- изучить материал методической литературы по теме исследования; - выделить особенности активизации познавательной деятельности школьников; - оформить комплекс задач по теме «Длина окружности и площадь круга»;

готовность выполнять учебные задания; стремление к самостоятельной деятельности; сознательность выполнения заданий; систематичность обучения; стремление повысить свой личный уровень.

формирование активности учащихся, повышение качества учебно- воспитательного процесса.

Первый уровень – воспроизводящая активность. Второй уровень – интерпретирующая активность. Третий уровень – творческий.

1. наличие задач практического содержания; 2. занимательные задачи (задачи «на соображение», «на догадку», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи); 3. задачи на совместную творческую деятельность; 4. задачи на исправление преднамеренно сделанных ошибок, на восстановление частично стертых записей; 5. задачи с закодированными ответами; 6. использование задач с элементами историзма; 7. задачи для самостоятельного решения; 8. задачи с элементами игры; 9. задачи, имеющие несколько способов решения; 10. необычное условие задачи; 11. задачи, вызывающие трудности при решении.

Основная цель данной темы – расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. Основные требования к учащимся В результате изучения темы «Длина окружности и площадь круга» ученик должен знать/понимать: формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга, кругового сектора и кругового сегмента; уметь: применять формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга, кругового сектора и кругового сегмента при решении задач.

Представим себе, что мы опоясали Землю (будем считать, что наша планета – идеальный шар) веревкой по экватору. Получилась очень большая веревочная окружность длиной примерно в 40 тысяч километров (рис. 1). Добавим теперь к этой страшно длинной веревке маленький кусочек длиной в 1 метр и сделаем из нее новую окружность (рис. 2). Спрашивается на сколько поднимется веревка над Землей?

Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если он вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км (считаем Землю шаром). Задача 3. На сколько нужно увеличить длину окружности, чтобы ее радиус увеличился на 1 м?

На отрезке АС взята т.D и на отрезках АС, АD, CD как на диаметрах построены полуокружности. Закрашенную фигуру Архимед назвал «арбелон» (что в переводе скребок, скорняжный нож). Доказать, что площадь арбелона равна площади круга с диаметром BD.

Для разработки комплекса задач была проанализирована методическая литература, что позволило дать определение деятельности вообще и познавательной деятельности в частности и выделить средства и приемы активизации познавательной деятельности в математике для учащихся подросткового возраста.