Числовые последовательности Зайцева Ольга Ивановна
Цели: Вспомнить с учащимися, что такое числовая последовательность; рассмотреть свойства числовых последовательностей. Подготовить учащихся к введению понятия предел числовой последовательности.
Определение: Функцию вида y=f(x), x N называют числовой последовательностью и обозначают у = f(n) или Обозначение: ( )
Способы задания: 1. Словесный Например: последовательность простых чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,…
Способы задания: 2. Аналитический с помощью формулы n-го члена Например:
Способы задания: 3. Рекурентный способ Например: Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Свойства числовой последовательности: Ограниченная сверху Ограниченная снизу Возрастающая Убывающая
Являются ли числовой последовательностью следующие функции? а) б) в) г)
Приведите примеры последовательностей, заданных: а) с помощью формулы n-го члена б) словесно в) рекуррентным способом
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам
Какие из данных последовательностей ограничены сверху, какие снизу, какие являются ограниченными?
Определите, является ли последовательность возрастающей или убывающей?
Приведите примеры последовательностей: Возрастающей и ограниченной снизу Возрастающей и не ограниченной сверху Убывающей и ограниченной снизу Убывающей и не ограниченной снизу
Литература: 1. Учебник «Алгебра и начала анализа» класс. А.Г.Мордкович 2. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 10 класс Л.А.Обухова, О.В.Занина, И.Н.Данкова
Спасибо за внимание!