Тема: Вычисление производных
У математики и шахмат много родственного. Выдающийся математик Годфри Гарольд Харди, проводя параллель между этими двумя видами человеческой деятельности, в своей статье «Исповедь математика» заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы это как бы насвистывание математических мелодий.
Пусть на нашем учебном занятии мелодиями служат правила вычисления производных.
"Человека, который не знает, что такое шахматы, мне жаль ничуть не меньше человека, не знающего, что такое любовь. Как в любви, как в музыке, в шахматах кроется сила, приносящая людям радость" Зигберт Тарраш. Так давайте, поиграем в шахмат! На две команды разбиваемся. Выбор капитанов. Фигурами ходят капитаны.
Правила и условие игры Играем по обычным правилам в шахматы. При условии: 1)чтобы сделать ход надо выполнить задание этой фигуры.
Жизнь -как шахматы: пока проанализируешь все возможные варианты, может кончиться время, и партия проиграна.
Внимание ! 2) Проиграет та команда чьи стрелки на часах упадут первыми. 3) Ответ одной команды принимает (проверяет) другая команда, тем самым дает право на нажатия кнопки на часах
Задании для пешки:. Найти производную(устно). 1.у=7 х. 2.у=7 х+4. 3.у=-6 х+1. 4.у=
Задания для коня(выполняем на доске)
Задания для слона Найти значение производных функции в точке
Здания для ладьи I. Решите уравнение f'(x) = 0, если 1.f(x) = 2x 2 – x 2.f(x) = 2x – 5x 2 3.f(x) = x 3 /3 – 1,5x 2 – 4x 4.f(x) = 3x 3 – 2x 5.f(x) = x 2 – 6x 6.f(x) = 1/2x 2 – 3x 7.f(x) = 1/6x 3 – 1,5x 2 + 4,5x 8.f(x) = – 2/3x 3 + x 2 – 12 9.f(x) = x 4 – x 8 10.f(x) = 1/2x 2 – 1/4x 4 II. Решите неравенство f'(x)>< 0 11.f'(x) = 4x – 3x 2 12.f(x) = x3 + 1,5x 2 13.f'(x) = 4x – 1/3x 3
Задания для ферзя I.Найти скорость изменения функции в точке
II. Найти производную:
Задания короля I. Существует ли производная заданной функции в точке ? Если да, то вычислите ее:
II. Докажите, что производная заданной функции принимает а) положительные значения при всех допустимых значениях аргумента: б)отрицательные значения при всех допустимых значениях аргумента: