричное распределение

Частные случаи Бесконечно тонкий слой

Частные случаи Бесконечно тонкий слой Максимум: Ширина: Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает, достигает экстремума при t = x 2 /2D, а затем убывает

Частные случаи Бесконечно тонкий слой Концентрация в произвольной точке x = 5

Частные случаи Бесконечно тонкий слой Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает, достигает экстремума при t = x 2 /2D, а затем убывает

Частные случаи Бесконечно тонкий слой

Частные случаи Бесконечно тонкий слой Поток:

Частные случаи Слой конечной толщины

Функция ошибок

Частные случаи Слой конечной толщины

Частные случаи Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает, достигает экстремума, а затем убывает Слой конечной толщины

Частные случаи Ступенчатое распределение

Частные случаи Ступенчатое распределение

Частные случаи Ступенчатое распределение Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает и в пределе стремится к значению c 0 /2

Диффузия в полуограниченном теле Неизвестная функция должна быть определена из граничных условий

Диффузия в полуограниченном теле Непроницаемая граница:

Диффузия в полуограниченном теле десорбция: (поглощающая граница)

Диффузия в полуограниченном теле Десорбция равномерное начальное распределение

Диффузия в полуограниченном теле Десорбция, равномерное начальное распределение

Диффузия в полуограниченном теле Десорбция, равномерное начальное распределение

Диффузия в полуограниченном теле Десорбция, равномерное начальное распределение Поток: Число частиц, покинувших тело: