Подобные треугольники.
Пропорциональные отрезки. Рассмотрим пропорцию : Отрезки называются пропорциональными, если равны отношения их длин. КЕ Н Х А В РТ
Решение задач : 533 ( устно ) 534.
Свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. А В С К
Решение задач : 536( а ), 538.
Домашнее задание : п.56, 536( б ), 537.
АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент подобия
541. А В С D E F ,44,4 5,2 7,6 15,6 22,8 13,2
Решение задач : 542.
Домашнее задание : 540.
Теорема об отношении площадей подобных треугольников. ТЕОРЕМА. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. где k – коэффициент подобия. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. А В С М Р К
Решение задач : 545, 549.
Домашнее задание : 544, 548.
П ервый признак подобия треугольников. А В С А1А1 В1В1 С1С1 ТЕОРЕМА. Если 2 угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Следовательно, АВС ~ А 1 В 1 С 1
а а 6 x y
Домашнее задание : 553, 561.
Первый признак подобия треугольников. 551(а) A BC D E F ? ? 7
552( а ) AB CD O
557( в ). A B D C E 12
Домашнее задание: 552(в).
Второй признак подобия треугольников. ТЕОРЕМА. Если 2 стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. А!А! В1В1 С1С1 А В С
Задача 1. D B O A C ?
Задача 2. DC O B A часть 3 части ? ?.
Задача. А В С К Р М Стороны треугольника АВС в 2,5 раза больше сторон треугольника КРМ, углы В = Р, АС + КМ = 4,2. Найти АС и КМ.
Третий признак подобия треугольников. ТЕОРЕМА. Если 3 стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А1А1 В1В1 С1С1 А В С
Задачи. 1. Подобны ли АВС и КРМ, если АВ = 1 м, АС = 2 м, ВС = 1,5 м, КР = 8 дм, КМ = 16 дм, РМ = 12 дм. 2. Стороны треугольника равны 0,8 м, 1,6 м, 2 м. Найти стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м.
Домашнее задание : 559, 560