Использование векторов для доказательства теорем и решения задач 2014 г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Advertisements

Теорема Пифагора Автор: ученик 5 класса Поскребышев Иван.
Внешний угол треугольника и его свойство. Внешний угол треугольника и его свойства Внутренние углы АВ С Внешние углы Сделайте вывод.
Теорема косинусов. Выполнили : Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.
Выяснить, фамилия какого ученого зашифрована в математических примерах Решив примеры мы нашли ответ на поставленный вопрос. Это… П И Ф А Г О Р Любознательные_2_Лузино1.
с с b b b b а а а а Дано: Прямоугольный треугольник а и b – катеты с – гипотенуза Доказать: с 2 =а 2 +b 2 Доказательство: 1.Достроим треугольник до квадрата.
Какой треугольник изображен на рисунке? M K P. a b c Чем является отрезок a ?
Урок-презентация на тему ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС.
Теорема Пифагора* Презентация посвящена одной из теорем Пифагора, значение которой для геометрии очень велико. Дальше мы в этом убедимся. А также ознакомимся.
Теорема Пифагора. Формулировки теоремы Геометрическая Геометрическая Геометрическая Алгебраическая Алгебраическая Алгебраическая.
Геометрия Геометрия Выполнила:КарташоваЮлия 8 класс.
Решите устно задачи: Задача 1. М 9м 12м Р К Найдите площадь треугольника МРК.
Теорема Пифагора Теорема В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В А С.
Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Применение векторов к решению задач Домашнее задание: п.84. Задача 2 (записать решение, выполнить чертёж); 778; 784(а).
Из школьного курса геометрии хорошо известен признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, а именно: Если две стороны и угол между.
Теорема Пифагора. Теорема В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. b c a.
Теорема Пифагора. Дано: + = Найти: Задача N А В СD M K P Доказать, что KMNP- квадрат.
Школа « Ученики Пифагора » Тест сличения 1. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен 2. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то.
Транксрипт:

Использование векторов для доказательства теорем и решения задач 2014 г.

Введение. Векторы появились в нашем школьном курсе лишь в начале шестидесятых годов прошлого века. Появились, прежде всего, потому, что к этому времени стали важнейшим математическим аппаратом в электротехнике, радиотехнике, теории оптимального управления и т. д. Многие из доказательств ныне действующих учебников по геометрии являются сложными из-за своей искусственности: непонятно, почему следует делать именно такие выводы, выполнять именно такие дополнительные построения. Однако, если поставить цель свести к минимуму необходимость заучивания, то многие векторные доказательства предпочтительнее традиционных. Векторные доказательства позволяют избежать дополнительных построений или сделать их естественно вытекающими из логики доказательства.

Цель работы: Показать применение векторов при решении задач и доказательстве теорем. Задачи: 1. Изучить теоретический материал по теме «Векторы» 2. Обобщить и систематизировать изученный материал с целью применения различных способов и приемов решения задач векторным методом

Применение векторов для доказательства теорем. Теорема 1. (теорема Пифагора) Если треугольник прямоугольный, то квадрат его гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Теорема 2. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания. Дано: MН – средняя линия треугольника АВС с основанием ВС(рис.3). Доказать: MH || BC, MH=0,5BC.

Решение задач по физике

Спасибо за внимание!