ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ 7 класс

распределительный закон умножения: ac + bc = c(a + b). выделить в двух рассматриваемых компонентах общий множитель и «вынести» его за скобки. Разложим на множители многочлен 28 х 3 – 35 х Находим у элементов 28 х 3 и 35 х 4 общий делитель. Для 28 и 35 это будет 7; для х 3 и х 4 – это х 3. Общий множитель - это 7 х Каждый из элементов представляем в виде произведения множителей, один из которых 7 х 3 : 28 х 3 – 35 х 4 = 7 х 3 4 – 7 х 3 5 х. 3. Выносим за скобки общий множитель 7 х 3 : 28 х 3 – 35 х 4 = 7 х 3 4 – 7 х 3 5 х = 7 х 3 (4 – 5 х). Общий множитель

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ a b + a c = a ( b+c) 19a – 38b = 19a- 19*2 b = 19(a-2b) Общий множитель Общий множитель 6ab+3b-12bc=3*2ab+3b*1-3*4bc=3b(2a+1-4c) Общий множитель

28x 2 y 4 -21x 3 y 2 = 7 4x 2 y 2 y x 2x y 2 = =7x 2 y 2 (4y 2 -3x) 5(a-2) – 2(a-2)= 5(a-2) – 2(a-2)= (a-2) (5-2)= =3(a-2) Вычислить : * *63 = 137* * (137+63) = 137 *200 =27200 НАПРИМЕР:

Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов). Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

Пример Разложить на множители: x 4 y 3 - 2x 3 y 2 + 5x 2. Воспользуемся сформулированным алгоритмом. 1)Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. 1)Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x 2. 2)Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки. Вывод: за скобки можно вынести x 2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x 2. Получим: -x 4 y 3 -2x 3 y 2 +5x 2 =-x 2 (x 2 y 3 +2xy 2 -5). К содержанию

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ : 7( а-3 ) - с (3-а) 7( а-3 ) - с (3-а) =7(а-3) + с(а-3)= (а-3) ( 7+с) множитель Общий множитель знак

Самостоятельно реши: Вынесите общий множитель за скобки: Проверьте себя: 1. 20n + 5k x – 3y a + 6b – 12c d – 25k p +22– 11n 5(4n + k) 3(13x – y) 6(3a + b – 2c) 5(3d – 5k + 1) 11(3p + 2– n)