1. Поезд Екатеринбург - Москва отправляется в 7:23, а прибывает в 9:23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? Решение: 1 сутки в дороге: 2 сутки в дороге: 24 ч – 7 ч 23 мин. =23 ч 60 мин – 7 ч 23 мин. =16 ч 37 мин 9 ч 23 мин Поезд находится в пути:16 ч 37 мин + 9 ч 23 мин =25 ч 60 мин = 26 ч Ответ: 26

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков. Для наглядности точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода осадков не было. Ответ: 4

3. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле В таблице даны оценки каждого показателя для трех моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей. Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функцио- нальность Качество Дизайн А54353 Б42215 В54242 DQF CS Наибольший результат (рейтинг) Ответ: 0,84

4. Найдите площадь квадрата ABCD, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см. Ответ дайте в см 2. K 2 см 1 см S = a ² AKD – прямоугольный, Ответ: 5

5. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. Решение: n = 50 - все исходы события «купленный аккумулятор» m = 50 – 48 = 2 - благоприятные исходы события «купленный аккумулятор не заряжен» Ответ: 0,04

6. Найдите корень уравнения ОДЗ: х Z, По определению логарифма, имеем: Ответ: 2

7. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на клетчатой бумаге. 1 Р 6 ВОР - прямоугольный Ответ: 6

8. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0. у = 6 х = 8 Касательная возрастает, значит Ответ: 0,75

9. В кубе АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 точки Е, F, Е 1 и F 1 являются серединами ребер ВС, DC, B 1 C 1 и D 1 C 1 соответственно. Объем призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF 1, равен 1. Найдите объем куба. BDC и EFC - подобны, с коэффициентом подобия 2, т.к. Е и F – середины сторон BDC 1 = 4 Ответ: 8

10. Найдите, если Используем формулу: Ответ: -8

11. При температуре О о С рельс имеет длину метров, а зазор между соседними рельсами равен 12 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону, где - коэффициент теплового расширения, t - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре зазор между рельсами исчезнет? (Ответ выразите в градусах Цельсия). Зазор n=12 мм Если зазор между рельсами исчезнет, то длина рельса увеличится на 12 мм, тогда длина рельса будет равна: Ответ: 40

12. Диаметр основания конуса равен 14, а длина образующей Найдите площадь осевого сечения этого конуса. А В С АВС – осевое сечение конуса, АВ = 14 – диаметр, АС = ВС = 25 – образующие конуса. Ответ: 168

4 км/ч 4,6 км/ч х км 4,3 км (4,3 – х) км Время в пути 1 человека: Время в пути 2 человека: Зная, что оба человека до места встречи затратили одинаковое время, составляем уравнение: Ответ: Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,3 км от места отправления. Один идет со скоростью 4 км/ч, а другой - со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча? Ответ дайте в километрах.

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке 1) 2) 3) 4) х 0 __ Ответ: -5