МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Автор проекта Чубчева Александра обучающаяся 8 «б» класса. Научный руководитель: Абрамкина С.А., учитель математики Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Гальчинская средняя общеобразовательная школа

Социальные и природные события в равной степени поддаются счету, и для сведения всего в природе к законам, подобным тем, которые открыл Ньютон с помощью дифференциального исчисления, все, что нужно, – это достаточное число наблюдений и развитые математические средства. Маркиз де Кондорсе, ок.1790

Этапы математического моделирования Построение модели Постановка задачи Решение задачи, к которой приводит модель Интерпретация полученных следствий из математической модели. Проверка адекватности модели Конец работы Результаты соответствуют цели Результаты не соответствуют цели

Классификация математических моделей Натурные Описания Математические Графические Табличные Модели Информационные

Информационные модели на графах

Графические информационные модели

Табличные модели

Информационная модель 1. Описание задачи Имеется прямоугольный лист картона с длиной а и шириной b. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Объект ПараметрыДействия Картонный лист Длина листа картона a=10 дм Ширина листа картона b Длина выреза c Создание квадратных вырезов по краям. Склеивание сторон вырезов. Коробка Длина стороны дна c Площадь дна S Объем V Расчет площади и объема

Математическая модель Расчетные формулы: с = а - 2b длина стороны дна; S = с 2 площадь дна; V = Sb объем.

Компьютерная модель задачи с =B4-2*C4; S =D4*D4; V= E4*C4.

Решение задачи Максимальный объем равен 72 дм³. Длина выреза в этом случае равна 2 дм.

Уменьшаем длину стороны картона

Увеличиваем длину стороны картона

Расчеты с более мелким шагом увеличения выреза Шаг = 0,5

Шаг = 0,25

Шаг = 0,1