МКОУ «Дальненская ООШ» Колпашевский район, Томскоя область

Тип урока. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний, который является первым в системе уроков по теме "Степень с целым показателем". Цели урока: Образовательные Познакомить с понятием степени с целым отрицательным показателем, способствовать формированию умение работать со степенями с целым отрицательным показателем и научить применять ее при вычисле­ниях. Развивающие Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, выбирать рациональный способ решения. Воспитательные Воспитывать трудолюбие, аккуратность, самостоятельность.

В чём смысл этой записи?

3 2 = 9 ; 0,01 3 =0, = 16 ; (-6) 2 = 36 5 ° = 1 ; 1 23 = 1 О 6 = 0 ; 0 ° = = ; 0,01 3 = 4 2 = ; (-6) 2 = 5 ° = ; 1 23 = О 6 = ; 0 ° =

Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами: 25 1/81 1/25 1/а 2

Найдите число, обратное данному: 60 1/7 х 2 х 2 01/6 а 2 а 2 1/а 2 1/х 2 (x0)7

Задание. Придумайте задачу, используя данные из этого рассказа. Найдите значение выражения 2πr 2 при г = 3, n=3. Р ешение. S = ЗЗ 2 = 27

1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел ,100, 10,... (1, 1/10, 1/100, 1/ )

2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10: , 10 2, 10 1, 10°, 1/10 1, 1/10 2, 1/ , 100, 10, 1, 1/10, 1/100,1/

3, 2, 1, 0,.... 3) Подпишем под этими числами показатели степеней: Продолжив этот ряд, мы получим числа -1, -2, -3 и т.д.

, 10 2, 10 1, 10°, 1/10 1, 1/10 2, 1/ /10 1 = 10 -1, 1/10 2 = , 10 -2, 10 -1, 10°, 10 1, 10 2,

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основанием? С любым? a n = l/a -n, aO.

Шюке. Шюке Джон Валлис. Джон Валлис Исаак Ньютон

АА, ААА пишут А 2, А 3 АА, ААА пишут А 2, А 3 1/а, 1/а 2, 1/а 3 пишу а -1, а -2, а -3 1/а, 1/а 2, 1/а 3 пишу а -1, а -2, а -3

Нет, т.к. основание степени с отрицательным показателем должно быть отлично от нуля.

Вывод 0 n имеет смысл только при положительных значениях n.

Представьте степени в виде дробей с положительными показателями 1 вариант 2 вариант баллы 1 З -4 1 / / у -1 1 /yx -1 1/х 1 3 (m-n) -2 1/(m-n) 2 (c-d) -2 1/(c-d) вариант Ответ 2 вариант Ответбал лы 1 З у -1 x -1 3 (m-n) -2 (c-d) -2

1 вариант Ответ 2 вариант Ответбал лы 1 1/5 8 1/ /(b + с) 10 1/(b-с) 9 3 1/(х - у) 1/(х + у) 1 вариант Ответ 2 вариант Ответбал лы 1 1/ / /(b + с) 10 (b + с) 10 1/(b-с) 9 (b-с) /(х - у) (х - у) -1 1/(х + у)(х + у) -1 2

1 вариант Ответ 2 вариант Ответбал лы 1 З (-1/4) -3 (-1/6) , , вариант Ответ 2 вариант Ответбал лы 1 З - 2 1/ /161 2 (-1/4) (-1/6) , ,

12-11 баллов-"5", 10-9 баллов-"4", 8-6 баллов-"3" баллов-"5", 10-9 баллов-"4", 8-6 баллов-"3".

Творческое задание. Это год рождения А.С. Пушкина

906 (не забудьте о том, что есть два способа), 909, 922(х км/ч - скорость туриста по шоссе). Составьте математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем.

Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского, - М.: Просвещение, %B8%D1%81,_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD %B8%D1%81,_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD BA_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD BA_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD D0%B5 D0%B5 otricatelnym-pokazatelem otricatelnym-pokazatelem