Вопрос урока В чем единство математики, искусства и красоты природы?

Возможен ли мир без симметрии? Малайзия, Куала Лумпур башни- близнецы компании «Петронас», Париж, Эйфелева башня Проблемный вопрос:

Задачи: Повторить понятие симметрии Познакомиться с видами симметрии Научиться использовать симметрию для создания орнаментов, в том числе и на компьютере.

Что же такое симметрия? В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». В наше время симметрией называют пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве и на плоскости. "...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным" Платон (древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.)

Если через фигуру можно провести несколько осей симметрии, пересекающихся в одной точке, то такая симметрия называется Центральная симметрия, (в биологии – лучевая или радиальная)

Симметрия относительно зеркального отражения называется Нарушение двусторонней симметрии неизбежно приводит к торможению движения одной из сторон и изменению поступательного движения в круговое. Осевая симметрия,(в биологии – двусторонняя, билатеральная)

Определите виды симметрии у данных животных

Симметрия в математике Математика является аппаратом изучения симметрии в живой и неживой природе.

Виды симметрии в школьном курсе геометрии Симметрия относительно прямой Симметрия относительно точки

Индивидуальная работа в программе GeoGebra Физкультминутка для глаз

Симметрия относительно точки Фигура симметрична относительно точки (центра), если её точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр, по разные стороны и на равных расстояниях от него. A A' B C B' C'

Фигура К получена из фигуры М путём зеркального отражения относительно прямой а. Симметрия относительно прямой М К а

Ватикан Площадь Святого Петра Симметрия в искусстве

Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом архитектурном объекте Фрагмент чугунной решётки ворот Таврического дворца в Санкт-Петербурге г.Ессентуки Грязелечебница Германия Бонн Университет

Часто такую симметрию называют зеркальной. Дубаи Башни Эмиратов Соловецкий монастырь Германия Гамбург

Переносная симметрия или скользящее преобразование

Вход в готический средневековый собор обычно был увенчан огромным круглым окном с причудливым витражом – розеткой. Какие природные формы вам напоминает этот узор?

ОТВЕТЫ:

Бруклинский мост в Нью-Йорке - это пример гармоничного сочетания симметрии и ритма. ВОПРОСЫ: 1. Какой вид симметрии использовал архитектор? 2. Какого впечатления он хотел добиться?

Нейтральные серовато- коричневатые оттенки интерьера, симметричное расположение мебели и украшений – все это вызывает спокойное, бодрое настроение. ВОПРОС: Через какой из предметов интерьера проходит ось симметрии ?

Конструируем симметрию сами

Мы попробуем создать свой собственный орнамент, используя явление осевой симметрии

Открываем PAINT, 1. С помощью инструмента ПРЯМОУГОЛЬНИК рисуем (удерживая клавишу SHIFT) квадрат примерно 4 на 4 сантиметра, отступив от угла 1-2 см. 2. Выбираем инструмент КАРАНДАШ или КИСТЬ (самую маленькую) и рисуем в квадрате произвольный узор. Можно вместо инструмента КАРАНДАШ выбрать инструмент ПРЯМАЯ ЛИНИЯ и рисовать ломаными линиями. Можно также добавлять окружности с помощью других инструментов.

3. Стираем линии, вышедшие за контур квадрата. 4. Раскрашиваем узор в свои любимые цвета. 5. Выделяем прямоугольник с готовым узором инструментом ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ВЫДЕЛЕНИЕ, копируем и вставляем.

6. Выбираем команды ПОВЕРНУТЬ - ОТРАЗИТЬ ПО ВЕРТИКАЛИ. 7. Аккуратно соединяем обе половинки орнамента

9. Выделяем получившийся прямоугольник, копируем, вставляем, отражаем, теперь уже ПО ВЕРТИКАЛИ, получаем симметричный элемент орнамента. Аккуратно соединяем половинки.

Получившийся фрагмент можно дополнительно украсить. Например, этот орнамент украшен закругленными ромбиками с помощью инструмента КИСТЬ

Получившийся фрагмент можно дополнительно украсить. Например, этот орнамент украшен закругленными ромбиками с помощью инструмента КИСТЬ

Получившийся фрагмент можно дополнительно украсить. Например, этот орнамент украшен закругленными ромбиками с помощью инструмента КИСТЬ

Главный «кирпичик» орнамента готов. Теперь с помощью операций КОПИРОВАТЬ и ВСТАВИТЬ можно собрать орнамент. Мы можем оставить элементы орнамента одинаковыми, а можем еще с ними поработать.

Мы можем оставить элементы орнамента одинаковыми, а можем еще с ними поработать. Например, можно сделать центральный элемент покрупнее.

Мы можем оставить элементы орнамента одинаковыми, а можем еще с ними поработать. Например, можно сделать центральный элемент покрупнее.

Мы можем оставить элементы орнамента одинаковыми, а можем еще с ними поработать. Например, можно сделать центральный элемент покрупнее.

« Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек» Ле Корбюзье

О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза !