Движение Движение 1)Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то одна точка плоскости; 2)Каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой- то точке плоскости; 3)Расстояние между соответствующими точками сохраняется.

Виды движений Осевая симметрия Центральная симметрия Параллельный перенос Поворот

Построение точки, симметричной данной относительно прямой a A A1A1

Построение точек, симметричных данным относительно прямой a A A1A1 B B1B1

Существует ли на плоскости точка, для которой нет точки, симметричной ей относительно прямой? a A

Построение отрезка, симметричного данному относительно прямой a A A1A1 B B1B1

Докажите, что AB = A 1 B 1 a A A1A1 B B1B1

Постройте отрезок, симметричный данному относительно прямой a A A1A1 B B1B1

Докажите, что AB = A 1 B 1 a A A1A1 B B1B1

Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой а a

Применение осевой симметрии y = ax 2 + c y x 0

Построение точки, симметричной данной относительно центра O A A1A1

Построение отрезка, симметричного данному относительно центра О O A A1A1 В В1В1

Построение фигуры, симметричной данной относительно центра О О

Применение центральной симметрии y x 0 y = k k x x

При симметрии относительно середины стороны АС треугольника АВС вершина В переходит в точку D. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм. Решить задачу:

Дан параллелограмм АВСD. Постройте фигуру, в которую он переходит при симметрии относительно прямой AD.

Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние называется параллельным переносом. Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор. а

Чтобы задать параллельный перенос 1) направление достаточно указать 2) расстояние а А А1А1 4 см а В В1В1

а а а М М1М1 N1N1 N MN M 1 N 1 M 1 N 1 = Т а (MN) Та Та

а а а М М1М1 N1N1 N Параллельный перенос - движение

А А1А1 D С В В1В1 С1С1 D1D1

Параллельный перенос А В С D AB = CD,AB ׀׀ CD F F1F1 F1F1

Для параллельного переноса имеют место следующие свойства: 1) отрезок переходит в равный ему отрезок; 2) угол переходит в равный ему угол; 3) окружность переходит в равную ей окружность; 4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник; 5) параллельные прямые переходят в параллельные прямые; 6) перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.

Решить: 1162, 1163(а) 1164.

Дома: Построить образы отрезка, треугольника и четырехугольника при параллельном переносе.

1 2 3 Начертите отрезок АВ и вектор a. Постройте отрезок А 1 В 1, который получится из АВ параллельным переносом на вектор a. Начертите ΔАВК и вектор a. Постройте ΔА 1 В 1 К 1, который получится из ΔАВК параллельным переносом на вектор a. Начертите пятиугольник AВCDE и вектор a. Постройте пятиугольник A 1 B 1 C 1 D 1 E 1, который получится из AВCDE параллельным переносом на вектор a.

Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние называется параллельным переносом. Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор. а а M 1 = Т а (M) М М1М1

Параллельный перенос