9 класс Подготовила: учитель информатики и ИКТ Штаба Н.В.

Аристотель (384–322 до н. э.) древнегреческий мыслитель – основоположник формальной логики. Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления.

Классификация предложений по Аристотелю Аристотель классифицирует предложения, разделяя их на четыре группы: утвердительные и отрицательные предложения; истинные и ложные предложения.

Материальное положение родителей позволило ему окончить только начальную школу для бедняков. Спустя какое-то время Буль, сменив несколько профессий, открыл маленькую школу, где сам преподавал. Он много времени уделял самообразованию и вскоре увлекся идеями символической логики. В 1854 году появился главный его труд "Исследования законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей". Джордж Буль по праву считается отцом математической логики. Его именем назван раздел математической логики – булева алгебра. Джордж Буль ( г) английский математик-самоучка

Джордж Буль – создатель алгебры логики Буль изобрел своеобразную алгебру - систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел до предложений. Пользуясь этой системой, он мог закодировать высказывания (утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать) с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими, подобно тому как в математике манипулируют числами. Основными операциями булевой алгебры являются: конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), отрицание (НЕ).

Применение алгебры логики для разработки ЭВМ Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому как утверждение может быть либо истинным, либо ложным. А еще несколько десятилетий спустя, уже в ХХ столетии, ученые объединили созданный Джорджем Булем математический аппарат с двоичной системой счисления, заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера.

В 1936 году выпускник Мичиганского университета Клод Шеннон, которому был тогда 21 год, сумел ликвидировать разрыв между алгебраической теорией логики и ее практическим приложением. Клод Шеннон ( г) американский математик

Клод Шеннон - связал алгебру логики с работой компьютера Шеннон, имея два диплома бакалавра - по электротехнике и по математике, выполнял обязанности оператора на неуклюжем механическом вычислительном устройстве под названием "дифференциальный анализатор" Постепенно у Шеннона стали вырисовываться контуры устройства компьютера. Если построить электрические цепи в соответствии с принципами булевой алгебры, то они могли бы выражать логические отношения, определять истинность утверждений, а также выполнять сложные вычисления.

Электрические схемы, очевидно, были бы гораздо удобнее шестеренок и валиков, щедро смазанных машинным маслом у "дифференциального анализатора". Свои идеи относительно связи между двоичным исчислением, булевой алгеброй и электрическими схемами Шеннон развил в докторской диссертации, опубликованной в 1938 году. Клод Шеннон - связал алгебру логики с работой компьютера

Высказывание: Высказывание – это повествовательное предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Обозначение: Истинна – И или 1, Ложное – Л или 0 Примеры: «Великий русский ученый М.В. Ломоносов родился в 1711 году» «Второй закон Ньютона выражается формулой F=m*a»

Примеры высказываний: "Эта карточка синего цвета." – высказывание " Какого цвета эта карточка?" – не является высказывание "Наполеон - французский император." – высказывание "Французский император." – не является высказыванием

Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями: 1. Какого цвета этот дом? 2. Число Х не превосходит единицы. 3.4 х Посмотрите в окно. 5. Пейте томатный сок! 6. Эта тема скучна. 7. Рикки Мартин – самый популярный певец. 8. Вы были в театре?

Выбрать истинные высказывания: 1. Город Джакарта – столица Индонезии. 2. Решение задачи – информационный процесс. 3. Меню в программе – это список возможных вариантов. 4. Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера. 5. Мышка – это устройство ввода информации.

Простые и сложные высказывания: Высказывания простые сложные Весна наступила, и грачи прилетели. Two plus six is eight. Na – металл. 3+5=2*4 (никакая его часть сама не является высказыванием) (строятся из простых с помощью логических операций)

А А АВ А В Базовые (булевские) логические операции Логическая функция Обозначение Выполняемые действия Таблица истинности Логическое отрицание – инверсия НЕ, ¯, ¬, NOT Изменяет значение выражения на противоположное Логическое умножение – конъюнкция И, ·, ^, AND, & Связывает 2 логических выражения и возвращает истина, если оба выражения истинны, ложь – в остальных случаях Логическое сложение – дизъюнкция ИЛИ, +, V, OR Связывает 2 логических выражения и возвращает ложь, если оба выражения ложны, истина – в остальных случаях АВ А В

Графическое представление логических операций Конъюнкция AB А&ВА&В Дизъюнкция AB АVВАVВ Инверсия A Ā

Физкультминутка Раз, два – выше голова, Три, Четыре – руки шире, Пять, шесть – руки вниз. Раз – согнуться, разогнуться, Два – нагнуться, потянуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре руки шире, Пять, шесть – тихо сесть, Семь, восемь – лень отбросим.

В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание: Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. Число 376 чётное и трёхзначное. Новый год мы встретим на даче или на Красной площади. Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.

Подведение итогов: Из следующих предложений выбрать те, которые являются высказываниями, объясните свой ответ: 1. Какой длины эта лента? 2. Прослушайте сообщение! 3. Делайте утреннюю зарядку! 4. Назовите устройства ввода/вывода информации. 5. Кто отсутствует? 6. Париж – столица Англии 7. Число 11 является простым = Без труда не вытащишь и рыбку из пруда 10. Некоторые медведи живут на севере 11. Все медведи – бурые 12. Чему равно расстояние от Москвы до Питера? 13. Картины Пикассо слишком абстрактны. 14. Решение задачи – информационный процесс.

Домашнее задание: § 1.3.1, стр читать, ? 4 стр.38 отвечать устно; выучить основные понятия алгебры логики; РТ 51, 52 (5,6 примеры), 55 стр.24, 25, 27