Учитель математики МОАУ СОШ с УИОП 10 Ольга Геннадьевна Верещагина Киров, 2014 год Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов 10 им.К.Э.Циолковского» города Кирова

эпидемия атипичной пневмонии в 2003 г.; размножение кроликов, завезенных в Австралию в XIX веке стало национальным бедствием ; прогноз учёных о гибели человечества от нехватки питьевой воды к 2033 г. из - за роста населения ; быстрое распространение городских слухов, и т. д.

Пусть в городе N жителей. Приезжий в 8 часов утра рассказывает новость трём соседям, через 15 минут каждый из них рассказывает новость трём своим соседям и т. д. Во сколько часов эта новость будет известна половине жителей города ? Оказывается к эту новость будут знать более половины жителей, а точнее человека. ( Применяется понятие « последовательности »).

Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому ? ( Древнейшая задача на « прогрессии », которая записана в знаменитом египетском папирусе Инда ).

Число бактерий различно в воздухе проветренных и непроветренных помещений. В классе после проветривания перед началом урока бактерий в 13 раз меньше, чем в той же комнате после урока. Бактерий размножаются делением одной клетки на две, каждая из этих двух в свою очередь также делится на две и получается 4 бактерии, потом 8 и т. д. За одни сутки потомство одной должно составить клеток. ( Задача на применение « геометрической прогрессии ).

Всего за пять поколений, то есть за 1 – 1,5 летних месяцев, одна единственная тля может оставить более 300 млн. потомков, а за год её потомство способно будет покрыть поверхность земного шара слоем толщиной почти в 1 метр. (Задача на применение «геометрической прогрессии).

По наблюдениям Карла Линнея : « потомство пары мух съест мёртвую лошадь также скоро как лев ». Девятое поколение одной пары мух наполнило бы куб, сторона которого равна 140 км, или же составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз. ( Задача на применение « геометрической прогрессии ).

Одуванчик, приносит ежегодно около 100 семянок*. Если бы все они прорастали, мы имели бы: в 1 год 1 растение, в 2 года 100 растений, в 3 года растений, …, в 9 года растений. «Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 15 раз больше суши земного шара» - заметил биолог К.А. Тимирязев. (Задача на применение «геометрической прогрессии).

Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Какие события в природе, обществе вы можете спрогнозировать, используя понятия « числовая последовательность », « прогрессии », а какие – нет ?

В каких сферах жизни можно использовать для прогноза понятия « арифметическая прогрессия », « геометрическая прогрессия », а в каких нельзя ?( приведите не менее 5 примеров для обоих случаев ). Можно ли применить понятия « арифметическая прогрессия » или « геометрическая прогрессия » к прогнозам в личной жизни : планировании бюджета семьи ; в расчете продолжительности жизни ; расчете сколько я буду зарабатывать к 30 годам ?

При благоприятных условиях деление клеток у многих бактерий может происходить через каждые минут. Предположим, что в кабинете, где проходит урок математики, численность бактерий равняется 1000 ед. на мм ², тогда какой будет численность к концу рабочего дня (6 часов )? Почему в природе так не происходит ?

Родители хотят положить руб. сроком на 2 года. Рассчитайте на основании данных о двух коммерческих банках какой вклад и в каком банке г. Кирова вы бы им порекомендовали ? Какой будет сумма через 2 года, которую вкладчик получит при закрытии вклада ? На сколько рублей вырастет вклад за 2 года ?

Садоводческое общество « Прогресс » в районе с. Русское ( Координаты : 58°35'14"N 49°36'21«E) 1. ОАО « Веста »1. ОАО « Веста », Кочуровский парк, Кочуровский парк 2. КОКПТД ( Кировский областной клинический противотуберкулезный диспансер )2. КОКПТД ( Кировский областной клинический противотуберкулезный диспансер ), 3. КОКОД ( Кировский областной клинический онкологический диспансер )3. КОКОД ( Кировский областной клинический онкологический диспансер ), 4. Ипподром 4. Ипподром, Зубаревский лес, Зубаревский лес 5. Территория роддома 2 ( Кировский областной клинический перинатальный центр ГЛПУ )5. Территория роддома 2 ( Кировский областной клинический перинатальный центр ГЛПУ ), 6. Ломоносовский бульвар, Ломоносовский бульвар 7. Парк Победы.

Участок трудолюбивых соседей Участок соседа, который «забросил свой огород» Ваш Участок Каждый участок имеет площадь 4 сотки.

На участке недобросовестного соседа расплодились вредители и сорняки. Проанализируйте полученную информацию и ответьте на следующие вопросы : Чем грозит такое отношение вашего соседа к своему садовому участку вам и вашим соседям ; В какой прогрессии размножаются вредители садов и огородов ; С какой интенсивностью размножается тля ? Предложите меры сдерживания вредителей садовых участков ( как химические, так и альтернативные химикатам ).

Сколько одуванчиков вырастет из 1 растения за 3 года при условии 100% всхожести ? Сколько будет одуванчиков на одном квадратном метре ? Хватит ли этим растениям на 4- ый год места на участке ? Фактами и расчетами убедите соседей в необходимости вовремя избавляться от сорняков и вредителей. Разработайте план, позволяющий вам и вашим соседям сдерживать нашествие вредителей.

Оцените культуру применения пестицидов в своем дачном поселке. Выявите типичные ошибки и нарушения экологических требований. Предложите рекомендации по повышению эффективности и экологической безопасности использования пестицидов. Подумайте и обсудите с родителями и соседями, нельзя ли отказаться от применения пестицидов и заменить их растительными препаратами ?