Сечения конуса. Если плоскость образует с осью конуса угол, больший, чем угол между образующей и этой осью, то в сечении конической поверхности получается.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ Для данного конуса рассмотрим коническую поверхность, образованную прямыми, проходящими через вершину конуса и точки окружности основания.
Advertisements

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ Для данного конуса рассмотрим коническую поверхность, образованную прямыми, проходящими через вершину конуса и точки окружности основания.
Сечение цилиндра (эллипс). Сечение конуса (эллипс) Угол между плоскостью сечения и осью конуса больше угла между осью конуса и образующей. Как связаны.
Тема A Понятие о телах вращения. Тема урока Говорят, что фигура Ф в пространстве получена вращением фигуры F вокруг оси а, если точки фигуры Ф получаются.
Конус Выполнила Иванова Наталия 11 Б класс. О R L P Конус – это геометрическое тело, образованное конической поверхностью и кругом с границей L. Образующие.
К ОНУС Проект ученицы 11-Б класса БОЛГОВОЙ АЛЕКСАНДРЫ.
Окружность. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой.
Понятие конуса и цилиндра геометрия 11 класс Учитель математики Агаркова О.Н. Донецкая классическая гуманитарная гимназия Донецк 2014.
Автор: Куделькина Инна Алексеевна год. Цели урока: -формирование понятий конической поверхности,конуса; -умение работать с рисунком и читать.
Лекция 10 Пересечение поверхности плоскостью. При пересечении поверхности или какой-либо геометрической фигуры плоскостью получается фигура, которая называется.
Параллельное проектирование Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая. Через произвольную точку A, не принадлежащую прямой l, проведем.
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. КОНУС. Выполнила: ученица 11 «Б» класса Ступина Мария Учитель: Комягина Н. В. С-Пб 2007 год.
Объём шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
ПОВОРОТ Пусть теперь в пространстве задана прямая a и точка A, не принадлежащая этой прямой. Через точку A проведем плоскость α, перпендикулярную прямой.
Пусть дана плоскость Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости окружность с центром в точке пересечения этой прямой с плоскостью.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Понятие цилиндра. МОУ СОШ 256 г.Фокино. Цилиндры вокруг нас.
ПРЯМОЙ ЦИЛИНДР Пусть в пространстве заданы две параллельные плоскости и. F – круг в одной из этих плоскостей, например. Рассмотрим ортогональное проектирование.
Циркульные и лекальные кривые Полесовщикова М.В., ГБПОУ УМПК.
Тема урока. Конус. 1.Понятие конуса. 2.Площадь поверхности конуса.
Транксрипт:

Сечения конуса

Если плоскость образует с осью конуса угол, больший, чем угол между образующей и этой осью, то в сечении конической поверхности получается эллипс.

В основании конуса проведем два перпендикулярных радиуса АВ и CD. На образующих SA и SB выберем какие-нибудь точки A и B. Точку пересечения AB и SO обозначим O. Через нее проведем прямую, параллельную CD и ее точки пересечения с SC и SD обозначим C и D соответственно. Они будут принадлежать искомому сечению. Проведем хорду C1D1, параллельную CD, и точку O1 ее пересечения с AB соединим с S. Точку пересечения SO1 и AB обозначим O1. Через точку O1 проведем прямую, параллельную C1D1 и ее точки пересечения с SC1 и SD1 обозначим C1 и D1, соответственно. Они будут принадлежать искомому сечению. Аналогичным образом построим несколько других точек. Соединяя их плавной кривой, получим искомое сечение. Построение сечения конуса (эллипс)

Если плоскость образует с осью конуса угол, равный углу между образующей и этой осью, то в сечении конической поверхности получается парабола.

В основании конуса проведем два перпендикулярных радиуса АВ и CD. Через точку O проведем прямую, параллельную SA и ее точку пересечения с SB обозначим B. Она будут принадлежать искомому сечению. Через какую-нибудь точку O1 диаметра CD проведем прямую AO1 и ее точку пересечения с эллипсом основания обозначим B1. Через точку O1 проведем прямую, параллельную SA и ее точку пересечения с SB1 обозначим B1. Она будет принадлежать искомому сечению. Аналогичным образом построим несколько других точек.. Построение сечение конуса (парабола) Соединяя их плавной кривой, получим искомое сечение

Если плоскость образует с осью конуса угол, меньший угла между образующей и этой осью, то в сечении конической поверхности получается гипербола.

Построим сечение конуса, параллельное его оси SO. Проведем хорду C1D1, параллельную CD. Через точку O1 ее пересечения с диаметром AB проведем прямую, параллельную SO и ее точку пересечения с SB обозначим B1. Она будет принадлежать искомому сечению. Аналогичным образом построим несколько других точек. Соединяя их плавной кривой, получим искомое сечение. В основании конуса проведем два перпендикулярных радиуса АВ и CD. Через какую-нибудь точку O2 хорды C1D1 проведем прямую OO2 и ее точку пересечения с эллипсом обозначим B2. Через точку O2 проведем прямую, параллельную SO и ее точку пересечения с SB2 обозначим B2. Она будет принадлежать искомому сечению.Аналогичным образом построим несколько других точек. Построение сечение конуса (гипербола) Соединяя их плавной кривой, получим искомое сечение

Что представляет собой сечение конической поверхности, параллельное: а) оси; б) образующей? Ответ: а) гипербола; б) парабола. Задания Через центр основания конуса и середину образующей проведена плоскость. Что представляет собой сечение конуса этой плоскостью? Ответ: Фигура, ограниченная параболой

Спасибо за внимание!