1

2

3 Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при постоянных и переменных напряжениях и токах

4

5 Для любого узла цепи алгебраическая сумма токов равна нулю, причем со знаком + принимаются токи, входящие в узел

6

7 Например : а 0iii 321 узел а:

8 Физически первый закон Кирхгофа – это закон непрерывности электрического тока

9

10 Для любого контура цепи алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах и источниках тока равна алгебраической сумме ЭДС

11 Со знаком + принимаются те слагаемые, положительные направления которых совпадают с направлением обхода контура

12

13 J Например : + u -

14 Физически второй закон Кирхгофа характеризует равновесие напряжений в любом контуре цепи

15

16 Решение системы уравнений, составленных по законам Кирхгофа, позволяет определить все токи и напряжения в рассматриваемой цепи

17 J U 3 к 1 к 2 к

18

19

20

21

22

23 Для любого момента времени сумма вырабатываемых мощностей источников равна сумме потребляемых мощностей во всех пассивных элементах рассматриваемой цепи

24 или

25 Эта теорема является законом сохранения энергии в электрической цепи и применяется как баланс мощностей для проверки правильности расчетов

26

27 Составим баланс мощностей для резистивной цепи с постоянными напряжениями и токами предыдущего примера

28

29

30

31 Потенциальная диаграмма - это графическое изображение второго закона Кирхгофа, которая применяется для проверки правильности расчетов в линейных резистивных цепях

32 Потенциальная диаграмма строится для контура без источников тока, причем потенциалы точек начала и конца диаграммы должны получиться одинаковыми

33 Схема контура к а d c в

34 Потенциалы точек контура :

35 Потенциальная диаграмма 0 к в с d a a

36

37 Теорема компенсации справедлива для линейных и нелинейных цепей и может быть доказана при помощи законов Кирхгофа

38 Любой элемент цепи можно заменить источником ЭДС или источником тока, причем ЭДС равна напряжению элемента, а ток источника равен току этого элемента

39 + a b u u + а b J=i i e=u + a b u i +

40 Теорему компенсации удобно использовать если задано напряжение u или ток i на участке цепи

41

42 Свойства линейных цепей рассмотрим на примере резистивных цепей с постоянными напряжениями и токами, причем эти свойства могут быть доказаны при помощи законов Ома и Кирхгофа

43 1. Принцип наложения

44 Ток (напряжение) в любой ветви можно рассматривать как алгебраическую сумму составляющих от действия каждого источника в отдельности

45 При этом со знаком + пишутся те составляющие, направления которых совпадает с направлением результирующих величин

46 Например :

47 I 1 (E) I 1 (E) =E/(R 1 +R 2 ) а) подсхема с ЭДС Е

48 I 1 (J) I 1 (J) =JR 2 /(R 1 +R 2 ) б) подсхема с источником тока J

49

50 2. Принцип взаимности

51 Перестановка единственного источника ЭДС из ветви m в ветвь n создает в ветви m ток, равный току в ветви n до перестановки источника

52 Например :

53 3. Свойство линейности y=ax+b где y и x-напряжения или токи, а, b - постоянные коэффициенты

54 При изменении в цепи одного параметра (ЭДС, ток источника тока, сопротивление резистивного элемента) между двумя токами (напряжениями) существует линейная зависимость

55 Например :

56

57 4. Принцип эквивалентного генератора I К = E Г /(R К +R Г )= = J Г /( 1+ R К / R Г ) где E Г = U К (ХХ), J Г = I К (КЗ) =Е Г / R Г, R Г = R ЭКВ

58 Ток I K в любой к-ветви можно определить от действия ЭДС Е Г или источника тока J Г эквивалентного генератора

59 У этого генератора ЭДС E Г равна напряжению холостого хода U K (XX), когда I K =0, а ток источника тока J Г равен току короткого замыкания I K (KЗ), когда U K = 0

60 При этом сопротивление R Г генератора равно эквивалентному сопротивлению R ЭКВ цепи относительно зажимов сопротивления R К

61 RKRK IKIK b UKUK a RГRГ IKIK UKUK RKRK a b ЕГЕГ Таким образом: А А - активный двухполюсник, содержащий источники ЭДС и тока

62 Графическое определение I K и U K U I E Г JГJГ U К = R К I К I K U K 0

63 Например : U1U1

64 Расчетная схема для Е Г =U 1 (XX) ЕГЕГ

65 Расчетная схема для R Г =R ЭКВ R2R2 RГRГ

66 Для тока I 1 имеем: E Г = E – R 2 J J Г = E / R 2 - J R Г = R 2 I 1 = E Г /(R Г + R 1 ) = = E /(R 1 + R 2 ) – R 2 J /(R 1 + R 2 )