Логические основы устройства компьютера

Базовые логические элементы Базовые логические элементы – реализуют три основные логические операции: Логический элемент «И» - логическое умножение Логический элемент «ИЛИ» - логическое сложение Логический элемент «НЕ» - инверсия

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами – электрическими импульсами. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1. Нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности.

Логический элемент «И» На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности. А (0, 0, 1, 1) В (0, 1, 0, 1) И F(А,В) (0, 0, 0, 1)

Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно 220 В A и B

Операция И (логическое умножение, конъюнкция) ABА и B также: A·B, A B, A and B (Паскаль), A && B (Си) A B конъюнкция – от лат. conjunctio соединение

Логический элемент «ИЛИ» На входы А и В логического элемента подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности. А (0, 0, 1, 1) В (0, 1, 0, 1) F(А,В)(0, 1, 1, 1) ИЛИ

Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе 220 В A или B

Логический элемент «НЕ» На вход А логического элемента подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии. А (0, 1) F ( А) ( 1, 0) НЕ

ABА или B также: A+B, A B, A or B (Паскаль), A || B (Си) Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) дизъюнкция – от лат. disjunctio разъединение

Базовый набор операций С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию. ИЛИИ НЕ базовый набор операций Сколько всего существует логических операции с двумя переменными? ?

Штрих Шеффера, «И-НЕ» ABА | B

Стрелка Пирса, «ИЛИ-НЕ» ABА B

Логические элементы компьютера & 1 ИЛИ И & И-НЕ 1 ИЛИ-НЕ НЕ значок инверсии

Сумматор двоичных чисел Для упрощения работы компьютера все математические операции сводятся к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора являются сумматоры. Полусумматор Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа. При сложении двоичных чисел в каждом разряде образуется сумма и при этом возможен перенос в старший разряд. Введем обозначения слагаемых (А, В), переноса (Р) и суммы (S). Σ сумма перенос

Составим таблицу для сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд. ____ Из таблицы видно, что Р = А&В S = (AvB) &(A &B) Слагаемые Перенос Сумма АВPS

Построим схему сложения: Для обеспечения переноса нужно использовать логический элемент «И», имеющий два входа, на выходе получаем элемент логического умножения. Данная схема называется полусумматором, т.к. реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда. А В И И НЕ ИЛИ А&ВА&В А&ВА&В

Полный одноразрядный сумматор Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда. Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А,В, и Р 0 два выхода: S и Р. Слагаемые Перенос из младшего разряда Перенос Сумма АВР0Р0 РS P = (A & B) v (A & P 0 ) v (B & P 0 ) S = (A v B v P 0 ) & ¬ P 0 v (A & B & P 0 )

S R SET – УСТАНОВКА RESET – СБРОС Q Q ИНВЕРСНЫЙ ПРЯМОЙ Входы триггера S, R – используются для установки триггера в единичное состояние и сброса в нулевое Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.

10

10 Сигнал на входе Сброс

Заполни таблицу Вход SВход RВыход Q Режим триггера Запрещёно!

Практическая работа: Составить по логической схеме логическое выражение и для него заполнить таблицу истинности. По логической функции составить таблицу истинности и начертить функциональную схему на логических элементах. Домашнее задание: Оформить задания практической работы в тетради. Скачать свободно распространяемый (бесплатно) компьютерный конструктор «Начала электроники», освоить и применить на уроках физики свои знания по этой теме.