Сутормина В.В. МБОУ КСОШ 2

1)Тренировочный вариант 4 Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре 1000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек-8%; более 10 человек-11%». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 7 человек? Решение: 1000*0,92*7=6440(руб.)

2)Тренировочный вариант 3 Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 90 рублей. Если общая стоимость превышает 1000 рублей, то на ту часть суммы, которая превышает 1000 рублей, даётся скидка 40%. Сколько рублей магазин должен будет перечислить на счёт оптовой базы при заказе 14 наборов? Решение:(90* )*0,6+1000=1156(руб.)

Модуль « Реальная математика» 3) Билет в музей стоит 200 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит посещение музея группой, состоящей из 2 взрослых и 6 школьников? Решение: 200*2+100*6=1000(руб.)

4) Костя в начале 2009 года положил в банк рублей под 14% годовых. Сколько рублей было на счету Кости к концу 2010 года, если никаких операций со счётом за эти 2 года не проводилось? Проценты начисляются в конце каждого года. Решение: S n = S о (1 + 0,01 р) n, где n = 1, 2, 3… 20000*1,14 2 =25992(руб.)

5) Костя в начале 2009 года положил в банк рублей под 14% годовых. Сколько рублей было на счету Кости к концу 2010 года, если в середине 2010 года Костя снял со счёта рублей? Проценты начисляются в конце каждого года. Решение: ( 20000*1, )*1,14=14592(руб).

6) Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Павел Витальевич получил 6090 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата? 7) Пальто стоило 3500 рублей, но через месяц его цена снизилась на 10%, а ещё через три месяца пальто подорожало на 20%. после этого цена на пальто не изменилась. Сколько рублей стоит оно сейчас? Решение: 3500*0,9*1,2=3780(руб.)

8) Среди семей в городе телевизор есть у 70%. Из обладателей телевизора 35% пользуются спутниковой тарелкой, а остальные - услугами местного кабельного телевидения. Сколько семей пользуется кабельным телевидением? Решение:10000*0,7*0,65=4550(сем.) 9) Смешали 25 литров воды и 10 литров 14-% раствора соляной кислоты. Сколько процентов составляет концентрация соляной кислоты в растворе? Решение: 1) 10*0,14=1,4(л.) 2) 10+25=35(л.) 3) 1,4:35=0,04=4%

2) Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушеных, если при обработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке остается 10% массы обработанных грибов? Решение. 1 кг сушеных грибов – это 10% или 0, 1 часть обработанных, т.е. 1 кг : 0,1=10 кг обработанных грибов, что составляет 50% или 0,5 собранных грибов, т.е. 10 кг : 0,5=20 кг Х*0,5*0,1=1 Ответ: 20 кг 3) Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? Решение: 1) 22. 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах; 2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих (количество сухого вещества не изменилось, но изменилось его процентное содержание в грибах и теперь 2,2 кг это 88% или 0,88 сухих грибов). Ответ: 2,5 кг.

5) К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили? Решение. Пусть добавили х л 5%-ного раствора соли. Тогда нового раствора стало (15 + х) л, в котором содержаться 0,08. (15 + х) л соли. В 15 л 10%-ного раствора содержится 15. 0,1 = 1,5 (л) соли, в х л 5%-ного раствора содержится 0,05 х (л) соли. Составим уравнение. 1,5+0,05 х=0,08. (15+х); х = 10. Ответ: добавили 10 л 5%-ного раствора

6 ) Товар стоил тысячу рублей. Продавец поднял цену на 10%, а через месяц снизил её на 10%.Сколько стал стоить товар? Решение *1,1*0,9==990 руб. Ответ. 990 руб. 7)Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000 руб. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 руб. На сколько процентов ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад? Решение: 1000*(1+0,01 р) 2 =1210, (1+0,01 р) 2 =1,21, 1+0,01 р=1,1, 0,01 р=0,1, откуда р=10% Ответ: сумма ежегодно увеличивалась на 10%.

9) Из сосуда, доверху наполненного 94% -м раствором кислоты, отлили 1,5 л жидкости и долили 1,5 л 70% -го раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 86% раствор кислоты. Сколько л раствора вмещает сосуд? Решение. Пусть х л вмещает сосуд, тогда из условий задачи следует уравнение 0,94(х-1,5)+0,7*1,5=0,86 х, откуда х=4,5 л. Ответ: 4,5 л 10) В колбе было 200 г 80% -го спирта. Провизор отлил из колбы некоторое количество этого спирта и затем добавил в нее столько же воды, чтобы получить 60% - ый спирт. Сколько граммов воды добавил провизор? Решение. 200*0,8=160(г)-масса чистого спирта в колбе, их колбы отлили х г раствора, осталось (200-х)г раствора, в котором чистого спирта 0,8*(200- х). Когда к раствору добавили х г воды, то масса раствора снова стала 200 г, а концентрация 0,8*(200-Х):200*100%=60%, откуда х=50(г). Ответ: провизор добавил 50 г воды.

11) Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11 %. Вкладчик внес в банк 7000 рублей. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора еще на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее рублей. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счет по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11 %) реализовать этот план? (Ответ округлите до целых.) Решение. 1,11* 7000=7770 руб-будет на счете в конце 1 года. Пусть х руб. положили дополнительно на счет, из условия задачи получаем неравенство 1,11(7770+х)> 10000, получим х>1239, что означает, чтобы на счету было не менее руб, нужно положить не менее руб. Ответ: 1240 руб.