СВОЙСТВА логических операций МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Свойства логических операций Свойства логических операций Информатика 9 класс Токар И.Н. Информатика ФГОСС

Свойства логических операций Законы алгебры-логики A & B = B & A A V B = B V A A&(B V C)= (A&B) V (A&C) A V (B&C) = (A V B)&(A V C) (A & B) & C = A & ( B & C) (A V B) V C =A V ( B V C) Переместительный Сочетательный Распределительный Закон двойного отрицания Закон двойного отрицания Ā = A A & Ā = 0 A V Ā = 1 A & 0=0; A &1 = A A V 0 = A; A V 1 = 1 A & A = A A V A = A Закон исключения третьего Закон исключения третьего Закон повторения Законы операций с 0 и 1 Законы операций с 0 и 1 Законы общей инверсии Законы общей инверсии A & B = Ā V B A V B = Ā & B

ABCB&CA v (B & C)A v BA v C(A v B) & (A v C) Распределительный закон для логического сложения: A v (B & C) = (A v B) & (A v C). Доказательство закона Умножаем В на С и выводим результат Складываем А и В и выводим результат Складываем А и (В&С) и выводим результат Складываем А и C и выводим результат Умножаем (АvB) на (AvC )и выводим результат Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

Свойства логических операций Закон двойного отрицания Двойное отрицание исключает отрицание

Свойства логических операций Переместительный (коммутативный) закон Для логического сложения: Для логического умножения:

Свойства логических операций Сочетательный (ассоциативный) закон Для логического сложения: Для логического умножения: При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать, как в обычной алгебре

Свойства логических операций Распределительный (дистрибутивный) закон Для логического сложения: Для логического умножения:

Свойства логических операций Закон общей инверсии ( законы де Моргана) Для логического сложения: Для логического умножения:

Свойства логических операций Закон идемпотентности (равносильности) Для логического сложения: Для логического умножения: Закон означает отсутствие показателей степени

Свойства логических операций Закон исключения констант Для логического сложения: Для логического умножения:

Свойства логических операций Закон противоречия Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

Свойства логических операций Закон исключения третьего Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе ложно, третьего не дано.

Свойства логических операций Закон поглощения Для логического сложения: Для логического умножения:

Свойства логических операций Закон исключения (склеивания) Для логического сложения: Для логического умножения:

Свойства логических операций Пример По заданной логической функции построить логическую схему.

Свойства логических операций Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. Т.к. в данном случае такой операцией является логическое сложение, то на выходе логической схемы должен стоять дизъюнктор.

Свойства логических операций

Источники информации b892beca45/?interface=catalog&class=51&subject=19 – Элементарные логические операции 88b892beca45/?interface=catalog&class=51&subject= jpg - Аристотель jpg 3. g - Аристотель g 4. g - Джордж Буль g Клод Элвуд Шеннон