Государственное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 427 г. Москвы Проектная работа «Удивительный мир чисел» «Удивительный мир чисел» ученика 6А класса Данилова Алексея Научный руководитель : Пьянова Наталья Александровна 2010 – 2011 учебный год

Числа правят миром Числа правят миром «Числа правят миром» - Пифагор Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b, называют наибольшим общим делителем(НОД) этих чисел.

Числа правят миром Числа правят миром Пример нахождения НОД чисел, способ 1: 12=2·2·3 15=3·5 НОД чисел (12;15)=

Числа правят миром Числа правят миром Пример нахождения НОД чисел, способ 2: 12=1; 2; 3; 4; 6; =1; 3; 5; 15. НОД чисел (12;15)=3

Числа правят миром Числа правят миром Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b.

Числа правят миром Числа правят миром Пример нахождения НОК чисел, способ 1: 12= 2·2·3 15=3·5 2·2·3·5=60 НОК чисел (12;15)=

Числа правят миром Числа правят миром Пример нахождения НОК чисел, способ 2: 12=12; 24; 36; 48; 60… 15=15; 30; 45; 60… НОК чисел (12;15)=

Числа правят миром Числа правят миром Задача Задача Первую половину пути Ефим ехал со скоростью 16 км/ч., а вторую половину пути ехал 24 км/ч., а Фома ехал весь путь со скоростью 20 км/ч. Кто быстрей приехал?

Числа правят миром Числа правят миром Решение Решение

Числа правят миром Числа правят миром 16=2·2·2·2 24=2·2·2·3 20=2·2·5 2·2·2·2·3·5=240 НОК (16; 24; 20)=240 Итак всё расстояние равно 240 км.

Числа правят миром Числа правят миром Найдем время, которое затратил на путь Ефим: 120:16+120:24=13,5(ч.) Найдем время, которое затратил на путь Фома: 240:20=12(ч.) Ответ: Фома приехал быстрей.

Числа правят миром Числа правят миром НОД и НОК дружат: НОД·НОК=ab Пример: a=12, b=15 НОК (12;15)=60 НОД (12;15)=3 12·15=180

Н О Н О Н К ОДОД

НОК себя считает старше, Важный задавака! Крепко за руку он держит Маленького брата. Так идут по жизни вместе Эти верные друзья. Ну а нам прилежным детям Забывать про них нельзя!

Спасибо за внимание!