Выполнили ученицы 8 а класса Пузикова Анита, Мельникова Евгения

Цель проекта: Найти ответ на вопрос: Что есть "движение" в природе и математике?

План проекта Что такое движение? Виды движений Что такое симметрия? Виды симметрий Как построить симметричные фигуры? Где мы встречаемся с симметрией? Нужна ли симметрия в природе? Нужно ли архитекторам знать виды и свойства движения? Зачем нам параллельный перенос?

Движением называется преобразование плоскости, сохраняющее расстояния между точками, т.е. если точки А, В переводятся в точки А', B' соответственно, то АВ = A'B'.

Центральная симметрия (симметрия относительно точки) Осевая симметрия (зеркальная симметрия) Поворот (симметрия вращения) Параллельный перенос

Определение Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему A1A1 A a O B A A1A A1 a Т AO = OA 1 C1C1 a C

Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре А D B C M K N P ab c

Какие из данных фигур имеют ось симметрии?

Определение Точки A и A 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA 1 A O A B B1B1 O A1A1 A1A1

Определение Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Какие из данных фигур имеют центр симметрии? A B C D O

Математик любит прежде всего симметрию Максвелл Д. Красота тесно связана с симметрией Вейль Г. Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой Фейнман Р.

Параллельный перенос – это преобразование плоскости, характеризующееся величиной и направлением. Параллельный перенос перемещает точки плоскости в одном и том же направлении на одну и ту же величину. Зачем нам параллельный перенос?

Какая фигура называется фигурой, полученной из данной параллельным переносом? Фигура F 1 получаются параллельным переносом фигуры F на вектор, если все точки фигуры F 1 получаются параллельным переносом всевозможных точек фигуры F на вектор. Фигура F 1 получаются параллельным переносом фигуры F на вектор, если все точки фигуры F 1 получаются параллельным переносом всевозможных точек фигуры F на вектор. а а

Центральная симметрия, осевая симметрия, поворот, параллельный перенос обладаю одним общим свойством: сохраняют расстояния между точками.

Выводы Что мы узнали? Примерами движений являются: центральная симметрия, осевая симметрия, поворот, параллельный перенос. Движение есть и в природе и в математике. С симметрией мы встречаемся в природе, в архитектуре, в искусстве