Интегрированный урокбиологии -информатики Интегрированный урок биологии - информатики «Динамика биологических популяций» «Математическое моделирование. Биологические модели развития популяций» Учитель биологии Кузнецов Владимир Аркадьевич Учитель информатики Волкова Елена Ивановна МОУ СОШ 2 Новоалександровского района Ставропольского края, 2008 год Новоалександровского района Ставропольского края, 2008 год

Повторим некоторые биологические термины: Вид - формы живой материи, представленные совокупностью особей, сходных между собой по морфологическим и физиологическим особенностям, имеющим общее происхождение, свободно скрещивающихся между собой, дающих плодовитое потомство и занимающих определенную область распространения (ареал). Популяция - совокупность особей определенного вида, в течение достаточно длительного времени населяющих определенное пространство. Популяция – элементарная эволюционная единица, она обладает собственной эволюционной судьбой. Динамика популяций - колебания или изменения численности популяций во времени. Условия, влияющие на численность популяции - пищевые ресурсы, ограниченность ареала обитания, эпидемии, болезни, природные катастрофы и т.д. Движущие силы эволюции - наследственность, изменчивость, естественный отбор Ёмкость среды - способность территории вмещать определённое количество особей.

Рост численности популяций любого вида в природе никогда не бывает бесконечным. Рано или поздно популяция сталкивается с ограничениями, не позволяющими ей наращивать далее своё обилие. Ресурсы, за счёт которых существуют виды – пища, убежища, подходящие места для размножения и т.п., на любой территории имеют пределы. В природных условиях численность популяций обычно колеблется вокруг определённого уровня, соответствующего ёмкости среды.

Графики на рисунке слева (рис.1) отображают теоретический и практический рост популяции Пунктирной линией изображён теоретический рост популяции. По графику видно, что численность популяции растёт безгранично. Сплошная кривая отображает рост популяции в природе (практический). Точка A на графике соответствует начальному числу особей, точка D - тому, которое устанавливается в соответствии с ёмкостью среды и соответствует стабилизации. Точки B, C и D отображают критические численности популяции, изменяющие темп её роста. Из всего сказанного следует, что в популяции с определённого момента рождаемость и смертность, приток и отток особей начинают уравновешивать друг друга. Характер данной кривой отображает основные законы роста всех видов популяций. Рис.1 Рис. 2 В биологии при исследовании развития биосистем строятся информационные модели изменения численности различных живых существ (бактерий, рыб, животных и пр.) с учётом различных факторов. Взаимовлияние популяций друг на друга рассматривается в моделях типа «хищник – жертва». Безграничный рост численности популяции губителен для любого вида, так как приводит к подрыву его жизнеобеспечения.

модель неограниченного роста (теоретическая); модель ограниченного роста (практическая); модель ограниченного роста с отловом; модель «хищник – жертва» (взаимодействия с другими популяциями). Саранча Сибирский шелкопряд Антилопы Волки загоняют лося Виды моделей развития популяций: Корюшка

Повторим некоторые термины темы «Моделирование»: Модель - Виды моделей - Способы построения компьютерных моделей - Моделирование - метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, процесса или явления. Модели предметные (материальные) и информационные. Предметные воспроизводят геометрические, физические и др. свойства объектов в материальной форме, информационные – в знаковой или образной. Система объектов - совокупность взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы. Виды информационных моделей - статистические (описывают состояние системы в определённый момент времени) и динамические (описывают процессы изменения и развития систем) модели. 1) Построение алгоритма и его кодирование на одном из языков программирования; 2) Построение модели с помощью одного из приложений (MS Excel, MS Access и др.)

построение описательной модели ( выделяет существенные параметры объекта, а несущественными пренебрегает); формализация модели (модель записывается с помощью формального языка с помощью формул, неравенств, уравнений, фиксируются соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств); построение компьютерной модели (на языке программирования или с помощью приложений, например, MS Excel); компьютерный эксперимент (в MS Excel – построение диаграммы или графика, сортировка данных и т.д.); анализ полученных результатов и корректировка модели. Основные этапы разработки модели:

Многие явления и закономерности живой природы можно описать на языке математики и физики. При этом создаётся формализованная модель, в которой с помощью формул, уравнений, неравенств фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств. Чаще всего при этом используются приближённые математические методы, позволяющие находить значения этих свойств. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. Х. Штейхауз Уточним описательные биологические модели развития популяций и проведём их формализацию, построим компьютерную модель, реализующую все 4 вышеприведённые биологические модели. Произведём визуализацию модели путём построения графиков и исследуем полученную модель.

