Урок математики в 11 классе Подготовка к ЕГЭ «Решение задач В13 на сплавы и смеси» Учитель математики: Львова Е.Н.

Если вы хотите плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их

1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? ответ 7 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? 2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 9 кг. медь 10% 40% 30% х кг.(х+3) кг.(х+(х+3)) кг. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение Получим уравнение

Правило креста

Решение: 10% 40% 30% 20% 10% х кг х+3 кг Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. кг масса второго сплава кг масса третьего сплава кг масса первого Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй- 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решение 200 кгх кг Ответ: на 100 кг. 200-х кг 30% никель 25% никель 10% никель 150 кг - масса второго сплава. 150 – 50 = 100 (кг) масса первого сплава.

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй- 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? кг масса 1 сплава кг масса 2 сплава

При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с 10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г 15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного раствора было взято? + = х г 15% 30% 10% Решение 400 г.(400-х)г Ответ: 100 г.

Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй - 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20 процентный раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80 процентного раствора, то получился бы 70 процентный раствор. Сколько литров 60 процентного раствора кислоты было первоначально? Решение 60% 0% 20% = л 40% х лу л(х+у+5) л 0,40 х (л) - кислоты в первом растворе 0,40 х 0,60 у (л) - кислоты во втором растворе 0,60 у 0,20(х+у+5) л - кислоты в новом растворе 0,20(х+у+5) 70% 80% 0,80*5 0,70(х+у+5) 0,70(х+у+5) л - кислоты в новом растворе Ответ: 2 л

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй- 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с 10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г 15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного раствора было взято?

Самостоятельная работа

Трехуровневое домашнее задание по карточкам (набор задач на смеси и сплавы)

Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

1. Кто во всем разобрался, смог решить все предложенные задачи, и кто может помочь другим разобраться. 2. Кто разобрался в задачах с одним условием, может составить уравнение и решить его. 3. Кто может составить только схему решения (значит вы достигли цели, поставленной в начале урока и можете поставить себе 5) (вы что-то упустили, значит над поставленной целью надо еще поработать, но можете поставить себе 4) (Вам нужно немного потрудиться и попробовать решить все задачи домашней работы. Вы также можете обратиться к тем ребятам, кто во все разобрался и получил 5.)

Спасибо за урок

Литература и интернет-ресурсы 1. Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. Единый Государственный экзамен Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе Математики. М.: Педагогический университет «Первое сентября», Открытый банк заданий ЕГЭ