Лекция 13 Тензорезисторные методы измерения деформаций Измерение деформаций в объектах контроля осуществляют тензометрами – приборами для измерения деформаций. Часто в тензометрах в качестве первичного измерительного преобразователя используют тензорезисторы. Принцип работы тензорезисторов основан на явлении тензоэффекта, заключающегося в изменении сопротивления проводников или полупроводников при их механической деформации

Тензорезисторные методы измерения деформаций Основной характеристикой тензорезистора служит коэффициент относительной тензочувствительности, определяемый как где – относительное изменение сопротивления резистора в результате его относительной деформации. Для оценки коэффициента тензочувствительности рассмотрим соединенный с деформируемой деталью круглый проводник длиной, радиусом и площадью поперечного сечения из материала с удельным электрическим сопротивлением.

Тензорезисторные методы измерения деформаций Поскольку, где, то относительное изменение запишется в виде: Учитывая, что, так как продольные и поперечные деформации связаны между собой значением коэффициента Пуассона, окончательно получим: Первый член в соотношении характеризует так называемую «физическую тензочувствительность», а второй член – геометрическую.

Тензорезисторные методы измерения деформаций Коэффициент тензочувствительности равен: Анализ вклада в суммарный тензоэффект составляющих физической и геометрической тензочувствительности показывает следующее: В металлических проводниках удельное сопротивление зависит только от напряжения растяжения или сжатия: где -- компоненты нормальных напряжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях, а и – тензорезистивные коэффициенты, называемые соответственно продольным и поперечным.

Тензорезисторные методы измерения деформаций При линейно напряженном состоянии и где – модуль Юнга материала тензорезистора. Тогда величина коэффициента тензочувствительности в зоне упругих деформаций равна: Для металлов вклад первого члена невелик, т.к. значения коэффициента сравнительно низки ( для константана, из которого чаще всего делают тензорезисторы, ). Поэтому для константана, нихрома, меди и серебра имеем соответственно следующие значения коэффициента : 2,2; 2.4; 2,6; 2,9. В пластической области, как показали эксперименты, для всех материалов.

Тензорезисторные методы измерения деформаций В полупроводниковых тензорезисторах основной вклад в тензочувствительность дает ее физическая часть. Так, для кремния - проводимости ( ) значение коэффициента. Именно этим объясняется высокая тензочувствительность полупроводниковых датчиков, достигающая значений 60 –150. Конструкции тензорезисторов. Для преобразования деформации объекта контроля в изменение сопротивления тензорезисторы приклеиваются к поверхности этого объекта и испытывают одинаковые с ними деформации. Конструктивно тензорезистор состоит из двух основных элементов – тензочувствительного элемента и подложки, выполняющей роль сравнительно жесткой основы и электрической изоляции.

Тензорезисторные методы измерения деформаций Различают проволочные, фольговые, полупроводниковые и высокотемпературные тензорезисторы. Проволочные тензорезисторы изготавливают из константановой, нихромовой или элинваровой проволоки диаметром 10 – 30 мкм. Характеристики тензорезисторов: База тензорезистора (длина решетки) составляет 3-20 мм. Номинальное сопротивление 50 – 400 Ом. Диапазон измерений – ЕОД (одна единица относительной деформации равна ). Фольговые тензорезисторы изготавливают из константановой фольги толщиной 4-12 мкм фотолитографическим способом. Они более технологичны по сравнению с проволочными, им можно придать любую форму. Фольговые тензорезисторы могут иметь меньшие габариты, чем проволочные. Можно нанести на одну подложку 3 или 4 тензорезистора.

Тензорезисторные методы измерения деформаций Полупроводниковые тензорезисторы дискретного типа изготавливают из кремния или германия или типа. Они представляют собой пластинки длиной 2-15 мм, шириной до 0.5 мм и толщиной мкм. Номинальное сопротивление лежит в пределах от 50 до 800 Ом. При использовании полупроводниковых тензорезисторов наряду с высокой чувствительностью следует иметь в виду нелинейную зависимость относительного изменения сопротивления от деформации, а также существенную зависимость сопротивления и чувствительности от температуры. Температурный коэффициент сопротивления (ТКС), определяемый как, где – относительное изменение сопротивления тензорезистора в диапазоне температур, для полупроводниковых тензорезисторов в раз больше, чем для константановых.

Тензорезисторные методы измерения деформаций Температурные погрешности тензорезисторных преобразователей. При изменении температуры меняется начальное сопротивление тензорезистора (температурная погрешность нуля) и коэффициент тензочувствительности (температурная погрешность чувствительности). Полное относительное изменение сопротивления тензорезистора составит: где – температурный коэффициент сопротивления (ТКС); температурные коэффициенты линейного расширения (КЛР) материала объекта контроля и материала тензорезистора соответственно; изменение температуры.

Тензорезисторные методы измерения деформаций Предельная частота измерений с тензорезисторами. Для оценки предельной частоты измерений предположим, что по поверхности объекта контроля распространяется волна деформаций. Ее изменение во времени опишется соотношением: где амплитуда деформации; круговая частота; скорость распространения волны; длина волны; координата точки поверхности в направлении распространения волны. Из условия – размер базы тензорезистора должен быть много меньше длины волны, получаем, что