Практическая работа Департамент образования и науки Брянской области ГБОУ СПО «Брянский профессионально-педагогический колледж» Практическая работа по учебной дисциплине «Математика» Тема: «Текстовые задачи» Выполнила: студентка группы 2 нк-13 Ерохова Яна Проверил преподаватель: Кривченкова С.В. Брянск 2014 г.

Текстовые задачи Понятие текстовой задачи

-Текстовая задача -Структура задачи -Требование, виды. -Методы, примеры. -Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи -Виды моделей -Основные этапы решения задач План

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Маша нашла 3 гриба, Петя-2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети? Три яблока из сада ежик притащил, самое румяное белке подарил. С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке. Структура задачи Условие Требование (вопрос)

Требование представлено в виде вопроса. Условие и требование дается в одном предложении. Требование сформулировано в повелительной форме. Сравните задачи. 1. Маша нашла 3 гриба, Петя-2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети? 2. Сколько грибов принесли домой дети, если Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба? 3. Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба. Они положили их в одну корзину. Найдите число грибов в корзине.

Переформулируйте задачи. Маша нашла 3 лисички и 2 белых гриба, а Петя-4 лисички. Сколько всего грибов нашли дети? Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с? Требование – это указание, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Практический метод- это метод, при котором ответ находится в процессе действий с предметами или их заместителями. 1. В вазе было 3 цветка, добавили еще 2. Сколько цветов в вазе? 2. Коля наклеил на 5 листов по 2 открытки. Сколько всего открыток наклеил Коля? Практичес кий Арифмет ический Алгебраи ческий Геометрич еский Логический 3+2=53+х=5 l---l---l рассуждения

1. На аллее было посажено 22 березки и 18 лип. Школьники окопали 15 деревьев. Сколько деревьев осталось окопать? (22+18)-15 (22-15)+18, 22+(18-15) Задачу можно решить разными способами. Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей? Х-2=7 Расстояние между городами 12 км.Встретились ли два велосипедиста, выехавшие из этих городов навстречу друг-другу, если первый проехал 8 км, а второй 7 км? 1 км КАКИМИ МЕТОДАМИ РЕШЕНЫ ЗАДАЧИ?

Моделирование в процессе решения задач Моделирование -один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели. Текстовая задача-это словесная модель Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.(числовое выражение, уравнение) Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи 1 этап-перевод задачи на математический язык Переход от словесной модели к вспомогательной, а затем к математической 2 этап- внутри модельное решение. Находятся значения числовых выражений, решаются уравнения. 3 этап-перевод полученного решения на естественный язык Используя полученное решение, формулируется ответ на вопрос, поставленный в задаче.

Модели Схематизированные Знаковые Вещественные Графические -предметы -рисунок -заменители -условный рисунок - схема Словесные Математические - чертёж - краткая запись таблица Вспомогательные Решающие

Рисунок Оля Коля ? Условный рисунок ? Схема ? Чертеж (требует введения масштаба и умения пользоваться инструментами) ?

Знаковые модели Словесные 1. Составь задачу по краткой записи. Было – 10 шт. Отдали – 4 шт. Осталось - ? 2. Составь задачу по выражению: Составь задачу по таблице. Цена КоличествоСтоимость 5 р. 5 р. 2 шт. 2 шт. ?

Основные этапы решения задач Этапы Цели Приемы выполнения Восприятие и анализ решения задачи задачи -понять ситуацию в целом -выявить объекты, величины, отношения -выявить объекты, величины, отношения - выделить условие и требование -постановка вопросов - переформулировка текста -моделирование Поиск плана решения -связать данные и неизвестные -рассматривание модели -рассуждение (от вопроса к данным «Что нужно найти?», от данных к вопросу «Что известно?») Выполнение плана решения плана решения - найти ответ на вопрос задачи задачи -запись выражения и нахождение его значения Проверка решения решения-установить правильность или ошибочность выполненного решения правильность или ошибочность выполненного решения-прикидка -соотнесение результата с условием -соотнесение результата с условием - решение другим способом

Прикидка- прогнозирование с некоторой степенью точности правильность результата. Пример: «Если было 7 птичек, а часть улетела, то получится число меньше чем 7» Если ответ был «8», то ясно, что он неправильный. Соотнесение результата с условием. Найденный результат вводится в условие задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникло ли противоречие. Проверка решения

1. У братьев 12 книг.8 книг у Пети,7 книг у Саши. Сколько общих книг у братьев.(геом. м.) У Коли и Марины – четыре мандарина. Из них у брата – три. А сколько у сестры.(переформулируйте задачу) 3. Педагог принес 15 тетрадей и раздала их поровну 5 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?(3 способа) 4. Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?( практ. и геом.сп.) 5. Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько грамм шерсти израсходовали на каждую вещь?(схема) Решение задач

Источники :