Лекция 6.6 Эквивалентность теста Chow и теста о значимости группы dummy - переменных

. reg COST N Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 72) = Model | e e+11 Prob > F = Residual | e e+10 R-squared = Adj R-squared = Total | e e+10 Root MSE = 1.1e COST | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] N | _cons | CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 4 Результаты оценки зависимости расходов от численности учащихся

CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 5 Линия регрессии (оцененной по всем наблюдениям).

CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 6

. reg COST N OCC NOCC Source | SS df MS Number of obs = F( 3, 70) = Model | e e+11 Prob > F = Residual | e e+09 R-squared = Adj R-squared = Total | e e+10 Root MSE = COST | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] N | OCC | NOCC | _cons | CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 7 Включение dummy – переменной для свободного члена и dummy – переменной для коэффициента наклона

Whole sample COST = 24, NRSS = 8.91x10 11 Whole sample COST = 51,000 – 4,000OCC + 152N + 284NOCCRSS = 4.71x10 11 CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 11 ^ ^ F – статистика для проверки значимости группы dummy – переменных.

Whole sample COST = 24, NRSS = 8.91x10 11 Whole sample COST = 51,000 – 4,000OCC + 152N + 284NOCCRSS = 4.71x10 11 CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 13 ^ ^ Сравнивая значения тестовой F – статистики с критическим, отвергаем гипотезу о незначимости группы dummy – переменных.

CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 14 В тесте Чоу мы тоже начинаем с оценки параметров регрессии по всем наблюдениям.

. reg COST N if OCC==0 Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 38) = Model | e e+10 Prob > F = Residual | e e+09 R-squared = Adj R-squared = Total | e e+09 Root MSE = COST | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] N | _cons | CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 15 Далее оцениваем параметры уравнения регрессии по наблюдениям для 40 обычных школ

. reg COST N if OCC==1 Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 32) = Model | e e+11 Prob > F = Residual | e e+10 R-squared = Adj R-squared = Total | e e+10 Root MSE = 1.0e COST | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] N | _cons | CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 16 И 34 профессиональных школ.

CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 17 Линии оцененных по двум выборкам функций регрессии.

Обычные школы COST = 51, NRSS = 1.22x10 11 Профессиональные школы COST = 47, NRSS = 3.49x10 11 CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 18 ^ ^

Обычные школы COST = 51, NRSS = 1.22x10 11 Профессиональные школы COST = 47, NRSS = 3.49x10 11 Все школы COST = 51,000 – 4,000OCC + 152N + 284NOCCRSS = 4.71x10 11 Если OCC = 0, то получаем уравнение для обычных школ COST = 51, N Если OCC = 1, то получаем уравнение для профессиональных школ COST = 47, N CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 20 Зависимость расходов в зависимости от числа учеников для обычных и профессиональных школ оказалась одной и той же. ^ ^

Обычные школы COST = 51, NRSS = 1.22x10 11 Профессиональные школы COST = 47, NRSS = 3.49x10 11 Все школы COST = 51, ,000OCC + 152N + 284NOCCRSS = 4.71x10 11 CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 25 ^ ^ ^ F – статистики в тесте о значимости группы dummy – переменных и тесте Chow совпадают.

Обычные школы COST = 51, NRSS = 1.22x10 11 Профессиональные школы COST = 47, NRSS = 3.49x10 11 Все школы COST = 51, ,000OCC + 152N + 284NOCCRSS = 4.71x10 11 CHOW TEST AND DUMMY VARIABLE GROUP TEST 30 ^ ^ ^ В каждом случае нулевая гипотеза отвергается при 0.1% уровне значимости.