Функция y = x 2 и её график

Цели урока: рассмотреть свойства и график функции у = х 2 ; научиться строить и «читать» график данной функции; научиться решать уравнения графическим способом.

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y : (- 2; 6) (- 1; 4) (0; 0) (- 3; - 5) ( 2; 6) (1; 4) (0; 0) (3; - 5) y х

Найдите значение функции y = 5x + 4, если: х = - 1 х = - 2 х = 3 х = 5 y = - 1y = 19 y = - 6y = 29

Зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Расшифруйте термины Функция Н езависимая переменная, значения которой выбирают произвольно. Аргумент Все значения, которые принимает независимая переменная. Область определения Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Линейная функция График функции Ф ункция, заданная формулой вида y = kx + b, где х – переменная, k и b некоторые числа, её графиком является прямая.

Зависимость площади квадрата от длины его стороны квадратичная функция Зависимая переменная Независимая переменная y = x 2 y x

х ,5- 2,5- 2,5- 2, , ,5 0 y Заполните таблицу значений функции y = x 2 : х 0 0 0,5 0,5 1 1,5 1,5 2 2,5 2,5 3 y

Постройте график функции y = x 2 парабола

Свойства функции y = x2

О бласть определения функции D(f): х – любое число. О бласть значений функции E(f): все значения у 0.

Е сли х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.

Е сли х 0, то у > 0. Все точки графика функции, кроме точки (0; 0), расположены выше оси х. III

П ротивоположным значениям х соответствует одно и то же значение у. График функции симметричен относительно оси ординат. Ф ункция чётная. (- х) 2 = х 2 при любом х

Геометрические свойства параболы О бладает симметрией О сь разрезает параболу на две части: ветви параболы Т очка (0; 0) – вершина параболы П арабола касается оси абсцисс Ось симметрии

Функция y = x 2 Функция y = x 2Функция Математическое исследование

«Знание – орудие, а не цель» Л. Н. Толстой Найдите у, если: х -2,5 х = - 2 у 1,9 у 6,7 у 9,6 х = 1,4 х = - 2,6 х = 3,1 у = 6 у = 4 Найдите х, если: - 1,4 - 3,1 х 2,5 х = 2

Найдите несколько значений х, при которых значения функции : меньше 4 больше 4

П ри каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х 2. П ринадлежит ли графику функции у = х 2 точка: Н е выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х 2 : P(-18; 324) R(-99; -9081) S(17; 279) (-1; 1) (0; 8) (-2; 4) (3; -9) (1,8; 3,24) (16; 0) а = 8; а = - 8 принадлежит не принадлежит не принадлежит

Домашнее задание п. 37 учить 1146,1147,1151, 3 7.2, 37.3, 37.7

Удачи вам!