ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 7 КЛАСС

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. Цели:Закрепить умение вычислять степень числа, умение выполнять вычисления, зная порядок выполнения действий, если в выражении есть степень числа.Развитие логического мышления, познавательной активности, творческих способностей.Воспитание самостоятельности, интереса к предмету.

- Какая функция называется линейной? - Что является графиком линейной функции? -Формулой какого вида можно задать функцию прямой пропорциональности? - Что является графиком прямой пропорциональности? - Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции y= 1,2x-30 с осью Y. - Каково взаимное расположение графиков функций: y=-4x+4 и y=-4x-9.

Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени 4³. Повторяющийся множитель называют основанием степени, а число повторяющихся множителей – показателем степени. В выражении 4³ число 4-основание степени, а число 3-показатель степени.

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется… выражение а n, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

КАК ВЫ ДУМАЕТЕ КАКОЕ ЧИСЛО БУДЕТ ЯВЛЯТЬСЯ СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С ПОКАЗАТЕЛЕМ 1? а 1 = а

Запись а n читается так: «а в степени n» или «n-я степень числа а». По определению степени а 1 =а, а 2 =а, а 3 =аа. Вообще а n =аа…а. n раз

374 Проверим: а) 0,9 3 б) (-6) 4 в) (1/2) 4 г) 5 25 д) с 25 е) y 12 ж) (-x) 5 з) (a-b) 2 и) (xy) 5

Возведите в степень: 10 3 (-4) 3 (-5) = 1000 (-4) 3 = -64 (-5) 2 = = 0

СДЕЛАЕМ ВЫВОДЫ: При возведении в степень положительного числа получается… положительное число. При возведении в степень отрицательного числа получается… положительное число, если показатель четное число, отрицательное, если показатель нечетное число. При возведении в степень нуля получается… нуль. Квадрат любого числа есть… число положительное число или нуль.

Проверим: а) 16 ж) 81/256 б) 16 з) -32/243 в) 125 г) 243 д) 60,84 е) -3,375

НАЙДЕМ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5*10 3 1) 10 3 =10*10*10=1000 2) 5*1000=5000 значит, 5*10 3 =5000. При вычислении значений выражений, не содержащих скобки, принят следующий порядок действий: сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и деление, далее сложение и вычитание.

Проверим: а) =981 б) =6689 в) 1764*9=15876 г) 324/27=12

Как вычислить с помощью калькулятора выражение 4,15 3 ? Достаточно ввести число 4,15, нажать клавишу «умножить» и три раза нажать клавишу «=».

СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ ЛЕБЕДЕВ( )-советский ученый в области электротехники и вычислительной техники, академик. Под его руководством создана первая в СССР ЭВМ.

на уроке мы повторили… на уроке мы узнали… на уроке мы научились…

Домашнее задание: стр (учить определения), 377, 386. Спасибо за урок.