1 Квадратные уравнения 8 класс

2 Цель: Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3 «Крестики - нолики» ВспомниТ !Черный ящик SOS Реши задачу Островок Письмо из прошлого Эрудит

4 Вспомни Уравнения авсDNх 1, х 2 х 1+х 2 х 1+х 2 х 1·х 2 х 1·х 2 2 х 2 =0 х 2 +4 х=0 х 2 -9=0 х 2 +5=0 5 х 2 +2=0 х х+21= , , ,71021 Заполни таблицу, где а, в - коэффициенты квадратного уравнения ах 2 +вх+с=0, D-его дискриминант, N-число корней уравнения и х 1, х 2 -корни этого уравнения.

5 Конкурс «Т» Определение квадратного корня. Виды квадратных уравнений. Что называется квадратным уравнением? От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения? Формулировка теоремы Виета.

6 Конкурс «SOS» Какие уравнения называются биквадратными Сколько корней может иметь биквадратное уравнение? Решить уравнения: х 4 -3 х 2 +2=0, х 4 -х-4=0, 4 х х =0, х 4 =21 х , х 8 -16=0, х 4 -5 х 2 +6=0, х 4 -1=0

7 Конкурс «Островок» 7 х 2 =0 1,4 х 2 +5 х=0 3,6 х 2 +1=0 х 2 -3=0 4 х 2 +7=0 18-х 2 =0 6 х+х 2 =0 3 х 2 -1=х 2 -4 Имеет два корня Имеет один корень Не имеет корней

8 Конкурс «Реши задачу» На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и то же число. Решение: х – возраст дамы х 2 = 53 х х х = 0 D = (-53) 2 - 4·696 = ·696 = 25 х 1 = 24, х 2 = 29 Ответ: 24 или 29.

9 Конкурс «!» С оставьте приведенное квадратное уравнение, имеющее два совпадающих корня.

10 Конкурс «Письмо из прошлого» Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть вторая На поляне забавлялась. 32 их убежало Стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, Вы скажите в этой стае? Решение: 1/2 х 2 -32=0. Отсюда х=8. Значит всего на поляне было 40 обезьян. Ответ: 40

11 Конкурс «Черный ящик» Решите уравнения: (х 2 – 5 х + 7) 2 – 2(х 2 – 5 х + 7) – 3 = 0 (х 2 – 2 х + 1) 2 – 2(х 2 – 2 х + 1) = 8 Ответ: 1, 4; -1, 3

12 Конкурс «эрудит» х 2 – 2 х + 5 = 0 Решите уравнение: Решение: х 2 – 2 х + 5 = 0 D= (-2) 2 -4·5=-16