Аликвотные дроби Пашкова Алина ученица 8 класса ОШ 7

Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида – – так называемые единичные дроби или аликвотные Египетская дробь в математике сумма нескольких дробей вида (так называемых аликвотных дробей). Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой натуральное число. Пример

. Аликвотные дроби нужны были египтянам в практических целях Задача Разделить 7 хлебов между 8 людьми Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит, каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов.

Формула разложения аликвотной дроби на две аликвотные дроби: Преобразовать формулу, получим полезное равенство:

Задача и т. д. Подставив, получаем:

Таким образом, мы: выяснили, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни; узнали происхождение аликвотных дробей; рассмотрели основные операции с аликвотными дробями; научились решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей. Спасибо за внимание!