Описание логических рассуждений

Что такое? Множество… Элементы множества… Как изображают множества… Виды множеств… Подмножество…

Операции над множествами Примеры Элементы принадлежат множеству A и не принадлежат множеству B Элементы принадлежат множеству A или множеству B Элементы принадлежат множеству A и множеству B Характеристи- ческое свойство Изображение кругами Эйлера Определение \ Обозначение Не Разность Или Объединение И Пересечение AB A B A B

Высказывание Что такое? Виды высказываний…

Высказывание – это предложение, относительно которого можно сказать: истинно оно или ложно. 1)Число 12 – четное 2)2+5>8 3)В числе 15 один десяток и пять единиц 4)От перестановки множителей произведение изменяется

Высказывания Элементарные «Число 28 – четное» «Число 28 делится на 7» Составные Логические связки «и», «или», «если…, то….», «не» «Число 28 – четное и делится на 7»

Конъюнкция и дизъюнкция высказываний

Конъюнкция (единение) Конъюнкцией высказываний A и B называется высказывание A ˄ B, которое истинно, когда оба высказывания истинны и ложно, когда хотя бы одно ложно «Число 28 делится на 7 и на 9»

Таблица истинности ЛЛЛ ЛИЛ ЛЛИ ИИИ A˄BA˄B BА

Дизъюнкция (разделение) Дизъюнкцией высказываний A и B называется высказывание A ˅ B, которое истинно, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний, и ложно, когда оба ложны «Число 28 делится на 7 или на 9»

Таблица истинности ЛЛЛ ИИЛ ИЛИ ИИИ A˅BA˅B BА

Отрицание высказываний Отрицанием высказывания A называется высказывание Ā, которое ложно, когда высказывание A истинно, и истинно, когда высказывание A - ложно Ā

Таблица истинности ИЛ ЛИ ĀА

Умозаключения. Схемы дедуктивных умозаключений

Умозаключение – это способ получения нового знания на основе некоторых имеющихся посылка заключение Исходные знания Новое знание, полученное из исходных

Какой день недели будет завтра? Сегодня день недели понедельник, следовательно завтра вторник

Умозаключения Ошибочны, требуют доказательства недедуктивные Истины дедуктивные Умозаключения, в которых посылка и заключение находятся в отношении логического следования Обозначение: Посылка – Заключение - B

Правила ДУ заключения отрицания силлогизма

Правило заключения Общая посылка Частная посылка Заключение

Правило заключения Ученику предлагается объяснить почему число 23 можно представить в виде суммы Он рассуждает: «любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Число 23 – двузначное. Следовательно, 23= =20+3Заключение B(a) Число 23 – двузначное Частная посылка A(a) любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Общая посылка Если любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых, число 23 – двузначное, то 23=20+3

Граф Граф – это совокупность непустого множества вершин и наборов пар вершин (связей между вершинами). Объекты представляются как вершины графа, а связи как дуги, или рёбра

Домашнее задание Выучить теорию, подготовиться к контрольной работе