где x n – численность популяции текущего года, x n+1 – численность популяции следующего года а – коэффициент роста (если рост 5%, то а = 1,05) Модель неограниченного роста В этой модели численность популяции ежегодно увеличивается на определённый процент. Никакие абиотические (внешние) и биотические (внутренние) факторы влиять на численность популяции в этой модели не будут. Модель теоретическая. x n+1 = a*x n,

В этой модели учитывается, что на численность популяции оказывает влияние состояние окружающей среды, наличие корма, перенаселённость и другие факторы x n+1 = a * x n - b*x n 2 = (a – b*x n )*x n, где b – коэффициент перенаселённости а – коэффициент роста, x n – численность популяции текущего года x n+1 – численность популяции следующего года Модель ограниченного роста

В этой модели учитывается, что на численность популяций промысловых животных и рыб также оказывает влияние величина ежегодного отлова. x n+1 = (a - b*x n )* x n - c, где с – величина ежегодного отлова, а – коэффициент роста, b – коэффициент перенаселённости, где x n – численность популяции текущего года, x n+1 – численность популяции следующего года Модель ограниченного роста с отловом

Популяции обычно существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими популяциями. Наиболее важным типом такого взаимодействия является взаимодействие между жертвами и хищниками (караси-щуки, зайцы-волки и т.д.). В этой модели количество жертв и хищников связано между собой. x n+1 = (a - b*x n )* x n - с – f * x n *y n, Количество встреч жертв и хищников прямо пропорционально произведению количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищником, x n – количество жертв, y n – количество хищников. Модель «хищник – жертва»

Типы данных в MS Excel и их основные особенности - текст, число, формула Относительная адресация ячеек – (А1, D23, A1 : F5,...) адресация, допускающая автоматическую корректировку формулы при её перемещении и копировании. При этом относительные адреса ячеек, входящие в формулу, изменяются в соответствии с её перемещением относительно исходной ячейки. Абсолютная адресация ячеек - ($A$1, $A$! : $F$5,...) адресация, запрещающая автоматическую корректировку ячеек с абсолютной адресацией при перемещении и копировании формулы. При этом абсолютные адреса ячеек, входящие в формулу, не изменяются при её перемещении относительно исходной ячейки. Как сменить способ адресации ячеек? нажать клавишу F4, установив курсор в формуле после адреса нужной ячейки. Что происходит при изменении данных в ячейке, на которую ссылается формула? автоматический перерасчёт всей таблицы, изменение данных в тех ячейках, которые связаны с данной ячейкой. Повторим ранее изученный материал, который необходим при построении модели

Разработка модели в MS Excel Сегодня на уроке мы с Вами будем доступными нам способами создать биологические модели развития популяций. Для этого воспользуемся табличным процессором MS Excel. (перейти в электронную книгу, выполнить задание в соответствии с инструкцией)

Ряд 1 – модель неограниченного роста (теоретическая) Ряд 2 – модель ограниченного роста (практическая) Ряд 3 - модель ограниченного роста с отловом Ряд 4 – модель «хищник – жертва» Рост численности одного из видов амбарного жука в пшенице при освоении новых территорий Графики изменения численности популяций

Современные представления о динамике популяций, построение и работа с моделями развития популяций дают возможность предсказывать изменение численности отдельных видов, а также усиливать или ослаблять регуляторные связи в управлении их численностью. Обязательным условием для этого является глубокая изученность экологических связей конкретных популяций. Как Вы думаете, люди каких профессий могут использовать подобные модели в своей профессиональной деятельности? Возможно ли применение биологических моделей развития популяций в повседневной жизни и народном хозяйстве? егерь; эколог; лесник; работники сельского хозяйства (животноводство, растениеводство); работники рыбодобывающей отрасли; экологи и др. Модель «Кролики – волки » Для описания одного и того же объекта могут применяться разными моделями, а одна и та же модель может описывать разные объекты или свойства объектов. В электронном учебнике «Открытая биология, 7-11 класс» в главе 12 (раздел 12.2) найдите интерактивную динамическую модель «Кролики и волки». Поработайте с моделью, руководствуясь дополнительной инструкцией. Для перехода к учебнику вопрользуйтесь комбинацией клавиш Alt – Tab. Какую особенность динамики популяций описывает данная модель? Какую биологическую модель она реализует?

Рыбе – вода, птице – воздух, зверю – лес, степь, горы, а человеку нужна Родина, и охранять природу – значит охранять Родину. М.М. Пришвин РОССИИ В последнее время человек всё больше и больше вмешивается в природные процессы. Исследуя модели развития популяций, можно сохранить видовое разнообразие растений и животных, чтобы не пришлось заносить их в Красную книгу.

Будущее человечества, жизнь наших детей, внуков и более отдалённых потомков целиком зависят от совместных усилий людей, населяющих Землю сегодня. Академик А. Виноградов, геофизик «Люди начинают чувствовать, что Земля – их общий дом, и что у человечества есть общая забота – избежать экологического кризиса» Академик П. Капица, физик «Нельзя допустить, чтобы люди направляли на своё собственное уничтожение те силы природы, которые они сумели открыть и покорить». Фредерик Жолио-Кюри, физик

Люди, помните! Вы в ответе за тех, кого приручили! Берегите нас! Мы имеем право жить на Земле !