Задачи нашего класса. Урок решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

Работа устно: Найти неизвестный член пропорции

Работа устно: ,9 1, , ,8 3, , ,8 0,1 0,73 ·10 :3 ·9 ·14 ·15 ·1,6 ·60·2,5·7,3+350 :25-0,1:15+3,6:125:90:1,8-2,7 ·45:0,25:35-1,2 В 006 Ь 0,73 С 540 И 20 А 1,3 З 500 М 120 Т 10 О 3,6 С 540 И 20 ЗАВИСИМОСТЬ

Опишите зависимость между… количеством булочек, которые можно купить в нашей столовой и их общей стоимостью

Опишите зависимость между… скоростью, с которой учитель проверяет рабочие тетради своих учеников и количеством этих тетрадей

Опишите зависимость между… ростом ученика и его возрастом

Опишите зависимость между… временем, которое отведено ученику 6 класса на решение задач и количеством решенных задач

Задача 1. Саша в столовой съедает три булочки за пять минут. Определить, какое количество времени затратит Саша на поедание девяти таких же булочек. количество булочек время 3 шт 9 шт 5 мин x – время, которое затратит Саша на поедание девяти булочек х 3939 = 5 х 5 х х = 9 · 5 3 х = 15 (мин) Ответ: на поедание девяти булочек Саша затратит 15 минут

Алгоритм решения задач, содержащих прямую и обратную пропорциональности 1. Обозначаем неизвестное буквой х 2. Кратко записываем условие 3. Устанавливаем зависимость между величинами, расставляя стрелки 4. Составляем пропорцию 5. Находим неизвестный член пропорции

Задача 2. Девочки нашего класса идут в школу со скоростью 6 км/ч и затрачивают на дорогу 6 минут. Скорость мальчиков в полтора раза выше, за какое время мальчики могут дойти до школы? 61,5=9 (км/ч) – скорость мальчиков скоростьвремя 6 км/ч 6 мин 9 км/чХ мин 6969 = х 6 х = 6 · 6 9 х = 4 Ответ: 4 минуты Девочки Мальчики

Задача 3. Из двух килограммов нечищеного картофеля у наших девочек при чистке в отходы ушло 0,6 кг. Какой процент составляет масса чищеного картофеля от массы нечищеного? 2) Х – процент, который составляет масса чищеного картофеля от массы нечищеного масса картофеля % 2 кг 100% 1,4 кгх 1) 2 – 0,6 = 1,4 (кг) – масса чищеного картофеля 2 1,4 = 100 х х = 100 · 1,4 2 х = 70 % Ответ: масса чищеного картофеля составляет 70 % от массы нечищеного

Задача 4. Пять девочек убирают кабинет за 20 минут. За сколько мину будет убран класс, если на помощь придут 3 мальчика? Количество Время 5 чел. 8 чел. 20 мин Х мин Ответ: 12,5 минут

Задача 4. За перемену между первым и вторым уроками по лестнице с первого на второй этаж поднялось сорок семь учащихся. Какое количество учащихся поднимутся с первого на второй этаж за все перемены с первого по шестой урок (мощность потока учащихся остается постоянной) 2)Х – количество учащихся, которые поднимутся по этой лестнице за все перемены длительность перемен количество учащихся 10 мин 47 человек 60 мин х 1) 10 · · 2 = 60 (мин) – длительность всех перемен = 47 х х = 60 · х = 282 (уч) Ответ: с первого по шестой урок по лестнице с первого на второй этаж поднимутся 282 учащихся

Задача 5. Первоклассник тратит на приготовление домашнего задания по математике 40% времени, затрачиваемого на приготовление всего домашнего задания, а шестиклассник – столько же времени, что составляет 30% времени, затрачиваемого им на приготовление всего домашнего задания. Сколько времени понадобится шестикласснику на выполнение всего домашнего задания, если первоклассник тратит на свое домашнее задание 1,5 часа? 2)Х – время, которое затрачивает первоклассник на приготовление домашнего задания по математике время% 90 мин 100% х 40% 1) 1,5 ч = 90 мин 90 х = х = 90 · х = 36 (мин) время % 36 мин 30% х 100% 36 х = х = 100 · х = 120 (мин) = 2 (ч) 3) Х – время, которое затрачивает шестиклассник на приготовление всего домашнего задания Ответ: шестиклассник выполнит все домашнее задание за два часа

Домашнее задание: Составить две задачи о нашем классе, содержащие прямую и обратную зависимости величин и решить их.