Теорема, обратная теореме Пифагора Конспект урока

Как вы думаете, чем будем заниматься на уроке?

Задачи урока: Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора и ее применение в процессе решения задач. Закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.

Решить задачи по готовым чертежам: С В 8 см 6 см А ? проверка

12 проверка D А В С 13 ? ? 12

Решить задачу: В треугольнике АВС АВ =АС + ВС. Выяснить, является ли АВС прямоугольным ? 222

Теорема: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

История теоремы Древний Китай. Математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.

Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях.

Итог урока: Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуяв,вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь закрыв глаза дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

Спасибо за урок!

Источники и литература: Атанасян Л.С., Бутузов С.Б. и др. Геометрия 7-9. М.: Просвещение, Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. М.:ВАКО, Интернет ресурсы.

Решение: С В 8 см 6 см А 10

Решение 5 5 А В С D 10