Лекция 1 Цели и задачи курса: данный курс предназначен для освоения базовых понятий теории измерений и базовых принципов построения средств измерения физических величин. Курс знакомит с общими вопросами разработки методов измерений и построения средств измерительной техники, используемых в технике физического эксперимента. В курсе рассматриваются типовые модели представления сигналов в измерительных системах и принципы их преобразования в основных блоках аппаратуры. Подробно излагаются сведения о принципах построения, конструктивных особенностях, характеристиках и схемах включения измерительных преобразователей.

Основные термины и определения: Метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Принцип измерений – совокупность физических явлений, на которых основаны измерения. Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Основные термины и определения: Физическая величина – свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Физическая величина = физическое свойство. Единица физической величины (единица измерения) – физическая величина, которой по определению присвоено численное значение, равное единице. Средства измерений делятся на меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и измерительные информационные системы.

Основные термины и определения: Измерительная информационная система (ИИС) – совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных технических средств, предназначенная для получения измерительной информации, ее преобразования и обработки с целью представления потребителю в требуемом виде, либо автоматического осуществления логических функций контроля, диагностики, идентификации.

Измерительная информация и ее количественные характеристики где – плотность распределения вероятностей возможных значений измеряемой величины. Энтропию можно трактовать как среднюю неопределенность источника информации до начала процесса измерений.

Измерительная информация и ее количественные характеристики. Количество информации, получаемое в результате измерения, равно убыли неопределенности, то есть разности энтропий до и после измерения: Здесь – безусловная (априорная) энтропия, описываемая плотностью вероятностей измеряемой величины до начала процесса измерений. – условная энтропия, т.е. энтропия величины при условии, что получен результат измерений. Условная энтропия – мера оставшейся неопределенности измеряемой величины после получения отсчета, вызванная наличием погрешностей, помех и собственных шумов в измерительной системе.

Измерительная информация и ее количественные характеристики Если измерительный прибор имеет диапазон измерений от до, в пределах которого ожидается получение измеряемого значения, то безусловная энтропия источника информации, при условии равномерного закона распределения вероятности получить отсчет на шкале прибора, будет равна:

Измерительная информация и ее количественные характеристики Условная энтропия определяется законом распределения погрешности измерительного устройства и равна:

Измерительная информация и ее количественные характеристики Если погрешность равномерно распределена на интервале то условная энтропия равна: При нормальном распределении погрешности с дисперсией условная энтропия равна:

Измерительная информация и ее количественные характеристики Если погрешность описывается нормальным законом распределения, то энтропийное значение погрешности равно: Зависимость между энтропийным и среднеквадратическим значениями погрешности может быть представлена в виде: где - энтропийный коэффициент.

Измерительная информация и ее количественные характеристики Энтропийный коэффициент определяется видом закона распределения вероятностей погрешностей. Для нормального (гауссовского) распределения энтропийный коэффициент равен: а для равномерного распределения энтропийный коэффициент равен: